圆与圆的位置关系说课PPT

4.2.2圆与圆的位置关系班别：09应数一班学号：09110021002姓名：蔡镇江说课环节•一、教材分析（说教材）•二、教学策略（说教法）•三、学情分析（说学法）•四、教学程序（说过程）一、教材分析（说教材）：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《圆与圆的位置关系》是人教版高中数学教材必修二第四章第二节内容。在此之前学生已学习了“直线与圆的位置关系”作为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在平面几何中，占据非常重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下坚定的基础。2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系．3.重点，难点：判断圆与圆的位置关系下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法）坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。三、学情分析（说学法）（1）学生特点分析：对于高中阶段的学生必须抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，这样定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：四、教学程序（说过程）(一)创境引入（初步感知）(二)提出问题（猜想验证）(三)例题演练（拓展应用）(四)课堂小结（浅谈收获）初步感知相离外切内含与内切相交观察平面内的两个圆平移，它们有什么样的位置关系？提出问题思考：这两圆的位置关系？两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。•两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：••两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。内切：•••两个圆外切和内切统称两个圆相切分别观察两圆R、r和d有何数量关系？两圆外切d=R+r两圆内切d=R-r(Rr)两圆外离dR+r两圆内含dR-r(Rr)O1O2Rrd••o1o2Rrd••O1O2dRr••RdrO1O2••思考：两圆相交时，它们的数量关系如何？两圆相交R-rdR+r两圆五种数量关系用数轴表示：(R或=r)O1O2RrdA••O1O2Rrd••外离内含相交R-r内切外切R+r两圆的位置关系的数量特征:两圆外离两圆外切定义：连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为dd=R+rd=R-r两圆内含R-rdR+r两圆相交两圆内切dR+rdR-r判断•１、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。•２、若两圆没有公共点，则两圆外离。分类讨论！圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（２）O1O2=7厘米（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=１厘米（5）O1O2=0.5厘米（６）O1和O2重合（1）O1O2=8厘米例题演练知识探究：相交圆的交线方程思考:已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则方程x2+y2+D1x+E1y+F1-(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0表示的图形是什么？若两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，则其公共弦所在直线的方程是(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0，那么过交点的圆系方程是什么？m(x2+y2+D1x+E1y+F1)+n(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0圆是轴对称图形,两个圆是否也组成一个轴对称图形?我们发现通过两圆圆心的直线(连心线)是它的对称轴.两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上,如果两圆相切,那么连心线必过切点两圆的对称性O1O2TO1O2经过两圆圆心的直线叫做连心线定理思考：两圆相交时，它们的连心线与公共弦弦的关系？O1O2••O1O2A••相交两圆的连心线垂直平分公共弦定理例题讲解已知两个等圆⊙Ｏ1、⊙Ｏ2相交与Ａ、Ｂ两点，圆心距为８，等圆半径为５，求公共弦ＡＢ的长解：如图，连接Ｏ１Ａ、Ｏ２Ａ设Ｏ１Ｏ２与ＡＢ相交于点Ｃ,则Ｏ１Ｏ２垂直平分ＡＢ62345421,,522212121212121ACABCOAOACOOCOCOOOABAOAOCAＯ1BＯ2外离外切相交内切内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点圆心距和半径的关系两圆位置一圆在另一圆的外部一圆在另一圆的外部两圆相交一圆在另一圆的内部一圆在一圆的内部名称课堂小结(1)通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？(2)判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？(3)如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？课后作业习题4.2A组第4、第7题谢谢观赏