等效线图解法在药效学相互作用研究中的应用

等效线图解法在药效学相互作用研究中的应用张马忠张凌杭燕南上海交通大学附属仁济医院麻醉科1药效学相互作用一般概念药效学相互作用是指同时或相继使用两个或两个以上药物时，其中一个药物作用的大小、持续时间甚至性质受另一药物的影响而发生明显改变。药效发生改变的药物称为目标药，引起这种改变的药物称为相互作用药。互相影响的两个药物互为目标药和相互作用药。1992年，Greco等[1]就相互作用定义达成Sarriselkä协议。根据相加作用(零相互作用)参考模型的不同，将相互作用定性为三种情况：即相加、协同和拮抗。分别指两药合用效应等于、大于以及小于各组成药物单独作用的期望效应。可见协同和拮抗的定义建立在相加作用的定义基础之上。因而问题的关键是“如何定义期望的相加效应”[2]？戴体俊[3，4]认为对某一药物而言，与他药和用后的效应较该药单用时增强（或减弱），称该药被协同（或拮抗）；若效应无改变，则称无关。对所有合用药而言，相互作用可分为增强、相加、部分相加、部分拮抗和完全拮抗。增强和相加统称协同。并认为由于合用药物的效应未必相等，就难免出现难以定论的情况。故规定假设A药单用之效应为EA＝10，B药单用之效应为EB＝5，两药合用之效应大于各自单用效应之和（EA+B15）为增强；等于各自单用效应之和（EA+B=15）为相加；小于各自单用效应之和，但大于效应最强之药单用（10EA+B15）为部分相加；小于效应最强之药单用，而大于效应最弱之药单用（5EA+B10）为部分拮抗；小于效应最弱之药单用（EA+B5）为拮抗。对于“如何定义期望的相加效应”，金正均等[5]都有相当精辟的描述。许多作者认为药物间相加作用遵循简单的效应相加模型，即：EAB＝EA+EB。式中两种药物的合并效应EAB等于各组成药物单独作用效应(EA和EB)的代数和。根据上式，EABEA+EB时为协同，而EABEA+EB时为拮抗。该式虽然简单易懂，但实际上是错误的。其错误在于首先假定药物量效关系是线性的（图-1左），剂量加倍时必然效应也加倍。然而量效关系一般表现为非线性(图-1右)：1mg某药可产生5%的效应，2mg该药产生的效应则可达到50%，如实际观察到产生的效应恰好是50%，则说明两者间表现为简单相加作用，而非协同。虽然我们平时也用一些线性关系式表达量效关系，但这些公式实际上也仅是量效曲线的一部分，多数情况下如图-1右中较为陡直的那部分，并没有反映出量效曲线的全部特征。综上，简单效应相加模型仅在药物量效关系表现为线性时才能成立。20204060801000246810剂量(mg)效应(%)0204060801000246810剂量(mg)效应(%)图-1量效曲线的线性(左)和非线性(右)关系左图示两药的合并效应等于各自产生效应的代数和，剂量加倍则效应亦加倍，这仅在药物量效关系为线性(直线)的情况下才能成立；右图示当量效关系为非线性时，剂量从1mg加倍至2mg产生的效应从5%增加到50%，再次加倍增产生的效应增加到95%，如再次加倍则产生的效应仅从95%增加到99%。2等效线法及等效线图解法能基本满足Minto等[6]提出理想的药效学相互作用数学模型。2.1等效线图的构成1870年Fraser倡导，1928年Loewe[7]加以发展的等效线图解法技术曾被誉为研究药物相互作用的金标准[8]。它将固定比例联合应用的两种药物之剂量与产生同样效应的各组成药物之剂量进行比较。首先建立两种药物(A、B)达到目标效应时各自的量效曲线，计算每种药物达到某指定效应时的剂量(通常选择ED50)，分别标于坐标轴上(A药标于X轴，B药标于Y轴)，连接两点的直线即相加等效线。然后用相似的方法建立药物A和B以固定比例联合应用时的量效曲线，获得这种组合的ED50。由于两药可能在一种比例时表现为相加，而在另一种比例时表现为协同或拮抗[9]，因此通常情况下，需要获得七个固定剂量比例组合的量效曲线和ED50，以探索在多种固定剂量比例联合应用时的药物相互作用。