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14.3因式分解14.3.2公式法（第2课时）玉华中学：夏忠文•学习目标：1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．•学习重点：运用完全平方公式分解因式．探索完全平方公式追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式有什么共同的特点？2222=+abaabb（）追问3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？你能将多项式与多项式分解因式吗？222++aabb222-+aabb探索完全平方公式你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.把乘法公式中的完全平方公式等号左右两边交换得：222)(bababa)(222bababa把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：2222=+abaabb（）2222+=aabbab（）探索完全平方公式即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。理解完全平方式利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．222++aabb222-+aabb我们把和这样的式子叫做完全平方式．理解完全平方式22++aabb下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．244-+aa 214+a2441++bb理解完全平方式2222++=+aabbab（）2222-+=-aabbab（）（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？理解完全平方式2222++=+aabbab（）2222-+=-aabbab（）完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．应用完全平方式2222162494243343+++++xxxxx（）（）；解：（1）例1分解因式：（1）；（2）．2221624944++-+-xxxxyy 应用完全平方式解：（2）2222244442-+-=--+=--xxyyxxyyxy（）（）．例1分解因式：（1）；（2）．2221624944++-+-xxxxyy 应用完全平方式2441-+xx．练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）21236++xx；222---xyxy；221++aa；例2分解因式：（1）；（2）．2223631236+++-++axaxyayabab （）（）综合运用完全平方式解：（1）22222363323++=++=axaxyayaxxyyaxy（）（）；例2分解因式：（1）；（2）．2223631236+++-++axaxyayabab （）（）综合运用完全平方式解：（2）2212366+-++=+-ababab（）（）（）．综合运用完全平方式22363-+-xxyy．练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）2232++axaxa；了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？课本119页习题14.3第3题和第5（1）（3）题．布置作业