chap6 系统综合与校正

控制原理机械自动化学院2008年10月第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院26.1系统性能指标及其校正6.2串联校正（难点、重点）6.3反馈校正6.4顺馈校正6.系统的性能指标与校正本章主要学习内容：第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院3本章教学要求：1.了解衡量系统性能的各种指标类型及特点2.了解对系统性能进行校正的各类校正方法3.了解串联校正的基本原理和基本类型4.熟练掌握超前校正、滞后校正装置的设计方法5.熟悉三种串联校正频域特性和适用场合第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院46.1系统性能指标及其校正稳定是控制系统能正常工作的前提条件，但只有当系统的全面性能指标能符合工作要求时，才能说明系统一切正常。若系统的某一性能指标不能符合工作要求，则需要对该系统的结构或（和）参数进行调整，以满足该项性能指标要求由此可知，设计一个控制系统的任务在于：分析计算系统的性能指标对系统进行校正，即对系统的结构或参数进行调整，以满足性能要求第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院56.1系统性能指标及其校正6.1.1控制系统设计概述闭环控制系统的组成：被控对象、执行元件、测量元件、给定比较元件、放大控制元件执行元件执行控制信号,实现对被控对象的调节。受被控对象的功率要求和所需能源形式、工作条件限制，如伺服电动机、液压/气动伺服马达等测量元件用于检测系统输出,产生反馈信号。其依赖于被控制量的形式,如电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等给定比较元件产生指令信号,并与反馈信号比较产生偏差信号。取决于输入信号和反馈信号的形式,如电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等放大控制元件对偏差信号进行运算,产生控制信号。由对系统的控制精度和执行元件的驱动要求进行配置.如电压放大器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常是可调的第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院66.1系统性能指标及其校正6.1.1控制系统设计概述改变控制系统性能最简单的方法是调整增益L()()00180º1=0G(s)G(s)/Kc1c降低增益——相角裕量增加稳态误差增加但大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分的改变，以满足给定的性能指标第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院76.1系统性能指标及其校正6.1.1控制系统设计概述控制系统的设计任务-----根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器以及控制规律设计一个满足给定性能指标要求的控制系统要使系统性能得到全面改善，应当对系统进行校正校正（补偿）-----通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求减小增益原系统校正后的系统控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院86.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标时域性能指标延迟时间td上升时间tr峰值时间tp最大超调量Mp调整时间ts指系统在单位阶跃输入下,其动态响应的一些特征参数，它包括五个指标:瞬态性能指标稳态性能指标指系统的稳态误差，它是指过渡过程结束后，希望输出量与实际输出量之间的差值，其与系统型次、信号类型有关，下图为同一系统的阶跃和斜坡响应：第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院96.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标稳态性能指标指令信号系统输出第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院106.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标频域性能指标-----衡量系统的频率响应质量，即系统在谐波输入信号作用下，其输出的幅值和相位与输入信号频率之间的关系特性开环频域指标①开环幅值穿越频率c②相位裕度③幅值裕度Kg系统开环穿越频率c可近似为系统的闭环频宽，是系统响应快速性的指标；而、Kg则是系统响应平稳性的指标闭环频域指标①谐振频率r及谐振峰值Mr②复现频率m及复现带宽0m③截止频率b及带宽0b谐振峰值Mr是系统响应平稳性的量度；r、b是响应快速性的指标；复现频率m则是响应准确性的指标。第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院116.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标综合性能指标-----通常是以误差的积分或求和的形式给出，是系统性能的综合测度（包括动、静态误差）。通过使系统性能指标最小，可获得在一定条件下的最优或近似最优控制系统误差积分性能指标0)(dtteI在无超调的情况下,误差e(t)=xor(t)-xo(t)是单调的，该指标的目的是使过渡过程时间尽可能短误差平方积分性能指标02)(dtteI①允许系统有超调(不会出现误差的正负抵消)②重视大的误差.能迅速减小误差,但易产生振荡③可通过对I求某个参数的导数,取得该参数的最优值第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院126.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标广义误差平方积分性能指标022)()([dtteateI①式中a为给定的加权系数,反映了对误差变化速率的重视程度;②该指标使误差e(t)及其变化率都较小,使过渡过程快速、平稳结束③可通过对I求某个参数的导数,求取该参数的最优值.