4.4(1)扇形的面积

有风不动无风动，不动无风动有风.(打一夏季常用生活用品)猜一猜：4.4扇形的面积(1)学习目标：1、理解扇形的概念；2、理解、掌握扇形的面积公式，并能利用公式进行有关计算。如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧，围成的图形叫做扇形。OBA圆心角弧·辨析：下列图形中的阴影部分表示扇形的是：BOABOACBOACBOACBOABOA（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据图形回答下面的问题（1）圆心角∠AOB=180°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？ABAB求出圆心角∠AOB=120°所在的扇形面积是圆面积的几分之几？根据图形回答下面的问题（2）圆心角∠AOB=120°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？AB求出圆心角∠AOB=90°所在的扇形面积是圆面积的几分之几？根据图形回答下面的问题（3）圆心角∠AOB=90°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？AB求出圆心角∠AOB=60°所在的扇形面积是圆面积的几分之几？根据图形回答下面的问题（4）圆心角∠AOB=60°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？AB1°1360求出圆心角∠AOB=1°所在的扇形面积是圆面积的几分之几？根据图形回答下面的问题（5）圆心角∠AOB=1°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？ABn°360n求出圆心角∠AOB=n°所在的扇形面积是圆面积的几分之几？圆扇SnS360360圆扇nSS根据图形回答下面的问题（6）圆心角∠AOB=n°；a、扇形所含圆心角占圆周角的几分之几？b、扇形面积占圆面积的几分之几？概括：2360360rnSnS圆扇扇形面积的计算公式是：1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关2360rnS扇思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？rnl180rlS21扇rl2360rnS扇rlS21扇2360rnS扇1、已知扇形的圆心角为120°，半径为3厘米，则这个扇形的面积为多少？（计算结果保留π）小试牛刀：2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米，求此扇形的面积为多少？小试牛刀：3、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°.求雨刷摆动划出区域的面积.（计算结果保留π）4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为多少？（计算结果保留π）20cm5、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径是多少？23cm小试牛刀：2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl＝C圆360n1.扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位有平方的（2）弧长单位没有平方的圆扇圆SSCln3601、如图，等边三角形的边长为6cm，则这个阴影部分的面积为多少？2、如图，等边三角形的房间内，三面墙的长为10米，在角落处用一根6米长的绳子系着一条狗，求狗的最大活动范围？3、等边三角形的建筑物，边长是6米，一只羊被栓在建筑物的一角，已知绳长为4米，问羊吃草的总面积。4、两个扇形的圆心角相等，半径为R和r，则两扇形面积的比为。5、扇形的半径为4，面积为8，则扇形弧长为。6、扇形的周长为30，面积56，则扇形半径为。