如合用时的ED50落在相加线上，则提示相加，如位于相加线下方，则为协同作用，也称之为“增强”，位于相加线上方则为拮抗，也称之为“减弱”[2,10](图-2)。当然数据点是否落在相加线上，需要进一步统计学分析[10]。05101520250123456药物A药物BB50A50•R•Z•Q•P3图-2等效线图(药物强度比恒定)该图为A、B两药产生50%最大效应时的相加等效线，A50和B50分别为两者产生50%最大效应时的剂量，两者之间的连线为相加等效线，如A、B两药剂量比例点位于相加等效线之上且产生同样的效应(E50)则表现为相加作用。实际研究中剂量比例点可能落在图中任意地方，如P点获得同样效应仅需较少的药物是为协同作用，而R则相反表现为拮抗作用，至于Z点和Q点虽然位于等效线之上、下，但表现为协同、相加和拮抗作用皆有可能，需选择合适的统计学分析加以证实[10]。必须强调的是，虽然相加等效线通常选定的是产生50%最大效应所需的药物剂量(ED50)，但在实际应用中也可以任意选定效应的大小，如ED70、ED30、ED10等。在等效线图解法中，确定相加等效线是评估药物相互作用性质的必要步骤。相加等效线并非总是为直线，图-2仅是一种最常见的等效线图。2.2线性(直线)相加等效线2.2.1理论基础线性相加等效线的基础是联合使用的两种药物效价强度比R恒定[2、10、11]，即在研究范围内A50/B50=A70/B70=A30/B30=An/Bn。An、Bn(n为任意正数)分别表示A、B两药产生n％最大效应时的剂量。线性相加等效线与等效剂量的概念密切相关[2、10]，即一定剂量A药同一定剂量B药能产生相同的效应，且联合应用时这种效应能相互替代，故不适用于竞争同一受体的药物。假设两种药物A和B效价强度比恒定，量效关系均表现为简单的双曲线且能产生相同的最大效应(Emax)；同时假设两条量效曲线均可用下列方程表示[2]：50maxAAAEE+=和50maxBBBEE+=。此时，强度比R=A50/B50维持恒定。如图-3，药物B的剂量Bi产生的效应为EM，药物A的剂量a产生的效应为EN(ENEM)，药物B的剂量beq产生的效应亦为EN。我们认为a等效于beq，因而为了获得Bi所能达到的效应EM，beq需要加上图中箭头所示的剂量b，即b+beq=Bi。不难理解，当a增加时b必然减少。由于R维持恒定，故beq=a/R，即b+a/R=Bi，等式两边同除以Bi，则b/Bi+a/RBi=1，又因为RBi=Ai，可得：式1在坐标图上表现为位于右上象限的一条直线。至此，我们建立了两种药物强度比恒定时的相加等效线(图-2)。式1中，i通常的取值是50，即ED50。但实际研究中i的取值可以是任意的，如ED70、ED50、ED30等[11]。)0,0(1iiiiAbAaAaBb≤≤≤≤=+⑴402040608010005101520253035剂量效应药物B药物AbEMENbeqBia图-3线性相加等效线的计算构成相加等效线的药物A和B的剂量(a，b)与其各自的量效关系曲线有关，a和b的总量等于Bi，该剂量是药物B单独产生某种效应(EM)所需量。以上是将A药等价为部分B药进行分析计算。但因为两药效价强度比恒定且能产生相同的最大效应(Emax)，故若将B药等价为部分A药，也可得到相同的结论[2]。2.2.2限定条件[2]⑴合用药物不竞争同一种受体[10、12]。⑵合用药物的量效关系效价强度比恒定(A50/B50=A70/B70=A/30/B30=An/Bn，n为正数)。⑶合用药物产生的效应随剂量增加而增加，对于量效关系为倒“U”字型的药物，仅可选择其量效关系的“非下降”区域数据用于分析，即必须保证剂量-效应的对应关系是唯一确定的。⑷相加等效线(如ED50和ED30)之间无交叉。2.3非线性(曲线)相加等效线2.3.1两药最大效应不同某些情况下，如完全激动剂和部分激动剂联合应用时[11、13]，各药物有不同的最大效应，此时药物的效价强度比R显然不再保持恒定。为方便计算，我们规定效能高的药物为B，并规定相加等效线的基础为：联合用药中当包含足够多的药物B时可达到其最大效应。