初三九年级数学 一元二次方程(复习课) ppt课件

一元二次方程的复习概念解法知识回顾知识回顾过关题一思考题过关题二能力提高经典传递一元二次方程的复习共分为3课时，本节课是第1课时,重点复习一元二次方程的定义和解法。进一步巩固一元二次方程的定义，灵活运用直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法解一元二次方程，建立知识体系，体会转化等数学思想。综合运用一元二次方程的知识解决有关问题，培养学生的解题能力，感受数学的严谨性，结论的正确性，体验学习数学的成就感。一元二次方程的定义和解法，特别是对方程中a≠0的考查，考题有填空题和选择题，也有简单的解答题，一元二次方程的解法也常与二次函数等其他知识出现在综合题中。一元二次方程的有关概念(a≠0)只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫一元二次方程。一般形式：ax2+bx+c=0二次项系数：a一次项系数：b常数项：c2.将一元二次方程x(3x-1)=2x2+5化为一般形式。其中二次项系数，常数项.x2-x-5=01-51.当m时，方程是一元二次方程。032)1(12xxmm=1(1)直接开平方法能化为x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式(4)因式分解法用提取公因式法和平方差公式化为(x+a)(x+b)=0的形式(2)配方法当二次项系数为1的时候，方程两边都加上一次项系数一半的平方(3)公式法aacbbx242(a≠0,b2-4ac≥0)一元二次方程的解法直接开平方法：例(2x-1)2=1左边是完全平方式，右边是非负数两边直接开平方降次－转化为一元一次方程解一元一次方程2x-1=1或2x-1=-1x1=1,x2=0解:(2x-1)=±1配方法：例2x2-30=4x移项（常数项移到方程右边）二次项系数化为1配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方x1=5,x2=-3解:x2-2x=15x2-2x+12=15+12(x-1)2=16写成完全平方式x-1=±4用直接开平方法解方程公式法：例2x2-1=x化为一般形式(方程右边为0)找出a,b,c(注意符号)解:2x2-x–1=0a=2,b=-1,c=-1b2-4ac=(-1)2-4×2×(-1)=9＞0算出b2-4ac的值x=4312291)(x1=1,x2=21代入求根公式aacbbx242因式分解法：例x(x-2)=x-2移项(方程右边为0)提公因式化为(x+a)(x+b)=0的形式解:x(x-2)-(x-2)=0(x–2)(x-1)=0x-2=0或x-1=0化为一元一次方程x1=2,x2=1用适当的方法解下列方程：(1)(x-1)2=3(2)t2-4t=1(3)2y2-4y-2=0(4)x(x-1)=3-3x选择一元二次方程的解法的优先顺序是：先特殊，后一般。即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，如果不能用这两种特殊方法，再用公式法和配方法。小贴士2.若一元二次方程x2-4x+3=0的两根恰好是一等腰三角形的两边，则该三角形的周长是.腰或底边71.方程x2=2x的解是.x1=0;x2=21.写出一个一根为－1，另一根为正数的一元二次方程.2.把方程2x2-7x+3=0配方成(x+k)2=h的形式，则k=,h=.注意:K的符号。能力提高x2-1=0等4716253.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等，求x的值。1-2A3x-2x2x3.三角形两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长（）A.11B.13C.11或13D.11和132.方程x(x+3)=x+3的解是()A.x=1;B.x1=0,x2=-3;C.x1=1;x2=3D.x1=1;x2=-3.1.方程x2=4x的解是_______.4.一根长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，已知两个正方形的面积之和等于160cm2，求两个正方形的边长。课时小结：如图，AO=BO=50cm，OC是射线，蚂蚁甲以2cm/s的速度从A爬到B，蚂蚁乙以3cm/s的速度从O到C，问：经过几秒两只蚂蚁和O点围成的三角形的面积为450cm2?OABCPQ