(第12次课)第5章含运放的电阻电路概要

2020年2月13日星期四1快速回放11含源线性一端口传给外接负载电阻最大功率的条件（即最大功率匹配条件）是：通常与戴维宁定理结合使用。负载获得的最大功率为：Pmax=4Requoc2+-Requoci+-uRLi+-u含源线性一端口NSRLRL=Req1.最大功率传输定理2020年2月13日星期四22.特勒根定理定理1123456∑bk=1ukik=0功率守恒定理2∑bk=1ukik=0ˆuk,ikuk,ikˆˆ∑bk=1ukik=0ˆ1234561234562020年2月13日星期四33.互易定理形式①线性电阻网络b+-uS1i2adc电路图线性电阻网络bi1adc+-uS2uS1=i2i1uS2激励是电压源，响应为电流。若激励不变，则响应也不变。当uS1=uS2时，有i2=i1。对于具有互易性质的网络，在单一激励的情况下，当激励源和响应互换位置时，响应与激励的比值保持不变。2020年2月13日星期四4形式②电路图线性电阻网络biS1u2adc+-线性电阻网络badciS2u1+-激励是电流源，响应为电压。iS1=u2u1iS2当iS1=iS2时，有u2=u1。若激励不变，则响应也不变。激励和响应互换位置后，其比值保持不变。2020年2月13日星期四5若在数值上有iS1=uS2，形式③形式①和②比较常用；线性电阻网络biS1adci2电路图线性电阻网络badc+-uS2+-u1uS2=u1i2iS1激励是电流源，响应为电流；互换置后，激励是电压源，响应为电压。则i2=u1。互易定理可由特勒根定理2进行证明。2020年2月13日星期四64.对偶原理NRGNLCusisVCCSCCVS串联开路回路KVL戴维宁···并联短路结点KCL诺顿···电路元件电路结构电路定律、定理常见的对偶元素•对偶电路：将一个电路N的元素，改换成对偶元素，所形成的电路N，称为N的对偶电路。对偶原理：电路中若某一关系式成立，那么其对偶关系式也一定成立。2020年2月13日星期四7对偶原理是电路分析中出现的大量相似性的归纳和总结。根据对偶原理，如果在某电路中导出某一关系式和结论，就等于解决了和它对偶的另一个电路中的关系式和结论。例：串联电路的对偶电路是并联电路-+uiR1R2Rn+u1-+u2-+un--+uiG1i1G2i2GninRG、ui、串联并联R=∑k=1nRk,关系式i=RuG=∑k=1nGk,u=Giiu、2020年2月13日星期四8①若已知原电路的方程及其解答，则能直接写出对偶电路的方程及解答。②使原有电路的计算方法及公式的记忆工作减少一半。注意：①对偶原理仅适用于平面电路；②对偶并非等效！利用对偶原理就是说，一个电路N的对偶电路为N，并不是指N与N等效。回放并补充结束2020年2月13日星期四9第4章知识脉络电路定理叠加定理齐次定理替代定理戴维宁定理诺顿定理最大功率传输定理特勒根定理定理1、2互易定理定理1、2、3对偶原理用电路定理分析计算电路2020年2月13日星期四10第五章含有运算放大器的电阻电路学习要点1.运算放大器的电路模型；2.运算放大器在理想化条件下的外部特性；3.含理想运放的电阻电路的分析；4.几个典型电路。2020年2月13日星期四11重点理想运算放大器的外部特性、电路模型；用结点法分析含有运算放大器的电阻电路。运算放大器的电路模型；理想运算放大器两个规则的应用；典型电路分析。难点2020年2月13日星期四12§5-1运算放大器的电路模型1.集成运算放大器简介是一个包含许多晶体管的电子器件，最早开始应用于1940年，主要用来实现对模拟量进行数学运算的功能，故称集成运算放大器。1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了广泛的应用。如今，集成运算放大器的应用早已超出模拟计算的范踌。它象一个性能很高的晶体管，只要外加少数几个元件，就能方便地完成各种各样的功能。2020年2月13日星期四13各种型号的集成运放金属封装礼帽式塑封双列直插式塑封单列直插式2020年2月13日星期四142.