混凝土结构设计原理 3、轴心受力构件

第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算§3.1概述§3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算§3.3钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算§3.1概述第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算对于单一匀质材料的构件，当纵向外力N的作用线与构件截面的形心线重合时，称为轴心受力构件。N为拉力时为轴心受拉构件；N为压力时为轴心受压构件。工程实例①承受轴向拉力或轴向压力；纵筋的作用：②减少混凝土的徐变变形。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算①固定纵向钢筋位置；防止纵向钢筋受力后发生变形和错位；横向箍筋的作用：②箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算§3.2钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallytensilemember）3.2.1受力过程及破坏特征(resistanceprocessandfailurecharacteristic)第Ⅰ阶段—加载到开裂前这阶段末，混凝土拉应变达到极限拉应变，裂缝即将产生。对于不允许开裂的轴心受拉构件应以此作为抗裂验算的依据。NtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABCNtO第Ⅰ阶段第Ⅱ阶段NuNcrABC第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第Ⅱ阶段—混凝土开裂后至钢筋屈服前第Ⅲ阶段—钢筋屈服到构件破坏构件的正常使用阶段，构件的裂缝宽度和变形的验算是以此阶段为依据的。首先钢筋达到屈服，裂缝迅速发展，这时荷载稍稍增加，甚至不增加都会导致截面上的钢筋全部达到屈服（即荷载达到屈服荷载Nu时）。评判轴心受拉破坏的标准并不是构件拉断，而是钢筋屈服。正截面强度计算是以此阶段为依据的。3.2.2建筑工程中轴向受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件正截面承载力的计算，以构件第Ⅲ阶段的受力情况为基础，混凝土因开裂不能承受拉力，全部拉力由纵向钢筋承受。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算syAfNN－轴向拉力组合设计值；fy－钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于300N/mm2；As－全部受拉钢筋的截面面积，第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例3-1某钢筋混凝土屋架下弦的拉力设计值N=700kN，采用HRB335级钢筋。试求所需纵向钢筋面积，并为其选用钢筋。解：由附表2-3查得fy=300N/mm2syAfN23mm233330010700ysfNA为满足安全和经济要求，实配钢筋面积尽可能接近计算面积，两者的差值宜控制在±5%以内。查附表11-1，选用428的纵向钢筋（As=2463mm2）。3.2.3公路桥涵工程中轴向受拉构件正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算以构件第Ⅲ阶段的受力情况为基础，但公路桥涵规范与混凝土规范的差别如下：⑴《公路桥规》对可靠度的要求比《混凝土结构设计规范》高，材料强度的取值略有不同，用两规范计算相同构件，计算结果有差异；⑵《公路桥规》与《混凝土结构设计规范》的计算公式表达形式不同、符号不同；⑶)《混凝土结构设计规范》将结构重要性系数包含在内力设计值中，而《公路桥规》将结构重要性系数与内力设计值分别表示。ssddAfN0第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算公路桥涵工程中轴心受拉构件正截面承载力计算公式：0－桥涵结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用1.1，1.0，0.9。Nd－轴向拉力组合设计值；fsd－钢筋抗拉强度设计值，取值应不大于330N/mm2；As－纵向钢筋的全部截面面积，构造要求：P56-57第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算§3.3钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算（reinforcedconcreteaxiallycompressivemember）普通钢箍柱螺旋钢箍柱普通箍筋螺旋箍筋构件的长细比－构件的计算长度l0与构件的短边b或截面回转半径i之比柱的分类：《规范》规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱：矩形截面l0/b≤8；圆形截面l0/d≤7；任意截面l0/i≤28。柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低。短柱长柱第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.3.1配有普通箍筋的轴心受压构件(tiedstirrups)1.受力分析及破坏特征第Ⅰ阶段——弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系第Ⅱ阶段——弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出现应力重分布。第Ⅲ阶段——破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。⑴受压短柱当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算应力峰值时的压应变一般在0.0025～0.0035之间。《规范》偏于安全地取最大压应变为0.002。受压纵筋屈服强度约's=Es's=200×103×0.002=400N/mm2。采用f'y400Mpa钢筋，则纵筋不屈服。在轴心受压短柱中，不论受压纵筋是否屈服，构件的最终破坏形态均是由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。⑵受压长柱第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算初始偏心距附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距构件承载力降低稳定系数－考虑长柱纵向弯曲的不利影响。P58表3-1第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。