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云南大学本科毕业论文基于因子分析法的浙江省各地市社会发展水平综合评价学院：数学与统计学院专业：统计学姓名：??????学号：201021020??指导老师：??????日期：2013年12月摘要：城市社会发展的综合评价对推动地市社会经济有序、均衡发展等具有重要意义。利用因子分析法对浙江省各地市的社会发展水平进行综合评价，结果显示：各地市社会发展同经济发展状况密切相关，且各地市社会发展水平差异较大，内部发展不均衡。所以，各地市要在大力发展经济的基础上，结合自身优势，有针对性地采取措施提高本市社会发展水平，最终实现浙江省区域经济的和谐发展。关键词：社会发展水平；因子分析；综合评价Abstract：Theevaluationofregionalsocialdevelopmentlevelisofgreatsignificancetothepromotionofanorderlyandbalanceddevelopmentofregionalsocialeconomy.Afactor-basedcomprehensiveanalysisoftheregionalsocialdevelopmentinZhejiangProvinceshowsthatthesocialdevelopmentiscloselyrelatedtoeconomicsituation,andthedifferencesaregreatbetweencitieswithuneveninternaldevelopment.TobringoutaharmoniousregionaleconomicdevelopmentinZhejiangProvince,eachcityandregionmusttakemeasurestoenhanceitsdevelopmentlevelaccordingtoitsownadvantages.Keywords：socialdevelopment;factoranalysis;comprehensiveevaluation目录序言.................................................................................................................11问题的提出..................................................................................................22理论基础......................................................................................................22.1方法的选用...........................................................................................22.2因子分析法的简介..................................................................................32.2.1因子分析数学模型....................................................................32.2.2因子分析法的原理....................................................................33浙江省各城市社会发展水平分析..............................................................33.1建立评价指标体系...............................................................................33.2因子分析的适宜性检验.......................................................................43.3确定提取的公因子数..............................................................................53.4求因子载荷阵并确定各因子的性质...................................................73.5各公共因子的得分以及赋权...............................................................93.6因子的地区排名...................................................................................94结果评价与分析........................................................................................115政策建议....................................................................................................12致谢..................................................................................................................12参考文献..........................................................................................................131序言改革开放后的中国经济建设事业取得了飞跃的进步，人民的生活质量得到了极大的改善。