旋转的概念及性质讲义

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旋转的概念及性质知识点1:旋转的概念一个图形绕某点转动一个角度叫________.(1)旋转的三要素:______,_______和______;(2)旋转方向有:________,________;(3)旋转角:对应边的夹角.1.如图,△CDO经旋转后能与△ABO重合,则:(1)旋转中心是________,旋转方向是_____________,旋转角度=________°;(2)线段BO的对应线段是________,线段CD的对应线段是________;(3)∠AOB的对应角是________,∠CDO的对应角是________.2.如图,△ABC绕点O旋转65°得到△A′B′C′,则:(1)旋转中心是________,旋转方向是______________,旋转角=∠______=∠______=∠______=______°;(2)线段AB的对应线段是________,线段________的对应线段是A′C′,(3)∠BAC的对应角是________,∠________的对应角是∠A′B′C′.第1题第2题第3题第4题知识点2:旋转的性质(1)旋转前后的图形________;(2)旋转的对应边________,对应角________;(3)同一个旋转,旋转角都________;(4)对应点到旋转中心的距离________.3.如图,D是等边三角形ABC内一点,△ABD绕点A旋转得到△ACE.(1)旋转中心是________;(2)旋转角=∠________=∠________=________°;(3)连接DE,△ADE是________三角形.4.如图,正方形ABCD中,△ABE绕点B旋转90°到△CBE′的位置,若AE=1,BE=2,CE=3,连接EE′.(1)△BEE′是________三角形;(2)EE′=________;(3)判断△EE′C的形状并证明.5.如图,两个边长为2的正方形,上面的正方形不动,下面的正方形绕上面正方形的中心O旋转.求证:(1)△OEE′≌△ODD′;(2)两个正方形重叠部分面积始终为1.过关检测1.下列现象中属于旋转的是()A.地下水位下降B.传送带的移动C.汽车的直线运动D.水龙头的转动2.如图,四边形ABCD绕点A旋转到AB′C′D′位置.(1)旋转中心是________,旋转方向是____________,旋转角度=________;(2)线段AB的对应线段是________,线段________的对应线段是B′C′;,(3)∠C的对应角是________,________的对应角是∠AB′C′.3.如图,将一个含30°角的三角板ABC绕C顺时针旋转得△EDC,点B,C,E共线.(1)旋转角=________°;(2)若AB=1,则DE=________,CE=________.第2题第3题第4题4.如图,等边三角形ABC在水平地面上绕C顺时针旋转得△DEC,则旋转角=________°.5.(1)等边三角形绕旋转中心至少旋转__________°与自身重合;(2)正方形绕旋转中心至少旋转__________°与自身重合;(3)五角星绕旋转中心至少旋转__________°与自身重合;(4)正n边形绕旋转中心至少旋转__________°与自身重合.6.如图将一块含30°角的三角板ADC绕A点顺时针旋转60°得到△AEB,已知AC=2,连接ED,BD,则∠BAD的度数为及ED的长为.7.如图,∠ACB=90°,∠A=40°,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到三角形A′B′C的位置,点B在斜边A′B′上,则旋转角等于()A.50°B.60°C.70°D.80°第6题第7题第8题8.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到三角形AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=2,则图中阴影面积为________.9.如图,将等腰三角形ABC绕点B旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1交于D,AC与A1C1,BC1分别交于E,F.(1)求证:△BCF≌△BA1D;(2)若∠C=α,判定四边形A1BCE的形状并说明理由.附录:

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