2013年北师大版八年级上6.1平均数课件ppt-2

6.1平均数复习：数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2.4算术思考在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327哪支球队队员身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729广东东莞银行队号码身高/cm年龄/岁3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠，亚军球队队员的身高、年龄如下：哪支球队队员身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？•上述两支篮球队中，哪只球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把n1（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔)概念一：算术平均数小明是这样计算北京金隅队队员的年龄情况的：平均年龄=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？北京金隅队号码身高/cm年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729年龄/岁1922232627282935相应队员数42212211（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68分。C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68分。由7068，故A将被录用。广告策划例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新综合知识语言725088857445677067（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？解∶（2）A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候选人B将被录用。(1)(2)的结果不一样说明了什么？思考实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。75.65134188350472３、某市的7月下旬最高气温统计如下(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.气温35度34度33度32度28度天数2322132一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……，xk出现fk次(这时f1+f2+……+fk=n),那么这n个数的加权平均数为nfxfxfxxkk2211概念二：加权平均数练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小颖这学期的体育成绩是84.4分练习:1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、4.2元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定CAC小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168讨论:1、哪个小组同学的平均身高较高?2、你是怎么判断的?你会计算他们的平均身高吗?思考你是怎样计算A组和B组的平均身高呢?问题1A组：159+164+160+152+154+169+170+155+168+16010≈161cmB组：160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+16812≈163cmA组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168问题2小明的身高一定比小丽矮吗？A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm探究你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢?1,小丽用下面的办法计算B组的平均身高:身高/cm158160168170划记频数平均身高=158×3+160×4+168×2+170×33+4+2+3≈163(cm)B组(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,16832342,小丽用下面的办法计算A组的平均身高:A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160观察：这组数据都在左右波动160先将各个数据同时减去160，得到一组新数据：-1、4、0、-8、-6、9、10、-5、8、0再计算这组数据的平均数,得:X’=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101于是,平均身高x=x’+160=161.1(cm)想一想小明这么做的理由是什么呢？A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160X=(160-1)+(160+4)+160+(160-8)+(160+9)+(160+10)+(160-5)+(160+8)+16010=160×1010+-1+4+0-8-6+9+10-5+8+010选定的一个常数160X，练习1用两种方法求数据12,10,11,13,12,10,17,13,12,17的平均数解法一：12+10+11+13+12+10+17+13+12+1710解法二：10×2+11+12×3+13×2+17×210=12.7=12.71.小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间.8,9,7,9,7,8,82.一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,求x值.巩固练习8+9+7+9+7+8+87=7×2+8×3+9×2785+80+x+904=85X=85=83.11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.解：6×2+3×4+4×511=4某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.温故知新什么是算术平均数？什么是加权平均数？服装统一门进退场有序窗动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一个班的广播操成绩最高？做一做某学校进行广播操，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？解:(1)一班的广播操比赛成绩为：9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的广播操比赛成绩为：10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的广播操比赛成绩为：8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成绩最高。(2)权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育