三年级奥数差倍问题

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差倍问题引入:“和倍问题”•乙数是甲数的3倍,乙数与甲数的和是60,甲乙二数各是多少?•根据“和倍问题”的概念,是否可以说出“差倍问题”的概念?•差倍问题:知道两数的差以及他们的倍数关系,求各有多少个的一类问题叫做差倍问题。•例1:乙数是甲数的3倍,乙数比甲数多60,甲乙二数各是多少?•画线段图:•甲数:1•乙数:••关系式:3-1=2份60•求1份:60÷2=30•求3份:30×3=90•答:甲数是90,乙数是30.60•做题步骤:•1、画线段图•画出小数,画1段•根据倍数关系画出大数。•找出两数的差标在线段图上•先画小,再画大,有和标和,没和标差。•2、写关系式•3、求1份•试一试:•1、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍,买一台彩电比买一台冰箱多用2800元。一台彩电和一台冰箱各有多少元?•2、小明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是小明的5倍。小明今年多少岁?爸爸今年多少岁?•3.学校组织学生植树,六年级比五年级多48棵,六年级植树棵数是五年级的5倍,六年级和五年级各植树多少棵?•4、学下组织同学们去博物馆参观,第一天参观的人数比第二天多240人,已知第一天参观的人数是第二天的3倍,两天去参观的各有多少人?•例2导入:妈妈今年36岁,儿子今年10岁,妈妈比儿子大()岁去年,妈妈()岁,儿子()岁,妈妈比儿子大()岁明年,妈妈()岁,儿子()岁,妈妈比儿子大()岁4年后,妈妈()岁,儿子()岁,妈妈比儿子大()岁有甲乙两桶油,甲桶50千克,乙桶30千克,甲桶比乙桶多()千克。小明从甲乙两桶油中各取出20千克后,甲桶比乙桶多()千克。由以上可知:同增同减差不变26359263711264014262020•例2:有两箱苹果,甲箱装40个,乙箱装24个,现从两箱取出相等个数的苹果,剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5倍,求两箱所剩的苹果各是多少?•画线段图:•乙:1•甲:写关系式:5-1=4份40-24=16(个)求1份:16÷4=4(个)甲数:4×5=20(个)答:甲箱剩下20个苹果,乙箱剩下4个苹果。思考题:请问各从两箱中取出了几个苹果?16个•试一试:•1、有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝各用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根的3倍,两根铁丝各剩下多少米?•2.有两袋面粉,第一袋重90千克,第二袋重30千克,两袋面粉各吃掉同样的重量后,第一袋剩下的重量是第二袋的4倍,两袋面粉各剩下多少千克?•例3:粮油店有44千克芝麻油,68千克豆油,每天卖出芝麻油、豆油各8千克,几天后剩下的豆油是芝麻油的3倍?•画线段图:•芝麻油:1•豆油:•写关系式:3-1=2份68-44=24(千克)•求1份:24÷2=12(千克)•芝麻油原来是44千克,现在变为12千克,少了32千克。•每天卖出8千克,买了几天?32÷8=4(天)24千克•试一试:•1、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?(年龄问题)•2、妈妈今年36岁,儿子今年12岁,几年后妈妈年龄是儿子的2倍?•3、小东看一本科技书54页,小亮看一本故事书84页,两人每天各看8页,几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数的2倍?•4、哥哥的寒假作业是95页,弟弟的寒假作业是60页,两人每天都写5页。几天后,哥哥剩余的作业是弟弟的2倍?•5、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打450字,爸爸需要打350字,两人每分钟都打60个字,几分钟后,妈妈剩余的字数是爸爸的3倍?•例4:两袋盐的重量相等,甲袋取出24千克,乙袋装入18千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍,甲、乙两袋原有盐各重多少千克?•画线段图:•甲:1•乙:•写关系式:3-1=2份24+18=42千克•求1份:42÷2=21(千克)•21+24=45(千克)•答:甲乙两袋盐原来重45千克。42千克•试一试:•1、甲乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调了30人到乙校,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲乙两校各有教师多少人?•2、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?•3、有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米?•4、某站运来的白菜是萝卜的4倍,卖出白菜18千克,萝卜3千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,某站运来的白菜和萝卜各有多少千克?•5、有甲、乙两桶水,甲桶水的重量是乙桶的4倍,如果从甲桶倒入乙桶36千克水,这时两桶水的重量相等,甲、乙两桶原来各有水多少千克?•例5:公园里有杨树和柳树,杨树的棵数是柳树的2倍多95棵,已知杨树比柳树多465棵,杨树与柳树各多少棵?•画线段图:•柳树:1•杨树:写关系式:1份多95棵465棵1份465-95=370(棵)柳树370+465=835(棵)杨树多95棵465棵•试一试:•1、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的棵数比梨树的2倍多120棵,已知苹果树的棵数比梨树多380棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵?•2.在大草原上住着一些羊和一些狼,羊的数量比狼的5倍多2只,且羊比狼多42只,请问:羊和狼分别有多少只?

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