而在倡导和谐社会的今天，仅仅是经济的发展已不足以满足人们的精神文化要求，更多的人们着眼于社会的综合发展。加快社会发展，是促进人的全面发展和保障改善民生的内在要求，是提升社会公平正义与和谐稳定的重要保障，是转变经济发展方式和扩大内需的必然途径，是全面建成惠及全省人民的小康社会的战略任务。中国幅员辽阔，各地区发展水平极不平衡，这既是国家宏观经济政策导向的结果，又是各地区资源环境条件差异的结果。目前，我国的东部沿海、珠三角地区，渤海湾地区的经济日益繁荣，浙江省作为这些发达省市的其中之一，城市的经济发展已经取得了很大的成就，很多的学术作品中也多次研究过浙江省的经济发展状况。然而，由于传统的生产力布局上的不同，以及在地域、资源、人文和政策上的差异，浙江省各地区之间的社会综合发展仍然存在很大差异，各地区内部的发展也出现了不均衡性。因此，如何客观、准确地评价浙江省各城市的社会综合发展现况，分析各城市的差异以及造成差异的主要原因，为各城市能针对性地制订相应的政策和措施提供理论依据，进而促进浙江省各城市社会的协调发展，具有重要的理论和实践意义。本文通过选取反映城市综合发展水平的8个指标作为原始变量，对浙江省的11个地级市的综合发展水平进行分析，并给出排名结果、评价以及适当的政策建议。21问题的提出社会发展是指整个人类社会的向前运动过程。包括两个方面：①纵向，指人类社会由低级向高级的运动和发展过程；②横向，指在特定的社会发展阶段中一个社会各方面整体的运动和发展过程。一个地区社会发展水平的高低，不仅说明了该地区的经济发展水平，更概括了人民生活中各方面领域的水平，是衡量一个地区综合能力的重要指标。对地区的社会发展水平进行排序和综合评价，有利于展示各地社会经济发展中的优势和不足，能够明确引导各地财政资金投入方向，推动各地社会经济有序、均衡和健康发展；有利于形成有效的社会发展竞争机制，提高社会发展速度；能够为社会监督提供监督标的，促进政府更加努力地改善社会发展中的不足。浙江省地处中国东南沿海长江三角洲南翼，是中国面积最小、人口密度最大的省份之一。改革开放以来，浙江省的经济发展速度一直居全国各省前列，这主要得益于市场的先发优势和民营经济的内在活力。据统计，1978-2001年，浙江省GDP年均增长率高达13.3%，由124亿元猛增至6700亿元，经济总量在全国的排序由原来的第12为迅速升值第4位。那么，作为一个资源小省、经济大省，浙江省的社会发展是否依赖于自身强大的经济优势，或是其他方面的优势呢？另外，浙江省有11个地级市，每个城市都有其各自的发展特点，例如：杭州的经济发展主要依靠吸引投资；宁波的经济发展主要依靠港口贸易；温州的经济发展主要依靠服装等的加工生产。那么，这些地级市的社会发展状况排名如何呢？这都是本文要探讨的问题，本文从实证角度利用因子分析法对浙江省各地级市的社会发展水平进行评价，并由此概括全省的社会发展水平。2理论基础2.1方法的选用社会发展水平的评价方法有多种，传统的多指标综合评价方法中的指标权重的设置往往带有一定的主观随意性，虽然多指标大样本可以为综合评价提供丰富的信息，但在一定程度上增加了评价工作的复杂性，每个指标都在不同的角度和层面反映评价目标的某一信息，而各个指标之间往往存在一定的相关关系，反映的信息将产生重叠，导致统计分析失真。因子分析法是用较少个数的公共因子的线性函数和特定因子之和来表达原来观测的每个变量，在减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析，从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂的变量归纳为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。因此本文选用因子分析法作为理论的基础，并结合SPSS软件进行分析判断的工具。32.2因子分析法的简介2.2.1因子分析数学模型通常在作因子分析时，针对变量作因子分析，称为R型因子分析；针对样品作因子分析，称为Q型因子分析。R型因子分析数学模型为：可表示为：111pmmppeFAX其中X为可实测的P维随机向量，X的每个分量代表一个指标或变量。F=(Fl，F2，…，Fm)T为不可观测的m(m≤P）维随机向量，它的各个分量将出现在每个变量之中，所以称它们为公共因子。矩阵A称为因子载荷矩阵，aij称为因子载荷，表示第i个变量在第j个公共因子上的载荷，向量e称为特殊因子，其中包括随机误差。它们满足：(1）Cov(F,e)＝0，即F与e不相关。(2）Cov（Fi,Fj）=0,i≠j；Var（Fi）=Cov（Fi,Fi）＝1。i，j=1，2，…，m。即向量F的协差阵为m阶单位阵。(3）Cov(ei,ej）=0,i≠j；Var(ei)=2i，i，j=1，2,…，p。即向量e的协差阵为p阶对角阵。2.2.2因子分析法的原理因子分析通过对变量的相关系数矩阵内部结构的分析，从中找出少数几个能控制原始变量的随机变量Fi（i=1,…，m），选取公共因子的原则是使其尽可能多地包含原始变量中的信息，建立模型X=A*F＋e，通过F再现原始变量X的众多分量xi（i=1…,p)之间的相关关系，达到简化变量降低维数的目的。值得指出的是，为了消除指标间数量级的差异，因子分析是基于将数据标准化的基础上做的。本文利用SPSS17.0软件作为工具，软件中对于数据的因子分析，已将变量（即指标）和各公共因子进行了标准化处理，不需先将数据标准化。3浙江省各城市社会发展水平分析3.1建立评价指标体系社会发展水平的高低体现了各地全面协调发展的程度,与居民的收入水平、生活水平和生活环境密切相关，对社会发展水平进行综合评价涉及到收入层次、居住条件、生4活环境以及设施等各个方面。在遵循数据客观性、代表性和可得性的原则下,