高一物理必修二_第二章圆周运动知识点与例题练习

11．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动圆周运动是变速．．运动，“速”特指．．速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任意．．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大小．．相等）2．线速度：方向：切线方向单位：m/s角速度：方向：右手螺旋定则单位：rad/s转速(n)：质点在单位时间内转过的圈数。单位：r/s或r/min周期(T)：质点转动一周所用的时间。单位：s3．几个有用的结论：①同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同②皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘．．各点的线速度大小相等③两齿轮间不打滑时，两轮边缘．．各点的线速度大小相等4．向心力狭隘定义：物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力(合力)。向心力广义定义：质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。向心力简单定义：改变物体运动方向的力．．．．．．．．．．。5．对向心力的理解：①向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字．．．，故受力分析时，不能“强迫”物体再受一个向心力．．．．．．．，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。②不是因为物体做圆周运动而产生了向心力，而是因为物体受到指向圆心的力(向心力)才做圆周运动。③向心力是从力的作用效果．．角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。④向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。⑤向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向，故向心力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。6．向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。匀速圆周运动是变速运动，是变加速．．．运动（加速度方向在变）。7．变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F合==的理解：2左边F合是外界(如绳子)实际提供的．．．力右边是物体做圆周运动需要的．．．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”①F合=时，物体刚好．．能做圆周运动；②F合时，物体做离心运动；③F合时，物体做近心运动。特别注意：在我们目前所学知识范畴内，不存在离心力的说法，离心现象其本质是物体惯性．．的表现。9．竖直平面内的圆周运动最低点：汽车过凹地、轻绳拴球、轻杆拴球的圆周运动方程非常相似最高点：汽车过拱桥：拱桥只能产生向上的支撑力．．．轻绳拴球：轻绳只能产生向下的拉力．．轻杆拴球：轻杆既能产生向下的拉力．．，也能产生向上的支撑力．．．①若，恰好完全．．．．由重力充当向心力，杆中无力；②若，重力充当向心力不够．．，杆产生向下的拉力补充些；③若，重力充当向心力太多．．，杆产生向上的支撑力抵消些。10．火车转弯问题重力和支持力的合力充当向心力时，内外侧轮缘均不受挤压，此时速率就是安全速率（设计速率）。①若实际运行速率大于安全速率，FNG不够，外轨挤压外轮缘产生弹力补充些。②若实际运行速率小于安全速率，FNG太多，内轨挤压内轮缘产生弹力抵消些。3圆周运动中的临界问题解析【知识巩固】一．对向心力的理解1．向心力不是一种新的特殊的力,作圆周运动的物体，______________________叫向心力,它是按__________来命名的。作匀速圆周运动的物体，它所需要的向心力可以是由重力、摩擦力和弹力中的某个力或某个力的分力或几个力的合力所提供，在分析物体受力情况时，仍按力的性质来分析，不能再多加一个向心力。2．向心力的作用效果是__________________，它只能改变_____________________，而不能改变___________________________。二．向心力公式：2mrF、rvmF2、224TmrF主题1：水平转台在水平转台上作圆周运动的物体，静摩擦力f提供向心力．当转台的转速逐渐增大时，静摩擦力随之增大，f达到最大值maxf时，对应有临界角速度和临界速度。例1：如图所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？拓展：如O点与物块连接一细线，求：（1）当1=rg2时，细线的拉力T1（2）当2=rg23时，细线的拉力T2【针对训练】1、如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动主题2：汽车在水平面上转弯在水平公路上汽车转弯的向心力由静摩擦力f来提供。例2：汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？【针对训练】rCBA41、汽车轮胎与地面动摩擦因数为0.25，水平公路转弯处圆弧半径为27m，认为汽车最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。试求汽车转弯时为使车轮不侧滑所允许的最大速度。主题3：火车转弯设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。为转弯时规定速度）（得由合0020sintanvLRghvRvmLhmgmgmgF（1）当火车行驶速率V等于V0时，F合=F向，内外轨道对轮缘都没有侧压力（2）当火车行驶V大于V0时，F合F向，外轨道对轮缘有侧压力，F合+N=mv2/R（3）当火车行驶速率V小于V0时，F合F向，内轨道对轮缘有侧压力，F合-N'=mv2/R即当火车转弯时行驶速率不等于V0时，其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。拓展：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）A.singrB.cosgrC.tangrD.cotgr三、竖直平面内的圆周运动主题4：无支撑模型如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点．．．