(新课标)2017年高考物理大一轮复习第6章静电场第3(精)

主干回顾夯基固源考点透析题组冲关课时规范训练第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的．绝缘绝缘绝对值(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能．异种电荷电场能电场能2．电容(1)定义式：.(2)单位：法拉(F)，1F＝μF＝pF1061012C＝QU3．平行板电容器的电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与介质的成正比，与两极板间成反比．(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为静电力常量．①保持两极板与电源相连，则电容器两极板间不变．②充电后断开电源，则电容器所带的不变．正对面积介电常数距离电压电荷量二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU＝.(2)适用范围：．12mv2－12mv20任何电场2．带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平拋运动，轨迹为拋物线．垂直于场强方向做运动：vx＝v0，x＝v0t.平行于场强方向做初速度为零的运动：vy＝at，y＝12at2，a＝qEm＝qUmd.匀速直线匀加速直线侧移距离：y＝qUl22mv20d，偏转角θ的正切：tanθ＝qUlmdv20，如下图所示．三、示波管1．示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图所示．2．工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器．如果在偏转电极XX′上加横向扫描电压．同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX′的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线．[易错警示·微点拨]1．电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，而不是每个极板所带电荷量的代数和．2．电容器的电容与所带电荷量及两板间电压无关．3．带电粒子在电场中的运动不只是直线运动和类平抛运动，重力也不一定都忽略不计．考点一平行板电容器的动态分析问题1．分析比较的思路：(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变．(2)用决定式C＝εrS4πkd确定电容器电容的变化．(3)用定义式C＝QU判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化．(4)用E＝Ud分析电容器极板间场强的变化．2．平行板电容器动态分析的两类题型：(1)电容器始终与电源相连，U恒定不变，则有Q＝CU∝C，C＝εrS4πkd∝εrSd，两板间场强E＝Ud∝1d；(2)电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，则有U＝QC，C∝εrSd，场强E＝Ud＝QCd∝1S.1．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小解析：选B.当电容器两极板间插入一电介质时，根据C＝εrS4πkd可知电容C增大，由于电容器所带电荷量不变，根据C＝QU可知两极板间电势差U减小，选项B正确．2.(多选)如右图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是()A．断开开关，将两板间的距离拉大一些B．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度解析：选BC.带电液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有Eq＝mg.两板间的电场强度E＝Ud，保持开关闭合时，U不变，当两板间的距离d减小时，E变大，此时Eq＞mg，液滴竖直向上运动，C正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度，E的大小不变，但方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，所以D错误；断开开关，电容器的电荷量Q不变，E与d无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有Eq＝mg，液滴仍保持静止状态，A错误；断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些，此时两板的正对面积S变小，E变大，此时Eq＞mg，所以液滴竖直向上运动，B正确．解电容器问题的常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关．(2)对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住C＝εrS4πkd、Q＝CU和E＝Ud进行判定即可．(3)涉及平行板间带电物体的受力及运动问题分析的核心是分析平行板间电场强度的变化．考点二带电粒子在电场中的直线运动问题1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法1．(2015·高考海南卷)如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：选A.两粒子同时从静止开始，在电场力作用下做匀加速直线运动，同时经过某一平面，它们在相同时间内位移之比为2∶3，根据x＝12at2，可知它们的加速度之比为2∶3.粒子受到的电场力F＝qE，结合牛顿第二定律，得a＝Fm，由于两粒子所受电场力大小相等，故质量之比应为3∶2，A正确．2．(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动解析：选BD.直线运动的条件是垂直于速度方向上受力平衡，本题中是重力和电场力的一个分力平衡．对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，故A错误．由图可知电场力与重力的合力应与v0反向，F合对粒子做负功，其中mg不做功，qE做负功，故粒子动能减少，电势能增加，B正确、C错误．F合恒定，且F合与v0方向相反，粒子做匀减速运动，D正确．3.(2014·高考安徽卷)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．解析：(1)由v2＝2gh得v＝2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE－mg＝ma且v2－0＝2ad，得E＝mgh＋dqd由U＝Ed、Q＝CU得Q＝Cmgh＋dq(3)由题得h＝12gt21、0＝v＋at2、t＝t1＋t2，综合可得t＝h＋dh2hg答案：(1)2gh(2)mgh＋dqdCmgh＋dq(3)h＋dh2hg解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．此方法只适用于匀强电场．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．考点三带电粒子在电场中的偏转(高频考点)1．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究情况：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)运动形式：类平抛运动．(3)处理方法：应用运动的合成与分解．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝lv0.②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动，a＝Fm＝qEm＝qUmd.③离开电场时的偏移量y＝12at2＝qUl22mdv20.④离开电场时的偏转角tanφ＝vyv0＝atv0＝qUlmdv20.2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝12mv20及tanφ＝qUlmdv20得tanφ＝Ul2U0d.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为l2.3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20，其中Uy＝Udy，指初、末位置间的电势差．题组一高考题组1．(2015·高考天津卷)(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置解析：选AD.设E1场中两板间距为d，E2场中的板长为l，根据动能定理有qE1d＝12mv21，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1＝2qE1dm.在偏转电场中，由l＝v1t2及y＝12qE2mt22得，带电粒子经偏转电场的侧位移y＝E2l24E1d，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W＝qE2y得，偏转电场E2对三种粒子做功一样多，选项A正确．根据动能定理，qE1d＋qE2y＝12mv22，得到粒子离开偏转电场E2打到屏上时的速度v2＝2qE1d＋qE2ym，由于三种粒子的质量不相等，故v2不一样大，选项B错误．粒子打在屏上所用的时间t＝dv12＋L′v1＝2dv1＋L′v1(L′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误．根据vy＝qE2mt2及tanθ＝vyv1得，带电粒子的偏转角的正切值tanθ＝E2l2E1d，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确．2．(2015·高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝3v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得UAB＝mv20q④答案：mv20q题组二模拟题组3．(2016·广东深圳一模)(多选)如图，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一不计重力的带电粒子从两板中间以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，以下判断正确的是()A．该带电粒子带正电B．该带电粒子带负电C．若粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出D．若粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能从负极板边缘射出解析：选AC.粒子以某一初速度平行于两板射入，打在负极板的中点，则受力的方向与电场的方向相同，所以粒子带正电，选项A正确，B错误；设极板的长度是L，极板之间的距离是d，时间为t，则12at2＝12d，v0t＝12L，若粒子恰能从负极板边缘射出，则时间t不变，沿极板方向的位移x＝vt＝L，所以v＝Lt＝L0.5Lv0＝2v0，选项C正确；恰