旋转讲义2

教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第1页共5页中心对称（1）——总第3课时一、基本概念1、把一个图形_________________________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。2、中心对称的定义要点：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。3、利用旋转的性质：对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________.4、由旋转的性质：旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.二、利用上述性质解答：1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。3、依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有________________________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.4、关于中心对称的两个图形的对称线段______________________________________________.三、随堂检测：1、下列说法错误的是()A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()．(A)平行(B)相等(C)平行且相等(D)相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第2页共5页6、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有，并且AO＝，BO＝.7、已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________．8、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是_____________________________________________________.9、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是_____。10、在右面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．11、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.12、如图:请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。13、如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）．A．B．C．D．中心对称（2）——总第4课时（中心对称图形）一、基本概念1、①把一个图形_______________________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫___________。②有上述定义可知，线段、平行四边形______（填是或者不是）中心对称图形。2、①中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。联系：1、从旋转的角度说明：2、从性质上说明：②中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第3页共5页2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是()4、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有()A．1个B．2个C．3个D．4个5、在下列图形中，是中心．．对称图形的是()6、右列4个图形中是中心对称图形的有（）A.1B.2C.3个D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）.（8题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个．9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是________________.10、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第4页共5页中心对称（3）——总第5课时（关于原点对称的对称点）一、复习回顾1、1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′；⑵画出点B关于x轴的对称点B′；⑶画出点C关于y轴的对称点C′；⑷画出点A关于y轴的对称点D′。2、填空：⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）；⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。二、新课学习1、创设情境，导入新课点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）；2、合作探究如图，A（3，2），B（－3，2），C（3，0），⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；⑵点A（3，2）关于原点的对称点为A′（，）点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（，），点C（3，0）关于原点的对称点为C′（，）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是____关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_______,n=_______.3、已知点A)1,1(a与B),2011(cb关于原点对称，则cab=__________.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=______________.A.CBD...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoABC...1122334455-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5xyoCBA..1122334455-1-1-2-2-3-4-5xyo.教育需要良心、耐心、细心典点教育个性化辅导材料编辑：王老师第5页共5页五、当堂检测１、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限２、已知点A的坐标为()ab，，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得1OA，则点1A的坐标为（）．A．()ab，B．()ab，C．()ba，D．()ba，３、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）４、如图（１），点A，B，C的坐标分别为(01)(02)(30)，，，，，从下面四个点(33)M，，(33)N，，(30)P，，(31)Q，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．MB．NC．PD．Q５、在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是________６、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是__________7、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_____________.8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第______象限。9、将△ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为__________.10、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.拓展题：在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A，、2(02)A，、3(11)A，.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A为对称中心的对称点1P，第2次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P，第3次电子蛙由2P点跳到以3A为对称中心的对称点3P，…，按此规律，电子蛙分别以1A、2A、3A为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P_________.