因此可将联合用药视为A药等效于部分B药并对B药的量效关系做出部分贡献[10]。由于最大效应并不相同，我们不再使用Emax，而代之以Eb和Ec（EbEc）。故有ccbAAAEEBBBEE+=+=和50。此时，B50为产生其最大效应50%时B药的剂量，而Ac是A药产生其自身50%最大效应时的剂量(图-4)：502040608010005101520253035剂量效应药物B药物AB50BiAcEi图-4完全激动剂和部分激动剂合用时药物的量效关系B药为完全激动剂，效能较大(最大效应为Eb=100)，B50为其产生50%最大效应时的剂量，Bc为其产生药物最大效应时的剂量；A药为部分激动剂(最大效应为Ec=60)。假设A药的剂量a等效于B药的剂量b’，则Ebb’/(b’+B50)=Eca/(a+Ac)，所以：11'50-⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=aAEEBbccb即当药物A、B合用剂量分别为a和b时，所产生的效应等效于药物B剂量b+b’所产生的效应。对于特别指定的效应Ei(如药物B单独作用时的E30、E50、E70等)，有Bi=b+b’，故：1150-⎟⎠⎞⎜⎝⎛+-=aAEEBBbccbi⑵可以看出，当两药最大效应相同时，该式与式1等同，即b=Bi–a/R。线性相加等效线较为常见，国内多数文章中均有描述[16]，但并非所有情况下相加等效线均表现为直线形式，最大效应不同时的相加等效线便不是直线。图-5是最大效应不同的两种药物A和B70%、50%、30%的相加等效线，其量效关系分别为E=60A/(A+20)和E=100B/(B+20)。必须注意，A药永远不能达到70%最大效应，因而70％相加等效线在横坐标上无截距，而代之以趋向水平方向的渐近线[11]。601020304050050100150200250300350400药物A药物B705030图-5非线性相加等效线完全激动剂与部分激动剂合用时，因为药物A永远不能达到70%效应，故此时药物A与横坐标轴永不相交，表现为一条没有边界的、水平下降的渐进线。还有一点必须说明，并非所有的药物量效关系均能用最简单的双曲线描述[2、14]，对于Hill系数不相等(不同时为1)的药物A和B，即E=EcAq/(Aq+Acq)和E=EbBp/(Bp+B50p)，在指定的效应水平Ei，其等效相加线集合可用下式表示：pqqccbiaAEEBBb/15011⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+-=⑶2.3.2最大效应相同但强度比可变[2]某些情况下，两种药物虽然可以达到同样的最大效应，但其量效曲线并不平行，即描述其量效关系的方程中Hill系数不同[15]。但由于两种药物均能获得最大效应，使我们无法区分药物A、B彼此间究竟是谁对谁的效应做出贡献，而这却恰是（3）式成立的前提条件。有人可能会想将效价强度大的药物作为标准，另外一种强度小的药物对其做出贡献，但事实并非如此。这种情况下，使用不同的等效剂量方法，可能得到两条而非一条等效线[2]。前面提到，线性相加等效线的基础是恒定的强度比，不管A等效于B，还是B等效于A，数学推导的最终结果只能出现一条指定效应的相加等效线。但显然在本节讨论的情况下等效剂量的概念将导致一对对称的等效线(图-6)。若将药物A的剂量a转化为药物B的等效剂量，则：pqiAaABb/5050⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛-=⑷另一条等效线则是将药物B的剂量转化为A的等效剂量，有：pqiaABBb/5050⎟⎠⎞⎜⎝⎛-=⑸7图-6中所示为“最大效应相同但强度比可变”的两药产生50%和70%效应时的相加等效线，B50=10，p=1.2，A50=80，q=0.7。对称线作为区分协同、拮抗与相加作用的标准，例如，在a的剂量为Ai/2时(本例A50/2=40，A70/2=134)，如果b的剂量在50%和70%效应时分别显