数字问题

3.4实际问题与一元一次方程第六课时存款问题、数字问题上杭五中林清华利息＝本金×年利率×存款年数本息和＝本金＋利息税后利息＝利息－利息税利息税＝利息×20%1、一年定期的存款，年利率为2.25%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？例题税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×20%＝利息×(1－20%)＝本金×年利率×存款年数×(1－20%)税后利息＝1000×2.25%×1×(1－20%)=1000×0.0225×1×0.8=18(元）2．小张前年存了一种年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税＝利息×20%），所得利息为97.2元，问小张前年存了多少钱?解：设小张前年存了x元．依题意，得x×2.43×2×(1－20%)＝97.2解得x＝2500答：小张前年存了2500元．税后利息＝本金×年利率×存款年数×(1－20%)预备知识：1、多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是_______；②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是________________；③四、五…位数依此类推。10b+a100c+10b+a2、连续数的表示方法：①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8例1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12，求这三个数。解：设三个连续偶数的中间一个数是x，则另两个数分别是x-2,x+2.依题意得x+x-2+x+2=2(x+2)+12解得x=16所以当x=16时，x-2=14;x+2=18;答：这三个连续偶数分别是14、16和18。例2、某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是8-x，那么这个两位数是10(8-x)+x；这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数是10x+(8-x).依题意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18解得x=3答：原来的两位数是53。所以8-x=5例3、用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？xx+1x+7x+8解：设用正方形圈出的4个日子如下表：依题意得x+x+1+x+7+x+8=76解得x=15所以当x=15时，x+1=16;x+7=22;x+8=23;答：这4天分别是15、16、22、23号。练习：1、三个连续奇数的和为69，则这三个数是。2、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位大36，则原两位数是。3、你假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，那么旅行社是_____号送你回家的.4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是（）A、78B、26C、21D、45；21、23、254815D5、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？答：不能，可以从下面两个方面来分析原因：340（1）如果设中间那个数为x，根据题意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合实际；（2）通过观察与研究，可知日历中一竖列上相邻的3个数的和一定是3的倍数，而40不是，故不能。35.0102.02.01.0xx解：原方程可化为5101022010xx＝330)1010(2)2010(5xx30202010050xx20100302050xx15030x5x例：解方程103.02.017.07.0:xx解方程132017710xx解：原方程可化为212017730）（去分母，得xx2114011930xx去括号，得1192114030xx移项，得140170x合并同类项，得17141x，得系数化为