6.1反比例函数(1)

你知道哪些有关函数的知识？请你举例说明回顾与思考函数的定义一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的,其中x叫,y叫.函数的表示方法解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.函数自变量因变量回顾与思考若两个变量x,y的关系可以表示成(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数(k≠0)就成为:(k是常数,k≠0),称y是x的.•一次函数与正比例函数之间的关系:是特殊的.一次函数y=kx+b正比例函数正比例函数一次函数y=kx+by=kx一次函数的定义我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?R/Ω20406080100I/ARI220113.672.752.25.5舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?vt1318•能否用自己的话表述一下上面几个函数关系？反比例函数的意义一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问题中,像:RI220.1318vt反映了两个变量之间的某种关系.提问：反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1.x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52（9）y=-2x-132(10)xy√√√√√1kxykxyxky1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.84);0(3;532;311xySSxSyxyxy为常数且（3），k=S；（4），k=82:若是反比例函数，则m应满足的条是.3：若是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。xm－y1=22)1(+=mxmy4.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。5.若y=（a+2）xa+2a-1为反比例函数关系式，则a=。2-2011a提示：021122aaa且提示：6.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1(A)(B)(C)(D)D213141问题7：函数关系式可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？xy100=1、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化。2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。3、在路程s(km)、速度v(km/h)、时间t(h)这三个量中，如果不变，那么是的正比例函数；如果不变，那么是的反比例函数。4、下列那些式子表示y是x的反比例函数？为什么？①x•y=2②y=10-x③y=④y=(b是常数，b≠0)⑤y=5.矩形面积是２,一条边为x，另一条边为y，则用x表示y的函数表达式.反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展0,kkxky为常数的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数的三种变形：1kxykxyxky课堂作业P151第4题