鲁教版六年级数学下册5.3角

5.3角学习目标：1.掌握角的定义。2.会表示角。4.会度量角，能进行简单的单位换算。3.认识直角、平角、周角。角的定义什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?zxxk角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。旋转在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角；射线旋转经过的部分叫角的内部。判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）学.科.网思考？下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角.B.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形.C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角.D.角是一条射线绕着他的端点旋转而成的图形.D角的表示方法OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA记作∠α记作∠1OAB记作：∠O四种表示方法1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？αAOCB）β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。注意：当同一个顶点处有两个或两个以上角的时候必须要用三个字母来表示角。学科网牛刀小试•把图中的角表示成下列形式：•①∠APO②∠AOP③∠OPC，•④∠O⑤∠COP⑥∠P。•其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。）POAC①③⑥将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312练习2∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5zxxk3：如图，回答下列问题.CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？E试用不同的方式分别表示下图中的所有的角BCAO以O为顶点的角有几个？3个如果在其内部以O点再引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？D6个3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。探索与思考（1）如图∠AOB内部画1条射线，则图中共有多少条射线，问图中一共有多少个角？如果是在∠AOB内部画2条、3条呢？（2）∠AOB内部画99条射线，则图中共有多少条射线，问图中一共有多少个角？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。AOB当n=2时,角的个数为：1（即1）当n=3时,角的个数为：1+2（即3）当n=4时,角的个数为：1+2+3（即6）当n=5时,角的个数为：1+2+3+4(即10)……依此类推,图中共有n条射线时，角的个数：1+2+3+4+……+（n-1）即从一点引出n条射线时，角的个数：11()1222nnnnn1从一个角顶点在其内部射线时，图中共有n条射线时，角的个数有多少个？1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD∠BAC∠CAD∠BAD∠ABC∠ABD∠CBD∠ACB∠ACD∠BCD∠ADB∠ADC∠BDC2、画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD，这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来。3、选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD4、判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√1.角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示以这个点为顶点只能有一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位及换算角的单位换算1.把以度为单位的化成度分秒表示例：3.38°=3°+(0.38×60)′=3°+22.8′=3°+22′+(0.8×60)〞=3°+22′+48〞2.把度分秒表示的化成度表示例：28°7′12〞=28°+7′+(12÷60)′=28°+(7.2÷60)°=28.12°（方法1）例：28°7′12〞=28.12°（方法2）71228603600钟表问题1.认识钟表.时钟.gsp2.时针和分针转动角度关系.钟面分12大格（1大格30°），60小格，（1小格6°）分针走一圈，即60小格，时针走1大格，也就是5小格，因此分针转动的速度是时针的12倍，所以分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°3.应用举例17点28分时针和分针的夹角是多少度？