43大学物理-第二章2-1 牛顿定律

1第二章质点动力学动力学：研究物体的运动与力之间的关系，以及物体在力作用下的运动规律amtmtFdd)(vdWFldtIF2§2.1牛顿运动定律惯性系§2.2功和能机械能守恒定律§2.3动量动量守恒定律§2-4工程应用3§2-1牛顿运动定律惯性系伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。——（爱因斯坦）亚里士多德的动力学规律：日常经验认为：车前进要有马拉车人走路要用力气，马静止是水平地面上物体的自然状态力决定物体运动速度，没有力物体的速度就为零,伽利略通过理想实验找到了解决问题的真正线索4只要平面足够光滑，小车就会滑向无限远永远滚动的青铜球实验5直到有外力迫使它改变运动状态为止一、第一定律（惯性定律）这种性质称为物体的惯性意义：匀速前进突然加速紧急刹车牛顿总结为：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，1.任何物体都有保持静止或匀速直线运动的状态的性质，62.包含了力的概念：受球拍作用网球获得加速度施于它的而这种作用是其他物体加速度的原因或作用，改变，也就是使它获得力使物体的速度发生表述：7物体受到外力作用时，物体所获得的加速度二、第二定律在国际单位制中，第二定律的数学表达式为amF物体所受合外力物体质量2.定律只适用于质点或可看作质点的物体应用牛顿第二定律应注意：物体获得的加速度成反比；加速度的方向与合外力的方向相同的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量1.加速度与是瞬时关系aF8iiFF3.物体同时受到几个力作用,,21FF牛顿第二定律写为amFFiiiiiiaFma1mFaii合外力天鹅、虾和梭子鱼合力拉车（克雷洛夫寓言）力的叠加原理或力的独立性原理几个力同时作用于物体（合力）产生的加速度各个力分别作用时所产生的加速度的叠加94.第二定律表达式为矢量关系22ddtxmmaFxx22ddtymmaFyy22ddtrmFFii直角坐标系中的分量形式xyOmrFaxFyFxaya解题时常用分量式力和加速度的直角坐标分解10tttddiiFFmamtv2nnniiFFmamv在分析圆周运动和曲自然坐标系中的分量形式aFnFtF法线方向切线方向atantF线运动时，往往如此分解11必定同时以力作用在物体B上，和沿同一直BA三、第三定律1F2F作用力反作用力在同一直线上正确理解和应用第三定律，1.作用力与反作用力同时作用力与反作用力存在期间当物体B以力作用在物体A上时，物体A也1F21FF应注意：线，并且大小相等，方向相反。2F1F2F存在同时消失；122.作用力与反作用力总是成对3.作用力与反作用力总是属于同一性质的力；弹性力注意：两个物体相互作用，可以接触也可不接触。永磁体悬浮在超导体上方磁场力效果不能互相抵消；出现，作用在不同的物体上，其4.作用力与反作用力作用效果不同。13四、惯性系牛顿定律适用的参考系；如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系．14确定一个参考系是否为惯性系，需要由观察和实验的结果来判断。研究地面上物体的运动时，一般将地球视为惯性系；相对于已知惯性系静止或匀速直线运动的物体都可视为惯性系；15五、国际单位制和量纲选定少数几个物理量作为基本量并人为地规定国际单位制（SI）基本量和基本单位：其他物理量为导出量，其单位为导出单位，与单位：米（m）千克（kg）秒（s）基本量：长度质量时间在国际单位制（SI)中，导出量力的单位为2m/s1kg1N1牛顿（N）基本单位构成一个单位制它们的单位，这样的单位叫基本单位1、国际单位制16物理学单位基本单位导出单位辅助单位平面角立体角172、量纲在国际单位制中，基本量长度、质量和时间的量纲分别为L、M和T，其他物理量Q表示为基本量量纲的幂次之积：sqpQTMLdim量纲指数例如力的量纲为dimF=MLT-2量纲有如下用途：1.用于单位换算2.用于检验公式必须相同一个公式两边可以有许多项，各项的量纲18六、力学中常见的几种力力一个物体所受的力必为其他物体所施予1.万有引力两个物体之间的相互吸引力1202mmFGr112206.6710Nm/kgG自然界的四种基本力：万有引力确定了星系的形状和运动形态引力常量引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用192.重力地球表面附近的物体所受地球的引力gmF重力加速度g在地球表面附近近似为常量，随纬度和海拔微小变化真空重力的大小等于物体的重量203.弹性力弦线中因形变产生的张力形变产生的压力弹簧形变产生的弹性力垂直于接触面的支承力物体形变后所产生的恢复力力的作用。在外力作用下弹性作用，发生形变，彼此之间有物体相互接触和21当一个物体在另一个物体表面上滑静摩擦力随推力增加而增加N0f0maxFF滑动摩擦力NfFF动摩擦因数稍小于静摩擦因数0！vfFNF运动趋势0fFNF们相对滑动的力动或有滑动的趋势时，在接触面上的一种阻碍它4.摩擦力最大静摩擦力为22运用牛顿定律解力学问题，首先将相互作用的物体隔离开，再对物体进行七、牛顿定律应用举例FFNFfFgm示力图与受力分析1.画出已知力及重力2.在与其他物体接触处找受力分析和示力图隔离物体再数学求解受力分析，做示力图，张力、压力等弹性力和摩擦力隔离物体、具体分析、建立坐标、写出方程23242526mgTlmrmTcossinsin2222224arccosarccos60.24TnmlmggTnl解：272829牛顿定律不成立的参考系称为非惯性系。可以八、非惯性系惯性力非惯性系中观察者加速运动的车厢是个非惯性系，牛顿定律不适用不受力却有加速度？主观地定义一个惯性力amFi非惯性系中牛顿第二定律表达式riamF则得在非惯性系中依然适用引入惯性力来消除非惯性因素的影响，使牛顿定律30非惯性系中观察者受力作用却静止？主观地定义一个惯性力riamF则滑块所受作用力弹簧的弹性力仍可以用牛顿定律解释其观察结果iFF惯性力并不是物体之间的一种相互作用，它没有施力者也不存在反作用力。但是，非惯性系中的观察者往往会真实地感受到惯性力的存在31一般情况：在惯性系中牛顿第二定律的表达式为由加速度合成定理，物体相对于惯性系的加速度为ramamamFraaa非惯性系中惯性力的定义为riamF非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为amFFia质量为m的物体相对于非惯性系的加速度为ra若非惯性系相对于惯性系平动，加速度为32例题2-560kg的人站在电梯中的磅秤上，当电梯以加速度a=0.5m/s2上升时，求磅秤上指示的重量。解升降机是一个非惯性系，惯性力惯性力amFiamFi0iNFFgm形式上的牛顿第二定律表达式为0NmaFmg电梯上升时指示的重量0NmaFmg电梯下降时)(NagmF指示的重量)(NagmF超重失重33此非惯性系中惯性力的定义为Fi=-mR2。为，距转轴为R处相对静止的质量为m的物体此非惯性系中形式上的牛顿第二定律表达式为0iFF即惯性离心力所受到的向心力为F=ma=mR2。另一种情况：若非惯性系相对于惯性系匀角速转动，角速度34例题2-6转盘表面光滑水平放置，盘面上一质解转盘是一个非惯性系惯性离心力为Fi=-mR2惯性离心力与弹簧的拉力都作用于滑块，并不是一对作用力和反作用力惯性离心力弹簧的弹性力到轴心距离为R，求作用于滑块的惯性力。动。当滑块随转盘一起以匀角速度转动时，滑块量为m的滑块通过弹簧秤挂到轴心上，可绕轴心转