历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全

历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第1页（共15页）历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题：（2006年）1.（2006安徽文）函数1()xyexR的反函数是（）A．1ln(0)yxxB．1ln(0)yxxC．1ln(0)yxxD．1ln(0)yxx2.（2006北京理）已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）11[,)73（D）1[,1)73.（2006北京文）已知(3)4,1()log,1aaxaxfxxx＜，是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（A）(1，+)（B）(-,3)(C)3,53(D)(1,3)4.（2006福建理）函数y=㏒21xx(x﹥1)的反函数是A.y=122xx(x0)B.y=122xx(x0)C.y=xx212(x0)D..y=xx212(x0)5.（2006福建文）已知()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()lg.fxx设63(),(),52afbf5(),2cf则（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab6、（2006湖北文、理）设f(x)＝xx22lg，则)2()2(xfxf的定义域为A.），（），（－4004B.(－4,－1)(1，4)C.(－2,－1)(1，2)D.(－4,－2)(2，4)7．（2006湖南文）函数xy2log的定义域是A．(0,1］B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.［1,+∞)8.（2006湖南理）函数2log2yx的定义域是()A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第2页（共15页）9．（2006辽宁文、理）与方程221(0)xxyeex≥的曲线关于直线yx对称的曲线的方程为（）Ａ．ln(1)yxＢ．ln(1)yxＣ．ln(1)yxＤ．ln(1)yx10、（2006全国Ⅰ卷文、理）已知函数xye的图象与函数yfx的图象关于直线yx对称，则A．22()xfxexRB．2ln2ln(0)fxxxC．22()xfxexRD．2lnln2(0)fxxx11.（2006全国Ⅱ卷文、理）已知函数()ln1(0)fxxx，则()fx的反函数为（A）1()xyexR（B）1()xyexR（C）1(1)xyex（D）1(1)xyex12.（2006全国Ⅱ卷理）函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(A)f(x)＝1log2x(x＞0)(B)f(x)＝log2(－x)(x＜0)(C)f(x)＝－log2x(x＞0)(D)f(x)＝－log2(－x)(x＜0)13.（2006山东文、理）函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是（A）（B）（C）（D）14.（2006山东文、理）设f(x)=1232,2,log(1),2,xexxx则不等式f(x)2的解集为(A)（1，2）（3，+∞）(B)（10，+∞）(C)（1，2）（10，+∞）(D)（1，2）15．（2006陕西文）设函数f(x)＝loga(x＋b)(a0，a≠1)的图象过点（0，0），其反函数过点（1，2），则a+b等于A．3B．4C．5D．6历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第3页（共15页）16.（2006陕西理）设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于()A.6B.5C.4D.317.（2006四川文）函数ln(1)(1)yxx的反函数是（A）1()1()xfxexR（B）1()101()xfxxR（C）1()1(1)xfxex（D）1()1(1)xfxex18．（2006天津文）如果函数2()(31)(01)xxfxaaaaa且在区间0，∞上是增函数，那么实数a的取值范围是（）Ａ．203，Ｂ．313，Ｃ．13，Ｄ．32，∞19、（2006天津理）已知函数)(xfy的图象与函数xay（0a且1a）的图象关于直线xy对称，记]1)2(2)()[()(fxfxfxg．若)(xgy在区间]2,21[上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．),2[B．)2,1()1,0(C．)1,21[D．]21,0(20．（2006天津文）设2log3P，3log2Q，23log(log2)R，则（）Ａ．RQPＢ．PRQＣ．QRPＤ．RPQ21.（2006浙江文）已知1122loglog0mn，则(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C)1＜m＜n(D)1＜n＜m22.（2006浙江理）已知0＜a＜1，log1m＜log1n＜0，则(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜123、（2006广东）函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)3历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第4页（共15页）（2005年）1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10a，函数)22(log)(2xxaaaxf，则使0)(xf的x的取值范围是（）A．0,B．,0C．3log,aD．,3loga2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln2ln3ln5,,235abc，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac3．(2005全国卷Ⅲ文科)设713x，则（）A．－2x－1B．－3x－2C．－1x0D．0x14．(2005天津理科)若函数)1,0()(log)(3aaaxxxfa在区间)0,21(内单调递增，则a的取值范围是（）A．)1,41[B．)1,43[C．),49(D．)49,1(5．(2005天津理科)设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x的取值范围为（）A．),21(2aaB．)21,(2aaC．),21(2aaaD．),[a6．(2005天津文科)若函数)1,0()2(log)(2aaxxxfa在区间)21,0(内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为()A．)41,(B．),41(C．)D．)21,(7．(2005天津文)已知cab212121logloglog，则()A．cab222B．cba222C．abc222D．bac2228．(2005上海理、文)若函数121)(xxf，则该函数在,上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值9．(2005湖南理、文)函数f(x)＝x21的定义域是（）A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第5页（共15页）10．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是（）11．(2005福建理、文)函数bxaxf)(的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．0,1baB．0,1baC．0,10baD．0,10ba12．(2005辽宁卷)函数1ln(2xxy）的反函数是（）A．2xxeeyB．2xxeeyC．2xxeeyD．2xxeey13．(2005辽宁卷)若011log22aaa，则a的取值范围是（）A．),21(B．),1(C．)1,21(D．)21,0(14．(2005江西理、文)已知实数a,b满足等式,)31()21(ba下列五个关系式①0ba②ab0③0ab④ba0⑤a=b其中不可能．．．成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．(2005江西文科)函数)34(log1)(22xxxf的定义域为（）A．（1，2）∪（2，3）B．),3()1,(C．（1，3）D．[1，3]16．(2005重庆文科)不等式组1)1(log,2|2|22xx的解集为()A．)3,0(B．)2,3(C．)4,3(D．)4,2(17、（2005江苏）函数)(321Rxyx的反函数的解析表达式为（）A．32log2xyB．23log2xyC．23log2xyD．xy32log218．(2005湖北卷理、文)函数|1|||lnxeyx的图象大致是（）A1xyOB1xyOC1xyOD1xyO历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第6页（共15页）19．(2005湖北理、文)在xyxyxyyx2cos,,log,222这四个函数中，当1021xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．320．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间1,1上单调递减的是（A）()sinfxx(B)()1fxx(C)1()()2xxfxaa(D)2()2xfxlnx21．(2005山东理、文)函数0,01,)sin()(12xexxxfx，若2)()1(aff，则a的所有可能值为（）Ａ．1Ｂ．1，22Ｃ．22Ｄ．1，2222．(2005山东理科)01a，下列不等式一定成立的是（）A．(1)(1)log(1)log(1)2aaaaB．(1)(1)log(1)log(1)aaaaC．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaaD．(1)(1)log(1)log(1)aaaa(1)(1)log(1)log(1)aaaa23．(2005山东文科)下列大小关系正确的是（）A．20.440.43log0.3；B．20.440.4log0.33；C．20.44log0.30.43；D．0.424log0.330.4（2004年）1.（2004安徽文、理）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y=f-1(1-x)的图象是历届高考数学试题分类选编北大附中广州实验学校王生QQ：84024795E-mail:[e-mail]第7页（共15页）2．（2004湖南文科）函数)11lg(xy的定义域为（）A．}0|xxB．}1|xxC．}10|xxD．}10|或xx3．（2004湖南理科）设)(1xf是函数)1(log)(2xxf的反函数,若8)](1)][(1[11bfaf,则f(a—b)的值为(A)1(B)2(C)3(D)3log24