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高材生课外辅导社资料——晚修组专心！专注！专业！做我区做好的课外辅导机构1第三单元旋转知识点一、旋转1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）是全等形。（2）对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，旋转后的图形能够和原来的图形互相重合5、坐标系中对称点的特征1、关于原点对称的点的特征P（x，y）P’（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征P（x，y）P’（x，-y）3、关于y轴对称的点的特征P（x，y）P’（-x，y）高材生课外辅导社资料——晚修组专心！专注！专业！做我区做好的课外辅导机构2经典题型题型一：判断是否是旋转图形（中心对称图形）例1下列图不是中心对称图形的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④例2在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）题型二：确定旋转角、旋转中心和旋转方向例1如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）Ａ．72Ｂ．108Ｃ．144Ｄ．216例2如图，所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是（）题型三：画旋转图形、中心对称图形例1将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图案。例2△DEF是由△ABC绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.例3有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分题型四：旋转后点的坐标变化例1已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．-1，3B．1，-3C．-1，-3D．1，3例2已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（）A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，FEDCBAA．B．C．D．ABCDA．B．C．D．高材生课外辅导社资料——晚修组专心！专注！专业！做我区做好的课外辅导机构3ABCEF例3画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。题型五：实际应用例1如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为例2如图，在平面内将RtABC△绕着直角顶点C逆时针旋转90得到RtEFC△．若5AB，1BC，则线段BE的长为．例3如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。xy(-3,2)(2,3)(-2,-1)CBA-2-1321-3O-112-23第12题