初中数学中考模拟试卷5-8份

第1页共36页2007年数学陕西中考预测试卷（一）全卷120分，时间：120分钟。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A．（a-b）2=a2-b2B．(-2a3)2=4a6C．a3+a2=2a5D．-(a-1)=-a-12．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是()．3．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是()．A．106元B．105元C．118元D．108元4．如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，则图中阴影部分的面积是()．A．34π-3B．32πC．32π-3D．31π5．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图3，圆锥帽底半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（）A．648πcm2B．432πcm2C．324πcm2D．216πcm26．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为（）A．8,8B．8,9C．9,9D．9,87．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）ABCD8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0,②b第2页共36页＞0,③c＜0,④b2-4ac＞0”中正确的判断是（）A．①②③④B．④C．①②③D．①④9．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（）A．4950B．99!C．9900D．2!第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是12．不等式3+2x≤-1的解集是.13．小芳画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是.14．如图6，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式.15．点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-x3(x＞0)的图象上，则M点的坐标是.16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出解题过程）17．(5分)解方程：1xx+1=xx22.18．（6分）（1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）（2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标.（3）图8是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转第3页共36页90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.19．(7分)以下是小明本月的流水账：午餐零食和点心车费书籍水果文具看电影足球80元30元60元35元10元5元5元20元请对小明本月的支出进行分类，再设计一个统计图或统计表来反映他这个月的分类支出情况.从中你获得了哪些信息？20．（8分）某校需要添置某种教学仪器，有两种方案：方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1,y2（元）.（1）分别写出y1,y2的函数表达式.（2）当购置仪器多少件时，两种方案的费用相同？（3）需要仪器50件，采用哪种方案便宜？请说明理由.21.（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：BO=CO.22．（8分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C，AE⊥CE且交⊙O于点D.求证：（1）DC=BC；（2）BC2=AB·DE.24．(本题满分10分)第4页共36页某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关的信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车14500辆的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆.设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元.请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？25．（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的32，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由.参考答案一、选择题1．B2．D3．D4．A5．C6．D7．A8．D9．A10．C二、填空题11．200(1+x)2=800,(1+x)2=4.x=1=100%.12．x≤-2，13.16或17.14.a2-b2=(a+b)(a-b)15．（1，-3）.16.3146.5三、解答题17.解：两边都乘以x(x+1)得：x2+x(x+1)=2(x+1)2x=-32检验：x=-32是原方程的根.18．[分析](1)读懂题目要求，抓住图形关键点，分析图形变换的形式．由A→B是平移，由B→C是先旋转再平移．(2)确定P2点的坐标，主要是由P、P3的坐标为依据建立坐标系．(3)图案设计先确定关键点旋转后的位置，再画出全图．[解](1)将图形，A向上平移4个单位长度，得到图形B.将图形B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再第5页共36页向右平移4个单位长度得到图形C(或先平移、再旋转)(2)P2(4，4)．(3)如图11．19．从分类后得出的统计图表可以发现：小明本月的支出主要用于饮食，占了一半；其次是交通，占了24％；娱乐支出最少，只有10％；学习和娱乐合起来约占26％．点评：记账的主要目的是通过分类统计，了解收入和支出情况，以便调控，本题也可以作其他的分类或作其他的统计图表．本月支出分类统计表项目饮食交通学习娱乐总计支出（元）120604025245百分比50%24%16%10%100%20．解：（1）y1=8x;y2=4x+120.（2）若y1=y2,即8x=4x+120.∴x=30.∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需费用相同.（3）把x=50分别代入y1=8x,y2=4x+120,得y1=8×50=400,y2=4×50+120=320.∵y1＞y2，∴当仪器为50件时第二种方案便宜.21．证明：∵AD=BC，∠ADC=∠BCD，DC=DC，∴△ADC≌△BCD，∠1=∠2，DO=CO.22．[分析](1)计算甲赢、乙赢的概率即可．(2)只要使两人赢的概率相等即可．[解](1)抛两枚硬币共有四种等可能情况：(正，正)、(正、反)、(反、正)、(反、反)，其中出现两个正面仅一种情况，出现一正一反有两种情况．∴P(甲赢)=31，P(乙赢)=2142．∵P(甲赢)＜P(乙赢),∴这个游戏不公平．(2)设计规则为：“若出现两个相同的面甲赢，若出现一正一反的面乙赢”或“出现两个正面则甲赢，出现两个反面则乙赢，出现一正一反面则甲、乙都不赢”．[点拨]关键弄清游戏的公平性原则.23．证明：（1）连接BD.∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°.第6页共36页又∵∠AEC=90°，∴BD∥CE,∠ECD=∠BDC.∵弧DC=弧BC，∴DC=BC.（2）∵弧DC=弧BC，CE切⊙O于C，∴∠DCE=∠BAC.又AB是⊙O直径，∴∠CED=∠ACB=90°,△DCE~△BCA即BCDE=ABDC，而DC=BC，∴BC2=AB·DE.24．解：由题意可知，全年共生产车轮1500×12=18000(只)，再加上原有车轮10000只，共28000只，能装配14000辆自行车．根据装配车间的生产能力，全年至少可装配这种自行车12000辆，但不超过14400辆，当然也满足不了订户14500辆的要求．因此，按实际生产需要，该厂今年这种自行车的销售金额a万元应满足：12000×500≤a×104≤14000×500，解得：600≤a≤700．25．解:（1）画出图形，设QC=z，由Rt△ABP∽Rt△PCQ，x44=zx，z=4)4(xx，①y=21×4×（4-z）,②把①代入②y=21x2-2x+8（0＜x＜4）.（2）y=21x2-2x+8=21(x-2)2+6.∴对称轴为x=2,顶点坐标为（2，6）.(3)如图所示(4)存在，由S△APB＝32S△ADQ，可得y＝3x，∴21x2—2x+8＝3x，∴x＝2，x＝8(舍去)，∴当P为BC的中点时，△PAB的面积等于△ADQ的面积的32.点评：本题是几何与代数的综合应用，同时也是一道探索性问题．在实际问题中，自变量的取值应结合实际意义确定．第7页共36页2007陕西中考预测试卷（二）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.全卷120分，时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（）A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2．如图1是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．73．化简21yxy+22yxyx的结果是（）A．)(1yxyB．)(1yxyyC．)(1yxyyD．)(1yxy4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A．ab1米B．1ab米C．1aba米D．1ba米5．如图2，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=43，则弦AC的长为（）A．3B．7C．23D．436．小颖的家与学校的距离为s0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2＜v1)走完余下的路程，共用了t0小时，下列能大致表示小颖离家的距离y（千米）与离家时间t（小时）之间关系的图象是（）第8页共36页ABCD7．如图3农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）.A．64πm2B．72πm2C．78πm2D．80πm28．已知抛物线y=2x2-4x-1,下列说法中正确的是（）A．当