集成运放的应用(1)线性应用：工作于线性放大状态。(2)非线性应用：工作于开关状态。集成运放的电路形式千变万化，应用广泛，但从工作状态看，分为两大类：线性应用和非线性应用。构成比例、加、减、乘、除、指数、对数、微分、积分、有源滤波器、正弦波发生器等电路。构成电压比较器、各种非正弦波发生器(方波、三角波、锯齿波)等电路。信号的运算电路信号的处理电路信号的发生电路2020年2月13日星期四153.电路结构与特点①频带过窄②线性范围小缺点：加入负反馈①扩展频带②减小非线性失真优点：①高增益；②输入电阻大，输出电阻小。输入级输入端中间级用以电压放大输出级输出端线性应用时偏置电路2020年2月13日星期四16国产F007内部原理图(对应国外mA741)同相输入端反相输入端输出端正电源负电源调零端调零端A=105.5u+u-uo+15V-15V2020年2月13日星期四17F007(或mA741)有八个管脚：①②③④⑤⑧⑥⑦②脚为反相输入端；③脚为同相输入端；⑥脚为输出端；⑦和④脚为正、负电源端；①和⑤脚为调零端；⑧脚为空脚。通常接10k调零电位器，中心抽头接④脚。LM358为双运放单电源：3～30V双电源：±1.5～±15V自稳零2020年2月13日星期四184.电路符号+-+A反相输入同相输入输出端u-u+uo+EC-EC在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有u+、u-、uo三端和接地端。+-+Au+uo+-+-u-+-+-udA：开环电压放大倍数，可达十几万倍以上。图中参考方向表示每一点对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。+-u-u+uo有些资料采用这一符号2020年2月13日星期四195.集成运放的输入情况uo=-Au-同相输入：uo=Au+(1)若在两个输入端同时加输入电压u+和u-有：uo=A(u+-u-)=Aud叫做双端输入。ud=u+-u-称差动电压，(2)若只在一个输入端加输入电压，另一端接地，反相输入：故也称差动输入方式。u-u+uo+-+Aud+-u-uo+-+Aud+-u+uo+-+Aud+-则称为单端输入。有两种方式2020年2月13日星期四206.运算放大器的外特性加ud=u+-u-，得输出uo与ud之间的特性曲线。Usat-ud/mVuo/V0-Usat曲线分三个区域：①线性工作区(放大状态)|ud|，uo=Aud②正向饱和区(开关状态)③反向饱和区(开关状态)ud，uo=Usatud-，uo=-Usatu-u+uo+-+Aud+-注意：是一个数值如：Usat=13V，A=105，则：=0.13mV。很小的电压。实际特性近似特性2020年2月13日星期四217.运放的电路模型工作在线性放大状态时的模型RoA(u+-u-)+-uo+-Ri+u-u+-ud+-非线性应用时，应开环运行或引入正反馈。线性应用时，必须闭环运行，即在输入输出间引入负反馈网络。u-u+uo+-+Aud+-Ri是输入电阻，一般为103～1012。用VCVS表示输入电压对uo的控制作用。Ro是输出电阻，一般为十几～几百。2020年2月13日星期四22+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-§5-2比例电路分析用结点法分析uo与ui的关系R11+Ri1+R21u--R21uo=R1uiun1=u-，un2=uo，R21消去中间变量u-并整理得到)(-u-+Ro1+R21=Ro-Au-uo()②①R2RoRi-Au-+-uo+-R1+-ui+-u-uoui2020年2月13日星期四23uoui=R1-R211+A-R2Ro表明：+-+A+-ui+-uoR1R2i1i2u-+-1+R2Ro()1+R1R2+RiR2()①A很大时，比例系数只取决于R1和R2，与放大器本身的参数无关。集成运放性能稍有改变，比例系数基本不受影响；uiuoR1-R2①负号表明uo和ui总是符号相反(倒向或反相比例器)。