第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院13例设一阶系统时间常数为T，其单位阶跃响应为，求使最小的T值（值给定）6.1系统性能指标及其校正6.1.2控制系统性能指标dtteteI])()([022Ttoetx1)(TtTtoeTteetxte1)(,)(1)(TTeTTdteTdteTeITtTtTtTt222)1()1()1(0220220222TTdTdI02212第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院146.1系统性能指标及其校正6.1.3控制系统校正的主要类型校正装置串联在控制系统的前向通道上，是系统的主要校正方式。串联校正设计较简单,容易对信号进行各种必要的变换,但需注意负载效应的影响串联校正校正装置串联在控制系统的反馈通道上。多用于局部闭环以改善零、部件的性能，也称为并联校正。这种校正装置的元件数也往往较少反馈校正用于补偿系统的已知干扰。顺馈校正也属于并联校正顺馈校正第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院156.2串联校正6.2.1相位超前校正无源阻容网络11)()()(TsTssUsUsGioc211)(1))()((RsUsCRsUsUooi121211RRRCRT传递函数：其中：频率特性：11)(TjjTjGc11)(TjjTjGc校正装置串入到系统前向通道后，使整个系统的开环增益下降倍.为满足稳态精度的要求，可提高放大器的增益予以补偿。故可只讨论:第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院166.2串联校正6.2.1相位超前校正相位超前校正装置频率特性：11)(TjjTjGcT1T1①校正装置在整个频率范围内都产生相位超前，故称为相位超前校正0)arctan()arctan()(TTTddm1011sinmmmsin1sin1②最大相位超前角为转角频率1/T、1/(T)的几何中点（m）第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院176.2串联校正6.2.1相位超前校正相位超前校正装置频率特性：11)(TjjTjGcT1T1③具有高通滤波特性。值过小对抑制系统高频噪声不利，为保持较高的系统信噪比，通常选择＝0.1(此时m=55°)总结：相位超前校正使得系统带宽，动态性能，但噪声第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院186.2串联校正6.2.1相位超前校正使中频段斜率减小,c增加，提高响应的快速性T1在1/T和1/(T)间引入相位超前，改善相位裕度，提高系统的稳定性。相位超前校正相位超前校正适用于系统不稳定；或系统稳定但瞬态响应不满意、稳态误差不满意的场合第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院196.2串联校正6.2.1相位超前校正采用bode图进行相位超前校正的步骤：①根据稳态精度确定系统开环增益Kv；②计算系统的希望相位裕度与实际相位裕度的差；③根据计算欲补偿的相位裕度：m=+50∼100;④由m计算校正环节参数：mmmasin1sin111arcsincmcTT11第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院206.2串联校正6.2.1相位超前校正例6-1：设单位反馈系统开环传递函数，单位恒速输入时的稳态误差ess=0.05；相位裕度，增益裕度)15.0()(ssKsGk050dB10lg20gK①计算开环增益Kv：12005.011sKKssv0018)(180rad/s17.6cc②计算系统相位裕度由系统开环Bode图，可得系统虽然稳定，但其相位裕度不满足要求，故需要校正（其增益裕度显然满足要求）第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院216.2串联校正6.2.1相位超前校正③计算相位裕度补偿量00003218505000375m25.0sin1sin1mms225.01cT001675)()(ckckjGjGrad/s9.8c④计算环节参数（、T）第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院226.2串联校正6.2.1相位超前校正⑤构造校正环节1225.0249.01225.011)(ssTsTssGc)15.0(201056.01225.0)()()(sssssGsGsGkck)15.0j)(1056.0j(j)225.01(20)j(jGk⑥校验校正后系统的性能指标1056.01225.0)(sssGc校正后系统开环传递函数：校正后系统开环频率特性将校正环节的频率特性和校正前系统开环频率特性相迭加，可得校正后系统开环Bode图，由该图知系统相位裕度为49.80第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院236.2串联校正6.2.1相位超前校正校正效果总结1056.01225.0)(sssGc-20log0.25幅频特性——①系统低频增益不变,高频增益增加,幅频特性高频段上移-20lg=12.1dB②幅值穿越频率增加(由6.17rad/s增加到8.8rad/s意味着系统的响应速度将增加，而稳态精度不变第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院246.2串联校正6.2.1相位超前校正校正效果总结1056.01225.0)(sssGc-20log0.25相频特性——系统相频特性在低频和高频段均无明显变化，而在中频段相位滞后减少。意味着系统相位裕度增加，系统的稳定性得到改善第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院256.2串联校正6.2.2相位滞后校正无源阻容网络机械网络11)()()(TsTssUsUsGioc22221,1KCTCCC1,2122RRRCRT第五章控制系统的稳定性控制原理武汉科技大学机械自动化学院266.2串联校正6.2.2相位滞后校正mmlg20相位滞后装置特性：①在整个频率范围内相位都滞后，故称为相位滞后校正：0)a