地籍测量(第九章 土地面积测算)

土地面积测算第九章CadastralSurveying第九章土地面积测算本章内容§9.1概述§9.2土地面积测算方法§9.3土地面积测算与平差§9.4土地面积测算程序与统计§9.5城镇宗地面积测算的项目及关系CadastralSurveying第九章土地面积测算一、土地面积测算的内容和原则内容：行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑占地面积、建筑面积量算与面积汇总统计等§9.1概述原则：土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差的原则。CadastralSurveying第九章土地面积测算二、面积量算的方法面积量算方法图解法解析法几何要素计算法坐标法求积仪法膜片法几何要素计算法坐标法光电求积法沙维奇法CadastralSurveying第九章土地面积测算几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。坐标法：通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的面积。1、解析法解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图形法和坐标法。CadastralSurveying第九章土地面积测算图解法：从图纸上测算面积的方法。它包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。特点：可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算；面积测算的精度比解析法低。目前此法主要用于土地利用调查。2、图解法CadastralSurveying第九章土地面积测算在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算的基本单位。1公顷＝1万平方米1亩＝666.667平方米1公顷＝15亩三、面积测算中的单位CadastralSurveying第九章土地面积测算面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。解析法精度高于图解法的精度；电算法精度高于沙维奇法精度；沙维奇法精度又高于求积仪法精度；求积仪法精度高于膜片法精度。不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。四、面积测算方法精度比较CadastralSurveying第九章土地面积测算一、几何要素法1、三角形§9.2土地面积测算方法))()((sin2121cpbpappAbcchPc其中，p=(a+b+c)/2CadastralSurveying第九章土地面积测算2、四边形P=(adsinA+bcsinC)/2=[adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sinφ/23、梯形)(222ctgDctgAbdP一、几何要素法CadastralSurveying第九章土地面积测算a.确定最小格代表的实地面积2()pCMb.蒙图c.查取方格数：先查大格，再查小格，破格估计至0.1格d.计算面积Pnp二、膜片法——格网法CadastralSurveying第九章土地面积测算二、膜片法P=(N-1+L/2)D式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。——格点法CadastralSurveying第九章土地面积测算三、沙维奇法iiiiaiiiiaabaPPbaPaPii，niaaaaaiPPPPPPPP104321该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。CadastralSurveying第九章土地面积测算四、求积仪法——机械求积仪CadastralSurveying第九章土地面积测算极点极臂支点计数器描迹臂描迹针手柄左极：计数器与极臂在描迹臂同侧右极：计数器与极臂在描迹臂两侧读数：5380CadastralSurveying第九章土地面积测算使用方法①在图形旁边适当的位置安放极点②把描迹针放在图形起点，读取始读数n1③描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2④读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)CadastralSurveying第九章土地面积测算①要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网）②安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直③对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数④图纸应平整，并进行图纸伸缩改正提高量测精度的方法CadastralSurveying第九章土地面积测算电子求积仪KP－90电子求积仪CadastralSurveying第九章土地面积测算KP-800电子求积仪CadastralSurveying第九章土地面积测算MT-10电子求积仪CadastralSurveying第九章土地面积测算QCJ－2A电子求积仪CadastralSurveying第九章土地面积测算五、坐标法abdcA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)xy))((21))((21))((21))((214334144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxPdDCcaADdbBCcaABbPPPPP)()(211411iiiiiyyxxPCadastralSurveying第九章土地面积测算niiiiniiiixxyPyyxP111111)(21)(21四种等价公式)()(21111iiniiiyyxxP)()(21111iiniiixxyyP其中Xi，Yi为地块拐点坐标。当i－1＝0时，X0＝Xn；当i＋1＝N＋1时，XN+1＝X1。CadastralSurveying第九章土地面积测算XY1234544.7513.0047.8050.1822.8065.5010.0060.2020.1220.04∑顶点号坐标（m）横坐标差（m）分块面积（m2）算例)(21111iiniiyyxP30.14674.3852.501254.7510.02114.23-45.46-227.30-47.20-474.830.001341.23CadastralSurveying第九章土地面积测算六、面积量算的三项改正1.消除图纸变形对面积量算的影响P0=P+2Prr=(L0--L)/L02.求地块在某一投影面的面积P=P0(1+2H/R)P0为投影面上的面积3.求地球表面倾斜面的面积Pα≌P0（1+α×α/2）CadastralSurveying第九章土地面积测算例题有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为2P×r=2×10000×0.5%=100(m2)(2)地面高程变化影响为△P=(10000+100)×2H/R=5.0(m2)(3)地球表面的倾斜影响为：△Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1(m2)倾斜面积为：P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1(m2)CadastralSurveying第九章土地面积测算§9.3土地面积测算与平差一、土地面积测算的基本要求1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的影响。2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。CadastralSurveying第九章土地面积测算1、平差原则平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即分级控制、分级测算、分级平差。（1）按两级控制、三级测算第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各区块，得出各分区的面积。二、土地面积平差CadastralSurveying第九章土地面积测算第二级：以平差后的区块面积为二级控制。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各宗地（或图斑），则得宗地（或图斑）面积的平差值。（2）在图幅或区块内，采用解析法测算的地块面积，只参加闭合差的计算，不参加闭合差的配赋。1、平差原则CadastralSurveying第九章土地面积测算由于量测误差、图纸伸缩的不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和与控制面积不等，若在限差内可以平差配赋，即iPkiikiiPPKPPP110/iiiiiVPPPKV2、平差方法CadastralSurveying第九章土地面积测算式中：△P为面积闭合差，为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面积改正数，Vi为某地块面积的改正数，Pi为某地块平差后的面积。平差后的面积应满足检核条件：iP001PPkii2、平差方法CadastralSurveying第九章土地面积测算控制是相对的，二级被一级控制，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法有三种：（1）坐标法。测量控制区块界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。（2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即梯形与矩形分幅。图幅大小均固定的，面积可直接计算或从相关书籍中查取。三、控制面积测算（3）沙维奇方法。在难以采用上述方法时，可采用沙维奇法。其精度低于上述两种，适用于特殊情况。CadastralSurveying第九章土地面积测算四、土地面积测算的精度要求1、两次测算较差要求：求积仪法、其他方法测算2、土地分级测算的限差要求：（1）分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求；F1＜0.0025P1=P1/400（2）土地利用分类面积测算允许误差，作为二级控制。F1－－与图幅理论面积的限差P1－－图幅理论面积CadastralSurveying第九章土地面积测算18803.818102.84803.7ABCPPP，，，例题一幅梯形分幅的土地利用现状图，图幅理论面积P0为41790.0亩。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果分别为：18803.8亩，18102.8亩，4803.7亩，求平差改正后各村的面积。解：18803.818102.84803.741710.3ABCPPPP41710.341790.079.7P079.71141790.0528400PP求绝对闭合差求相对误差符合精度要求，可以进行平差配赋求改正系数K：79.70.001910841710.3PKP079.71141790.0528400PP79.70.001910841710.3PKP41710.341790.079.7P079.71141790.0528400PP79.70.001910841710.3PKP18803.818102.84803.741710.3ABCPPPP41710.341790.079.7P079.71141790.0528400PP79.70.001910841710.3PKPCadastralSurveying第九章土地面积测算PKP0.001910818803.835.90.001910818102.834.60.00191084803.79.2ABCPPP18803.835.918839.718102.834.618137.44803.79.24812.9ABCPPPPPP（亩）（亩）（亩）计算