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..热场小游戏在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。故事发展到这里，小说中写道：……师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，看看沿途深山老林幽静风光，放松放松。小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中夹进一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全部十个数字，而且从大往小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了趣味。《西游记》是明代吴承恩著的，问世已有400多年。按照我们现在数学里的习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为10987654321现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。答案：要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组。10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；（10+98+76）×5÷4÷（3+2）+1=9；（10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8；（109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7；（10+9+8-7-6）×5-43-21=6；第一讲：有理数..（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5；10×9-87+65-43-21=4；（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3；（109+87-6）÷5-4-32×1=2；（10×9-87）÷（6×54-321）=1。1．掌握有理数有关分类、数轴、相反数等有关概念2．熟练去括号法则，以及有理数的有关运算1.对于正负数的理解不能简单理解为带“”号的数就是正数，带“”号的数就是负数。2.相反意义的两个量是相互的，也是相对的。3.有理数的加减运算解决实际问题。知识点1：正负数的意义，有理数的加减法，数形结合思想解题。例题：电子跳蚤在数轴上的某一点0K，第一步0K向左跳1个单位到点1K，第二步由点1K向右跳2个单位到点2K，第三步有点2K向左跳3个单位到点3K，第四步由点3K向右跳4个单位到点4K，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K所表示的数恰好是19.94．求电子跳蚤的初始位置点0K所表示的数。答案：设0K点所对应的数为19.94-100+99-98+97-…-6+5-4+3-2+1=-30.06，故答案为：-30.06．学习内容学习目标知识清单例题讲解..1、数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依此规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．①求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）．②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？2、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点B的速度是动点A的速度4倍（速度单位：1单位长度/秒）．4（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？知识点2：有理数的分类，数字找规律例题：数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．在斐波那契数列的前2004个数中共有多少个偶数．答案：∵数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…中是两个奇数然后一个偶数，而2004÷3=668，∴斐波那契数列的前2004个数中共有668个偶数．故答案为：668．课堂练习..1、在数列1，1，2，3，5，8，13，21，…中，从第三个数起，每个数都是它前面两数的和，在前100个数中，偶数有多少个？在前500个数中，奇数有多少个？2、下面是一个三角形数阵：1------------------------第1行23------------------第2行456------------------第3行78910------------第4行……根据该数阵的规律,第8行第2个数是~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~知识点3：数字和问题，幻方例题：把1，2，3，4，5，6，7，8，9填入3*3的格子，使得：每行、每列、两条对角线的和是15。答案：816357492课堂练习..1、将1～25中的数字填入图中的空格，使每行、每列和对角线的数字和相等．2、将1～49中的数字填入图中的空格，使每行、每列和对角线的数字和相等．知识点4：新定义，数字找规律。例题：古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三角形数：1、3、6、10、15…四边形数：1、4、9、16、25…五边形数：1、5、12、22、35…六边形数：1、6、15、28、45…课堂练习..…则按照上面的顺序，第6个五边形数为________________-．答案:5-1=4，12-5=7，22-12=10，35-22=13，所以下一个相差16，16+35=51故答案为：51．1、古人曾研究过所谓的“多边形数”：即能用点排成多边形（通常排成正多边形）的阵列表示的数．在数学史上曾一度为不少专业和业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性质，因为她们的确很具数学美．下图所示是前5个三角形数．第1个三角形数是1，第2个三角形数是3，第3个三角形数是6…，依此规律回答以下三个问题：（1）第6个三角形数是；（2）第n个三角形数是（用含n的式子表示，其中n表示正整数）；（3）第2013个三角形数与2011个三角形数的差是．课堂练习..2、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，a5=_________，an=_________．1.如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等．那么X=____．2.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，…，求a200的值．3.出租车司机李师傅某日上午8：00--8：45在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，-4，+3，-3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3公里），超过3公里，超过部分每公里2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？能力提升..4.将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，根据三角形数阵排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是____________．5.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，若an=145，则n=_________。答案：知识点11、蜗牛与原点的距离s1和次数n的关系是：s1=(n+1)/2(单位长度）（n是奇数）或是：s1=-n/2(单位长度）（n是偶数），蜗牛爬行距离s2和次数n的关系是：s2=(1+n)n/2(单位长度）。①、因为100是偶数，所以s1=-100/2=-50(单位长度），即在原点的左边50个单位长度。②、依1，蜗牛经过100次到C点，100次的爬行距离是（1+100）*100/2=5050单位长度，5050/2=2525分钟。2、（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得3（x+4x）=15∴15x=15解得：x=1，则4x=4．答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；标出A，B点如图：；（2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：3+x=12-4x∴5x=9..∴x=95答：经过95秒时，原点恰好处在两个动点的正中间.知识点21、答案：因为他们排列的规律是奇，奇，偶，所以：（1）100÷3=33（个）…1，（2）500÷3=166…2，166×2+2=334（个）；答：在前100个数中，偶数有33个，在前500个数中，奇数有334个．2、答案：∵第7行的末尾数字是1+2+3+…+7=28，∴第8行的第2个数是30．知识点31、答案：172418152357141646132022101219213111825292、答案：30394811019283847791827294668172635375141625343645131524334244421233241433122231404921120知识点41、答案：..（1）第1个三角形数是1，第2个三角形数是1+2=3，第3个三角形数是1+2+3=6，…第6个三角形数是1+2+3+4+5+6=21，；（2）第n个三角形数是1+2+3+…+n=n（n-1）（3）第2013个三角形数与2011个三角形数的差是1+2+3+…+2013-（1+2+3+…+2011）=2013+2012=4025．2、答案：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=3n(n−)+n=3n−n当n=5时，有35个实心点。能力提升：1、x=(22+26)=24．2、解：∵a1=1，a2═3=1+2，a3=6=1+2+3，a4═10=1+2+3+4，a5═15=1+2+3+4+5，…∴an=1+2+3+…+n=n(n+1)/2当n=200时，a200=200×(200+1)/2=20100．..3、解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（-4）+（+3）+（-3）=2（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是2千米；（2）上午8：00～8：45李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|-4|+|+3|+|-3|=42（千米），上午8：00～8：45李师傅开车的时间是：45分