线面,面面 垂直平行练习题 okok1

1一、选择题1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）(A)一条直线不相交(B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交2、已知ab||,，则必有（）()||(),AabBab异面(),Cab相交(),Dab平行或异面3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（）(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或相交或是异面直线@4、下列四个命题中，正确命题的个数是（）个(1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；(2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；(3)过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；(4)过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。(A)1(B)2(C)3(D)45、下列命题中，错误的命题是（）(A)如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；(B)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；(C)经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；(D)空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。6.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线()A．异面B．相交C．平行D．不确定7.已知平面@、β和直线m，给出条件：①m∥@；②m⊥@；③m⊂@；④@⊥β；⑤@∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的()2A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤8．下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面9．若直线l与平面α的一条平行线平行，则l和α的位置关系是()AlB//lC//ll或D相交和l10．若直线a在平面α内，直线a,b是异面直线，则直线b和α平面的位置关系是()A．相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直11．下列各命题：（1）经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；（2）若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；（3）空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。其中假命题的个数为()A0B1C2D312．若一个平面内的两条直线分别平行于零一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是（）A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.以上判断都不对@13、已知m、n表示两条直线，,,表示三个平面，下列命题中正确的个数是（）①若////,,则且n，mnm②若m,n相交且都在//,//,//,//,//则外nnm，m、③若nmnnmml//,//,//,//,//,则④若m//，n//nm//,则A．0个B．1个C．2个D．3个14.a是平面外一条直线,过a作平面,使∥,这样的()A.只能作一个B.至少可以做一个C.不存在D.至多可以作一个15.有以下三个命题:①两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行;②经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面;③平面∥平面,直线,b,直线a那么直线a,b的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为()3A.B.1C.2D.3@16.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个17.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()(2)如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()一、选择题@1、以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个@3、如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB4、已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交@5、已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是A．0B．1C．.2D．36、若a、b为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则a的一个充分条件是A．//a且B．a且C．ab且//bD.a且//@7、设直线mn、和平面、，则下列命题中正确．．的是A．若//mnmn，，，则//B．若//mnmn，，，则C．若mmnn，，，则//D．若//mnmn，，，则@8、对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是4A．若,,mmn则n∥B．若m∥,n∥,则m∥nC．若,mn∥,则m∥nD．若m、n与所成的角相等，则m∥n9、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A．只有一条B．有无数条C．所有直线D．不存在10、经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个@11、已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）A．若baba//,,//则B．若baba//,//,//则C．若//,,//abba则D．若//,//,//bbaba或则@12、已知直线m⊥平面α，直线n平面β，下列说法正确的有（）①若nm则,//②若，则m//n③若m//n，则④若//,则nmA．1个B．2个C．3个D．4个13、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交14、经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A．只有一个B．至少有一个C．可能没有D．有无数个@15、已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．,,mnmn若则‖‖‖B．,,若则‖C．,,mm若则‖‖‖D．,,mnmn若则‖16、设有直线m、n和平面、。下列四个命题中，正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥5C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥17、设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是A,//,baB//,,baC//,,baD,//,ba@20、对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得A.ba,B.ba,∥αC.ba,D.ba,1．长方体ABCDA′B′C′D′中，E、F分别是平面ABCD、平面A′B′C′D′的中心，长方体的6个面中与EF平行的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2．b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α的是()(A)b与α内一条直线不相交(B)b与α内两条直线不相交(C)b与α内无数条直线不相交(D)b与α内所有直线不相交3．如图，△ABC的边BC在平面α内，EF是△ABC的中位线，则()(A)EF与平面α平行(B)EF与平面α不平行(C)EF与平面α可能平行，也可能相交(D)EF与平面α可能相交4.设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是()(A)b与α内一条直线平行(B)b与α内所有直线都没有公共点(C)b与α无公共点(D)b不在α内，且与α内的一条直线平行5．正方体AD′中，与平面AC平行的平面是()(A)平面A′C′(B)平面AD′(C)平面AB′(D)平面BC′6．已知平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α与平面γ的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或相交7.下列命题中正确的是()①若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；6④若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行．(A)①③(B)②④(C)②③④(D)③④8．若a∥α，α∥β，则a与β的位置关系是(D)(A)a∥β(B)a与β相交(C)a∥β或a与β相交(D)a∥β或a⊂β9．经过直线外一点有______个平面与已知直线平行；经过直线外一点有______条直线与已知直线平行．10．一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面的位置关系是________．[当堂检测]1．下列命题，其中真命题的个数为.①直线l平行于平面内的无数条直线，则l∥；②若直线a在平面外，则a∥;③若直线a∥b,直线b,则a∥；④若直线a∥b,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线.2.对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得，都垂直于;②存在平面，使得，都平行于;③存在直线l,直线m,使得l∥m;④存在异面直线l、m，使得l∥,l∥,m∥,m∥.其中，可以判定与平行的条件有（写出符合题意的序号）.3.已知平面⊥平面,∩=l,点A∈,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥,m∥,则下列四种位置关系中,一定成立的是.①AB∥m②AC⊥m③AB∥④AC⊥712.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1.1、正方体ABCD－1A1B1C1D中，E为1DD的中点。求证：1BD∥平面ACE。@2、已知正方体1111DCBAABCD中，E、F分别为11DA和1CC的中点.求证：EF∥平面1ACD；3、在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别为BC、11DC的中点。求证：EF∥平面DDBB11。8@4、在正方形1111DCBAABCD中，P、Q分别为1AD、BD的中点。证明：PQ∥平面11DDCC；@5、正方体中1111DCBAABCD中，M，N，E，F分别是棱11BA，11DA，11CB，11DC的中点。求证：平面AMN∥平面EFDB。9@6、已知三棱柱111CBAABC中，D为线段11CA中点。求证：1BC∥平面DAB17、四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，E、F分别在PA、BD上，且有PE：EA=BF：FD，证明：EF//平面PBC。[典型例析]例1如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.例3如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：10（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1D1D；（3）平面BDF∥平面B1D1H.11.如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，E是PC的中点．求证：PA∥平面BDE.11二、解答题1、在正方体ABCD—A