6.1反比例函数11111111111111111111111

变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫做X的函数.函数的实质是两个变量之间的关系.1、长方形的长为6，宽y与面积x之间有什么关系？3、长方形的面积为6，一边长y和另一边长x之间有什么关系？4、杭州湾跨海大桥桥长36公里，某人骑车的平均速度v与行驶时间t的关系式是什么？y与x成正比例y=→y是x的正比例函数xy=6→x与y成反比例(或y与x成反比例)6x活动1：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系xy=16611661yx问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即xy24它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).即：y=kx(k≠0)，其中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.60yxxy241661yx注意：常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当kyx可以写成1ykx时注意Ｘ的指数为1kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2(5);(6)0.55yxyx2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)是反比例函数时，3.当函数224(1)mmymx-32.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的函数,且I与R之间的函数关系式是.R10I反比例基础练习：某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?;,,20是是xy.,,2.346是是nm小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?，是，是3、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数；（１）三角形的面积是Ｓ是常数时，它的某一边的长ｙ和该边上的高Ⅹ的函数关系；（２）食堂存煤15000千克，可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系；（３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人)和该村人数的函数关系。基础练习：课内练习：•1、已知反比例函数，⑴说出比例系数；⑵求当x=‐10时函数的值；⑶求当y=时自变量x的值。xy35212给我一个合适的支点，我可以撬动整个地球！——阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？kyx一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数常数0k自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当kyx可以写成1ykx时注意Ｘ的指数为1注意：待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论求函数关系式关键在于确定比例系数K的值定义1挑战自我1、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。3-1计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是。Y=X12001.若Y是X的反比例函数，比例系数为—，则y关于X的函数关系式为。212.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-786x-1=x1xyxy21,21即生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为m3一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=2kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的密度.51yx若12yyy，且与成正比例,比例系数为K12yx与成反比例,比例系数为K2，当1x时,1;y当2x时,1,y求:(1)xy1与的关系式;(2)求xy与的关系式;xy2与的关系式;y3x时,的值.(3)求当