66《完全平方公式PPT课件》

乘法公式完全平方公式整式的乘除与因式分解回顾旧知———平方差公式(a+b)(a–b)=a2-b2那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？完全平方公式一块边长为a米的正方形实验田，做一做图1—6a因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=(a+b)；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么?探索:2公式:计算下列各式，你能发现什么？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4计算下列各式，你能发现什么？(1)(p+1)2=(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(4)(m-2)2=p2+2p+1=p2+2×p×1+12m2+4m+4=m2+2×m×2+22p2-2p+1=p2-2×p×1+12m2-4m+4=m2-2×m×2+22猜想(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式动脑筋(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(2)a2−2ab+b2.小颖写出了如下的算式:(a−b)2=[a+(−b)]2(a−b)2=她是怎么想的?利用两数和的完全平方公式推证公式(a−b)2=[a+(−b)]2=2+2+2aa(−b)(−b)=a22ab−b2.+你能继续做下去吗?的证明bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方和公式：完全平方公式的图形理解aabb(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+b2.aabba2ababb2结构特征:左边是的平方;二项式右边是(两数和)(差)(a+b)2=a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2a2+2ab+b2两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.(a−b)2=a2−2ab+b2几何解释:用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的两倍.(差)(减去)公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央例题解析学一学例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.第一数2x4x22x的平方,()2−减去2x第一数与第二数−2x3•乘积的2倍,•2加上+第二数3的平方.2=−12x+9;自己做(2)(3).解：(1)(2x−3)2做题时要边念边写：=3随堂练习1.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1).(a+b)2=a2+b2(2).(a-b)2=a2-b2m.leju.com/touch/house/hhht/146008/m.leju.com/touch/house/boao/61844/m.leju.com/touch/house/boao/130048/m.leju.com/touch/house/boao/59/m.leju.com/touch/house/zhuhai/95582/m.leju.com/touch/house/zhuhai/137101/m.leju.com/touch/house/guilin/109196/m.leju.com/touch/house/zhuhai/147626/m.leju.com/touch/house/guilin/140936/m.leju.com/touch/house/zhuhai/111796/m.leju.com/touch/house/hangzhou/142404/m.leju.com/touch/house/hhht/146526/m.leju.com/touch/house/hhht/144695/m.leju.com/touch/house/zhuhai/129568/m.leju.com/touch/house/zhuhai/140087/m.leju.com/touch/house/lanzhou/133691/m.leju.com/touch/house/fj/147870/m.leju.com/touch/house/qhd/143675/m.leju.com/touch/house/sanya/6/m.leju.com/touch/house/sanya/113956/m.leju.com/touch/house/sanya/136595/m.leju.com/touch/house/sanya/131923/m.leju.com/touch/house/sanya/58139/m.leju.com/touch/house/sanya/112426/m.leju.com/touch/house/zhuhai/140263/m.leju.com/touch/house/fj/147424/m.leju.com/touch/house/sanya/121923/m.leju.com/touch/house/tangshan/113141/m.leju.com/touch/house/h/146090/m.leju.com/touch/house/zhuhai/141256/m.leju.com/touch/house/jl/146314/m.leju.com/touch/house/zhuhai/141481/m.leju.com/touch/house/jl/116977/m.leju.com/touch/house/jl/146681/m.leju.com/touch/house/zhongshan/144413/m.leju.com/touch/house/zhuhai/112263/m.leju.com/touch/house/zhuhai/146233/m.leju.com/touch/house/zhuhai/141483/m.leju.com/touch/house/zhuhai/141494/m.leju.com/touch/house/zhuhai/141623/m.leju.com/touch/house/zhuhai/58106/m.leju.com/touch/house/zhongshan/147788/m.leju.com/touch/house/zhuhai/142067/m.leju.com/touch/house/zhuhai/135195/m.leju.com/touch/house/zhuhai/142225/m.leju.com/touch/house/hn/144732/m.leju.com/touch/house/zhuhai/114723/m.leju.com/touch/house/nc/149016/m.leju.com/touch/house/wh/148697/m.leju.com/touch/house/qhd/148842/m.leju.com/touch/house/jiangmen/137840/m.leju.com/touch/house/zhuhai/142298/m.leju.com/touch/house/zhuhai/135495/m.leju.com/touch/house/zhongshan/146088/m.leju.com/touch/house/hn/148059/m.leju.com/touch/house/jiangmen/124216/m.leju.com/touch/house/gz/148109/m.leju.com/touch/house/sy/148082/m.leju.com/touch/house/qhd/147826/m.leju.com/touch/house/zhongshan/147096/m.leju.com/touch/house/zhuhai/106735/m.leju.com/touch/house/zhuhai/142435/m.leju.com/touch/house/suzhou/146493/m.leju.com/touch/house/yinchuan/147499/m.leju.com/touch/house/jl/146452/m.leju.com/touch/house/zhuhai/78/m.leju.com/touch/house/tangshan/146240/m.leju.com/touch/house/fj/147669/m.leju.com/touch/house/hangzhou/145779/m.leju.com/touch/house/guizhou/147703/m.leju.com/touch/house/zhuhai/143091/m.leju.com/touch/house/guilin/147739/m.leju.com/touch/house/guizhou/147795/m.leju.com/touch/house/zhuhai/143495/m.leju.com/touch/house/zhuhai/143682/m.leju.com/touch/house/anshan/147897/m.leju.com/touch/house/guilin/147958/m.leju.com/touch/house/zhuhai/144599/m.leju.com/touch/house/tangshan/144146/m.leju.com/touch/house/tangshan/143026/m.leju.com/touch/house/zhongshan/142401/m.leju.com/touch/house/zhuhai/143847/m.leju.com/touch/house/zhongshan/142248/m.leju.com/touch/house/zhuhai/140749/m.leju.com/touch/house/qhd/140298/m.leju.com/touch/house/jiangmen/51509/m.leju.com/touch/house/jiangmen/51511/m.leju.com/touch/house/jiangmen/51512/m.leju.com/touch/house/zhuhai/144322/m.leju.com/touch/house/qhd/131892/m.leju.com/touch/house/zhuhai/138084/m.leju.com/touch/house/zhuhai/145503/m.leju.com/touch/house/jiangmen/51552/m.leju.com/touch/house/yinchuan/120226/m.leju.com/touch/house/zhuhai/120704/m.leju.com/touch/house/guilin/250/m.leju.co