的情况：注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力（1）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv2/R→v临界=Rg（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）（2）能过最高点的条件：v≥Rg，当V＞Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．（3）不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）例3：把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是多少？【针对训练】1、如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆轨道，则其通过最高点时（）A．小球对圆轨道的压力大于等于mg0R5B．小球受到的向心力等于重力mgC．小球的线速度大于等于gRD．小球的向心加速度大于等于g2、如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R.则下列说法正确的是（）A.小球过最高点时，绳子张力可以为零B.小球过最高点时的最小速度为零C.小球刚好过最高点时的速度是gRD.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反3、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长为L=60cm,求：（1）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力。主题5：有支撑模型如图，球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．（1）当v＝0时，N＝mg（N为支持力）（2）当0＜v＜Rg时，N随v增大而减小，且mg＞N＞0，N为支持力．（3）当v=Rg时，N＝0（4）当v＞Rg时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心）例4：长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s2）则此时细杆OA受的（）A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的压力D.24N的拉力【针对训练】1、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：()A．a处为拉力b处为拉力B.a处为拉力b处为推力C.a处为推力b处为拉力D.a处为推力b处为拉力ab62、如图所示，小球A质量为m。固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求：(1)球的速度大小.(2)小球经过最低点时速度为gL6，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.3、小球固定在轻直杆的一端，球随杆一起绕0在竖直平面内做圆周运动，己知杆长为l，当小球运动到最高点时，以下说法中正确的是()A．小球速度至少等于lgB．小球对杆的作用一定是压力；C．小球对杆的作用一定是拉力D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力．1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能．．．存在的是：A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化D．加速度的方向在不断地发生变化2、有一在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，半径为R，如图所示.圆台边缘A处坐着一个人，此人举枪想击中圆心O处的目标，如果子弹射出速度为v，则（）A.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点右侧AORB.枪身与OA的夹角θ=arcsinωR/v，瞄向O点左侧C.枪身与OA的夹角θ=arctanωR/v，瞄向O点右侧D.应对准O点瞄准3、如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰时间不计）.若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）v0A.在A管中的球运动时间长B.在B管中的球运动时间长C.在两管中的球运动时间一样长D.无法确定4、火车以1m/s2加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高度自由释放一物体.若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（取g=10m/s2）（）7A.0B.0.50mC.0.25mD.因不知火车当时的速度，故无法判断5、一物体从某高度以初速度0v水平抛出，落地时速度大小为tv，则它的运动时间为：Agvvt0Bgvvt20Cgvvt2202Dgvvt2026、如图所示，匀速转动的水平圆盘上在离转轴某一距离处放一滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件的情况下，滑块仍能与圆盘保持相对静止（）mA.增大圆盘转动的角速度B.增大滑块到转轴的距离C.增大滑块的质量mD.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：A．它描述的是线速度大小变化的快慢B．它描述的是角速度大小变化的快慢C．它描述的是线速度方向变化的快慢D．以上说法均不正确8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用B．摆球A受拉力和向心力的作用C．摆球A受拉力和重力的作用D．摆球A受重力和向心力的作用９、在光滑水平面上相距20cm钉上A、B两个钉子，一根长1m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4kg，小球开始以2m/s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4N，则从开始运动到绳拉断历时（）1mABA.2.4πsB.1.4πsC.1