华北电力大学电力系统分析1-09

§1-9几种特殊性质的潮流计算问题一、直流潮流前面介绍的潮流计算，都属于精确潮流计算，采用的都是精确的非线性交流潮流模型，得到的结果也是精确的，可是其计算量和耗用时间却因需要迭代计算而比较多。在有些场合如进行系统规划设计时，原始数据本身就不很精确而规划方案却十分众多；再如在实时安全分析中，要进行大量的预想事故筛选等等。这些场合在计算精度和速度这一对矛盾中，后者占了主导地位，因此就产生了采用近似模型的直流法潮流。其计算速度是所有潮流算法中最快的。交流网络中某条支路i–j中所通过的功率为ijijjQPijijjbg0ijb0jjbijiijijijIUQPSˆ)(ˆ)()(202ijijjiijijiiijbgUUjbgUjbU))(sin(cos)]([02ijijijijjiiijijijbgjUUbbjgU)sincos(2ijijijijjiijiijbgUUgUP)sincos()(02ijijijijjiiijiijgbUUbbUQ)])(ˆˆ()(ˆ[0ijijjiiiijbgUUjbUU一、直流潮流（1-278）（1-279）一、直流潮流||||ijijbgijijxb1ij1cosijjiijsin00ib0.1jiUU)sincos(2ijijijijjiijiijbgUUgUPijjijiijxb)()sincos()(02ijijijijjiiijiijgbUUbbUQ02ijjiijibUUbU假设：rx→，且较小→，ijijjQPijijjbg0ijb0jjbijxijij（1-280）（1-281）一、直流潮流0sijijjijiijijijjiijijibbbPP)()()]([sjijjijiiiijijjijiijBBbb)()(ijijijijijijiiBxbB1ijijijxbB1设定平衡节点s的相角ijxijij，则有这里（1-282）（1-283）一、直流潮流ijjijijjijiiiiBBBPθBP0除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可列出如式（1-282）那样的方程式。式中P和θ分别为n-1阶节点有功注入和电压相角向量，其中不包括作为角度参考点的平衡节点的有关量。不难看出，B’0的构成和快速解耦有功迭代方程式(1-65)的系数矩阵B’完全相同。（1-284）写成矩阵形式，即得到n个节点电力系统的直流潮流数学模型ijxijij二、随机潮流上述各种潮流计算，都属于确定性潮流计算。因为所给的网络参数及节点数据都认为是确定的值。在实际工作中，节点注入功率的预测会有误差，运行中也会有随机波动；网络元件也会发生偶然事故而退出运行，这些都造成了原始计算数据的随机性，使得计算结果也带有不确定性。为估计这些不确定因素对系统的影响，若采用确定性的潮流计算方法，就需要根据各种可能的变动情况组成众多方案进行大最计算，耗时极多。二、随机潮流随机潮流则把潮流计算的已知量和待求量都作为随机变量处理。随机潮流输入的原始数据根据PQ及PV节点的不同是相应节点注入功率或节点电压的期望值、方差和概率密度函数等，而计算结果也是节点电压及支路潮流等的概率统计特性（如期望值、方差、概率分布函数等）。所以只要通过一次计算就能为电力系统运行和规划提供较全面的信息。二、随机潮流如通过概率分布曲线，可以知道线路过负荷的概率有多大，线路经常出现的潮流值是多少；根据所提供的信息，可以更恰当地确定输电线及无功补偿设备的容量以及系统的备用容量等。随机潮流问题在1974年首次提出，采用直流模型。以后发展为线性化交流模型，也有采用最小二乘法及保留非线性的交流模型等。目前，这个问题的研究方法及应用领域正在不断深入发展。三、三相潮流以上的各种潮流计算，都是针对三相对称系统而言的。系统各元件的参数以及各节点的注入功率都是三相对称的，因此可以用单线图来表示三相系统并在此基础上建立归结为单相的计算模型，因此也称之为单相潮流计算。在有些场合，例如系统含有未换位的超高压输电线路或有很大的单相负载时，系统三相不对称，因而需建立三相模型和研究三相潮流计算方法。三、三相潮流从单相潮流到三相潮流，原来的一个节点将变成a、b、c三相三个节点，原来的一条支路也变成三条支路，所以无论是已知量或待求量均以三倍数增加。由于系统的超高压输电线（严格地讲还有某些变压器）各相间有不对称的耦合，用对称分量法进行分析已失去了各序网相互独立的特点，所以研究三相潮流，目前较多采用abc相坐标系统而不用120对称分量坐标系。建立了三相潮流计算的数学模型以后，可以采用类似于单相潮流的方法来求解。如牛顿-拉夫逊法。四、其它潮流计算问题除了以上三种潮流计算问题之外，还有其它一些用途不同的特殊潮流问题如谐波潮流、动态潮流等等。