lo－构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关；两端铰支时取1.0l一端固定，一端铰支时取0.7l两端固定时取0.5l一端固定，一端自由时取2.0lb－矩形截面的短边尺寸；d－圆形截面的直径；i－截面最小回转半径；)(9.0AfAfNcsy2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算NAsfcfyAsbhN－轴向力设计值；－钢筋混凝土构件的稳定系数；fy－钢筋抗压强度设计值；As－全部纵向受压钢筋的截面面积；fc－混凝土轴心抗压强度设计值；A－构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时，A改为Ac，Ac=A-As；0.9－可靠度调整系数。⑴截面设计：ycs)9.0(fAfNA－min①已知：bh，fc，fy，l0，N，求As。min=0.6%★设计方法第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算)(9.0AfAfNcsy②已知：fc，fy，l0，N，求A、As。假定´)(9.0ycffNAycs)9.0(fAfNA－⑵截面校核：已知：bh，fc，fy，l0，As，N，校核。当NuN时，安全。)(9.0AfAfNcsyu(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题：(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率以及不超过最大配筋率的要求；(3)计算高度受构件支承条件的影响；(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在5%左右，比较合理。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算例3-3-1某轴心受压柱，轴力设计值N=2400kN，计算高度为l0=6.2m，混凝土C25，纵筋采用HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸，并配置受力钢筋。解：初步估算截面尺寸由附表1-2查得C25混凝土的fc=11.9N/mm2，由附表2-3查得HRB400钢筋的f'y=360N/mm2。取＝1.0，’＝1%，则有)(9.0AfAfNcsy)(9.0ycffNA233mm10043.172)01.03609.11(19.0102400)(9.0ycffNA若采用方柱，h=b==414.78mm，取b×h=450mm×450mm，l0/b=6.2/0.45=13.78，查表3-1得＝0.923，则有Aycs)9.0(fAfNA－23ycsmm13323604504509.11923.09.0102400)9.0(fAfNA－查附表11-1，选用816的纵向钢筋（A's=1608mm2）。%5.0%794.04504501608min配筋合适。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.公路桥涵工程配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法)(9.0''0ssdcddAfAfNNd－轴向压力组合设计值；－轴压构件的稳定系数；fsd－钢筋抗压强度设计值；fcd－混凝土轴心抗压强度设计值；⑴材料要求混凝土：一般采用C20～C40强度等级混凝土，对于高层建筑的底层柱，必要时可采用C50以上的高强度混凝土。纵向受力钢筋：一般采用HRB400级、HRB335级和RRB400级，不宜采用高强度钢筋，因为与混凝土共同受压时，不能充分发挥其高强度的作用。箍筋：一般采用HPB235级、HRB335级钢筋，也可采用HRB400级钢筋。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算4.构造要求⑵截面形式一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取l0/b≤30，l0/h≤25，一般l0/h为15左右。⑶纵向受力钢筋①纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常在12mm~32mm范围内选用。矩形截面的钢筋根数不应小于4根，圆形截面的钢筋根数不宜少于8根，不应小于6根。②受压构件的最大配筋率为5%，全部钢筋的最小配筋率为0.6%。③受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周边均匀、对称布置，纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，最大净距不宜大于300mm，并要有足够的保护层厚度。④一般采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头，当钢筋直径d≤32mm时，可采用绑扎搭接接头，当接头位置应设在受力较小处。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算⑷箍筋①箍筋应做成封闭式，保证钢筋骨架的整体刚度。②箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵筋最小直径）。③箍筋采用热轧钢筋时，其直径不应小于d/4，且不应小于6mm（d为纵筋最大直径）；采用冷拔低碳钢丝时应小于5mm和d/5（d为纵筋最大直径）。④当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算⑥在纵向受压钢筋搭接长度范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍，间距不应小于10d，且不应大于200mm（d为纵筋最小直径）。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算⑤当柱中全部纵筋配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d（d为纵筋最小直径），且不应大于200mm。螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算3.3.2配有螺旋箍筋的轴心受压构件(spiralstirrups)第3章钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算1.受力分析及破坏特征螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。A素混凝土柱；B普通箍筋柱；C螺旋箍筋柱当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时的变形达0.01。其极限荷载一般要大于同样截面尺寸的普通箍筋柱。x=0：fyAss1fyAss12sdcor2cc14ff2.配有