一些高精度运放，A可达107，Ri很大、Ro很小。所以：02020年2月13日星期四24§5-3含理想运放的电路分析1.在线性应用时的两条规则Ri规则①i-=i+=0输入端相当于断路。理想运放的参数：(“虚断”路)u-u+i+uo+-+ud+-∞i-=(u+-u-)=0=uduoA规则②u+=u-反相端与同相端相当于短路。A(“虚短”路)分析方法：电路简单时直接运用两条规则分析；A，Ri，Ro=0···复杂时，可结合结点电压法分析。2020年2月13日星期四252.典型电路分析(1)倒向[反相]比例器实用中，当R1和R2确定后，为使uo不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。①根据“虚短”的概念②根据“虚断”的概念即u+=u-=0得即i-=0，i1=R1uii2=-R2uo所以：得i2=i1R1ui=-R2uouo=-R1R2ui+-++-ui+-uoR1R2i1i2∞i-虚地2020年2月13日星期四26uR1=R1+R2R1uouR1=ui(2)非倒向[同相]比例器R1、R2为串联。虚断：虚短：u+=u-由分压公式：R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo=R1R1+R2uiuoui=1+R1R2所以：①uo与ui同相；②输入、输出关系与运放本身参数无关；③当R1=，R2=0时，uo=ui，为电压跟随器。或：结论：i-i+i-=i+=02020年2月13日星期四27称隔离放大器，亦称缓冲放大器。(3)电压跟随器R1=，R2=0uo=ui①输入阻抗无穷大(虚断)；②输出阻抗为零；应用：在电路中起隔离前后两级电路的作用。③uo=ui。特点R1R2uR1uo+-++-+-ui+-∞uo+-++-ui+-∞uiuo=1+R1R2()2020年2月13日星期四28例如插入缓冲放大后，RL的变化就不会影响u2。RL的变化会影响u2。u2=R2R1+R2u1+-+∞R1R2+u1RL-+-u2Ri→∞Ro=0R1R2+u1+-u2-RL≠2020年2月13日星期四29(4)反相加法器i1+i2+i3=if若R1=R2=R3=Rf，R1ui1+R2ui2+R3ui3=-Rfuouo=-RfR1ui1+RfR2ui2+RfR3ui3i-=0u-=u+=0i-()实现了比例加法运算：y=a1x1+a2x2+a3x3则uo=-(u1+u2+u3)。ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+-+∞2020年2月13日星期四30(5)减法运算+-+∞ui1+-uoR1Rfi1R2ui2ifR3u-u+i1=ifi-=i+=0，u-=u+i-i+i1=ui1-u-R1if=u--uoRf=u-=u+解得：uo==R3R2+R3ui2R3R2+R3(1+RfR1)ui2-RfR1ui1当R1=R2，R3=Rf时：uo=RfR1(ui2-ui1)当R1=R2=R3=Rf时：uo=ui2-ui12020年2月13日星期四313.解题指导例1+-++-uoR∞6VRRR+-求输出电压uo。解1：用戴维宁定理+-+3V+-uoRR∞+-23化简电路RRuo=-×3236V+-3R3R3R解2：也可以用Y-D变换Ruo=-×63R=-2V=-2V倒向比例电路2020年2月13日星期四32例2求输出电压uo。+u1R+-+∞++-+∞u2RRu4+-+∞+uoRu36V3V解：u1=6V，u2=3Vu1-u3R=u3-uoRuo=-u1+2u3A1A2A3A1、A1构成电压跟随器。A3构成减法器，四个电阻均为R。uo=u2-u1=3-6=-3V或者利用两条规则u3=u4=0.5u2=1.5V=-3Vuo=-6+21.52020年2月13日星期四33第5章知识脉络含有运算放大器的电阻电路运算放大器电路结构的特点电路符号输入方式、外特性线性化电路模型理想运放的虚短与虚断简单运算电路含运算