高考数学题集-解题技巧篇-导数恒成立问题-构造函数法

高考数学题集，解题技巧篇，导数恒成立问题，构造函数法构造函数法作为一种数学思维方法，在解决某些数学问题时，若能充分挖掘题目中潜在的信息，构造与之相关的函数，将陌生问题转化为熟悉问题，可使问题顺利解决。本题通过导数运算法则的逆用，构造函数解决与导数有关的不等式。此题需要积累的延伸拓展，常见的含有ex的函数的逆向构造类型，所以本题就直接构造函数求导。本题就是通过观察已知式子的结构特征，构造函数f（t），然后通过函数的奇偶性和单调性求解。此题的证明式子首先让人联想到的是函数单调性的定义法，但是略有不同，所以只要找到联系这之间的关系，即可证明这里不妨设x1x20,不等式即可变形，继而就有新的函数特征出现，注意观察，处处留心，再求导利用函数的单调性求解。本题（2）关键是构造函数g(x)=f(2/x-x)-f(x)，然后利用函数的单调性求解，这是求解极值点偏移问题的典型方法。