高等土力学试卷A答案

一.解释名词或回答问题:（每题5分，共40分）1．在以下三轴排水试验中，哪些试验在量测试样体变时应考虑膜嵌入(membranepenetration)的影响？HC,CTC,CTE,RTC,RTE,以及平均主应力为常数的TC，TE试验。同时在常规三轴固结不排水(CU)压缩试验中，围压为常数，其膜嵌入(membranepenetration)效应对于试验有没有影响，为什么？2．在剑桥模型中，物态边界面上的不排水三轴试验的有效应力路径向p--q平面的投影是不是其屈服轨迹？为什么？剑桥模型的硬化参数是各向等压下的压力p，它又与塑性体应变成单值关系，所以它也可以说是以塑性体应变pv.为硬化参数，(2分)亦即同一屈服面上pv.是常数（弹性墙上），(1分)而有效应力路径上只是总体应变v.为常数，所以其投影不是其屈服轨迹(2分)。3．与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。可以从两个方面回答（其中答出一个即可）：（1）从屈服轨迹的形状分析：清华模型的椭圆与强度线并不一定就在顶点，如剑桥模型那样。在其顶点以后部分反映剪胀。(2分)（2）清华模型的硬化参数中为塑性体应变和塑性剪应变的函数，而不是只为塑性体应变的函数，剑桥模型h=pv.随着加载硬化参数增加，pv增加，亦即只能减缩，清华模型无此限制。或(2分)图1第一大题第3小题图(3分)4．Duncan-Chang模型与剑桥模型都是在常规三轴试验基础上建立的，前者通过常规三轴试验确定的(v的关系推出模型参数；后者通过三轴试验建立了用p--q表示的模型屈服函数。这两个模型是否可以直接应用于平面应变问题的数值计算？作为本构模型，它们可以应用于计算任何应力状态和应力路径，Duncan-Chang模型中有两个基本的弹性模型参数E和，剑桥模型的流动法则没有任何限制(3分);ijijfdd。至于模型计算的效果好与坏，那就由模型的性能决定了(2分)。5．沙漠中稳定沙丘的背风坡坡度接近于松砂的天然休止角。它大于还是小于颗粒矿物的滑动摩擦角？为什么海边的沙滩的坡度要比松砂的天然休止角小的多？（1）即使是最松的砂土其天然休止角也稍大于矿物的滑动摩擦角（亦即有一定的咬和）；(2分)（2）水边的松砂其水下部分是饱和的，在微小的扰动下，发生应变，可能引起很大的超静孔隙水压力，使有效围压骤减，固结不排水强度很低。(见上图)(3分)6．.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么？7．.在有自由面的非稳定渗流计算中，在边界上有一流量变化：其中为给水度，它表示什么意义？试分析在水面上升和水面下降时，对于粘性土，给水度是否相同？（给水度）反映在自由水位变化时，由饱和到非饱和或者相反时，效应（单位）土体孔隙中需要的水量(2分)，对于粘土降低水位时，较小，升高水位时，与土的饱和度有关(3分)。8.地基液化的条件、主要的影响因素和造成的危害有哪些？（1）饱和松砂、振动；(2分)（2）条件：内因：砂土粒径与级配、密实程度（孔隙比）；外因：排水条件、应力状态、振动性质；(2分)（3）危害：强度丧失，沉降、倒塌、滑坡、泥石流等。(1分)二．完成下列各题：（每题10分，共计30分）1．砂土的内摩擦角为。若以M=q/p表示其强度。根据莫尔－库仑强度理论，推导三轴伸长（与三轴压缩（）的强度之比Me/Mc=?costhq13131313(2)/3,(2)/3,pqpq三轴压缩：三轴伸长：(2分)莫尔－库仑强度准则：131sin1sin(2分)13133()1sin1sin1sin6sin321sin1sin22sin3sincqMp(2分)1sin1sin1sin6sin31sin22sin1sin3sinEqMp(2分)3sin3sinECMM(2分)2．有人认为平面应变条件下，y方向上的应力y为中主应力。试用弹性理论分析在zxk的平面应变情况下,泊松比为＝0.33时，在什么条件下y为中主应力，什么条件下y为小主应力？()0,()(1)yyxzyxzxkEE(5分)11,(1)1,1,1`yxkkk。＝0.33，k2(5分)3．有一多层土地基如下图所示，双面排水。试合理估算它在瞬时施加的无限大均布荷载q作用下，2天后的固结度。图2第二大题第3小题图这个题不能使用等效参数法，因为渗透系数相差过大。其实可以把中间20cm土层当成不透水层，只计算一层200cm的土层固结度即可（单面排水）：22-97742220.00810.02422000kPa4.1410m/s8.28101088.281022436001,0.0084.28110.810.206vsvwTvvEkCCtUeTHUee(5分)若采用等效参数法，7584.24.1410/22/(310)0.2/(210)iiihkcmshkEs=200kPa,22-7554222.66.4422000kPa310m/s61010861022436001,2.648110.810.999vsvwTvvEkCCtUeTHUee(5分)可见二者相差过多。三、有人用比奥固结理论和Duncan-Chang模型耦合进行饱和粘土中基坑开挖的变形稳定计算分析。为模拟墙后土体的应力路径和排水条件，他采用固结不排水的三轴减压压缩试验(RTC)得到的应力应变曲线，其应力应变曲线非常接近双曲线，被用来确定Duncan-Chang模型的参数。（1）说明这种做法是否正确？（2）根据非线性弹性模型，d(d=代表的是否为切线模量Et?推导其一般表达式。（15分）①比奥固结理论计算应当使用有效应力参数，不能用固结不排水的三轴减压压缩试验(RTC)确定参数；(3分)②公式推导如下：1233133113331310,0(2)()(1)(2)22()(2)1[(1)(12)2](3)(3)(1)(12)212ttttsttdddduBdBAddAdddudddduEEEEAdEddEEdAAA三轴伸长情况：分分分分分(12分)四、有一如下图所示的基坑板桩支护问题。计算10米以上的主动土压力及相应的水压力的分布。（渗透系数为相对的值）（15分）图2第四大题图计算各层土交界处的水位：(1分)土层k(cm/s)h(m)h(m)①层土344②1.536③139合计19砂土可认为是完全排水的，不计水头损失。i=10/19=0.526.440.5261.9,7100.5261.74,10190.5260ABChmhmh(2分)194/2(1917.4)3/217.43/2119wEkN(2分)31323341.9=0.53,5.3/44.91.741.053,10.53/34.7401.58,15.8/3ijkNmijkNmijkNm(2分)(95.3)457.2,57.2(8.610.53)3114.6,114.6(915.8)3189.zAzBzCkPakPakPa(1分)Ka1=1/3，Ka2=Ka3=0.39，(1分)1257.21/319,57.20.3922.3,114.60.3944.7,1890.3974.aAaAaBaCpkPapkPapkPapkPa(1分)(3分)Ea=19×4/2＋（22.3+44.7）/2×3＋（44.7＋74）/2×3=316.6,(1分)E=Ea+Ew=316.6+119435.6kN.(1分)土压力分布水压力分布