有序数对平面直角坐标系

用有序数对表示位置了解有序数对的概念；学会用有序数对表示点的位置。想一想在电影院中如何快速准确找到自己的座位呢？假设我们约定“列数在前，排数在后”.（1）请你在图上标出参加活动的同学的座位。（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）（2）问（2，4）和（4，2）在同一位置上吗？（1，5）（2，4）（4，2）（3，3）（5，6）A（2,6）B（5,4）C（3,1）思考：教室中，某个同学的位置应该如何确定？你认为需要几个数？探索分析若用每一对数来确定教室里每一位同学的位置，如（３，２）能确定是谁吗？还需要做什么？还需先约定顺序1、如果我们约定“列数在前,排数在后”,请每个同学写出自己的座位号。数对（１，３）（３，9）（４，５）（2，8）2、请找出如下数对所表示的位置的同学。应用顺序的两个含义1、数对中的两个数是有顺序的；（如：“先列后排”或“先排后列”）2、数对中的每个数自身所表示的含义是有顺序的，一对有顺序的数可以表示一个确定的位置.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记做（a，b）。下面的有序数对的写法哪个是对的？A（1、3）B（x，y）E（a，5）C2，4D（ab）√√练一练，，（）填空：（1）用（7，3）表示七年级3班，则（3，7）可以表示是_____________（2）如果（6，3）表示电影票上的“6排3号”，那么(3,6)表示_______（3）教室里的座位摆放整齐有序，若前排门口的两同学的的座位对应的有序数对为（1，1）（2，1）则（3，4）表示的含义是_________________，第7排第6列的座位可表示为_______三年级七班3排6号第3列第4排的座位（6，7）(2,1)(1,1)765432讲桌纵列横排ABCD1234561、标出A、B、C、D座位所对应的数对。A(,)B(,)C(,)D(,)123352462、已知，E、F对应的数对分别为(5,4)、(2,5),请找出他们对应座位的位置。EF1如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请您用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲乙(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)1234562345678910兵车马1.请写出兵、车、马的有序实数对。2.请在图中标出“帅”在（5，1），象在（9，3）。ABDC如图，在灯塔A处观察B船，横看相距2格竖看也相距2格，表示点B为（2，2），同样，D为（3，1），则船C在A看来位置（），表示为————。横看相距4格竖看1相距1格（4，1）0-5-4-3-2-1123456-67AB如何确定直线上点的位置？如何确定平面内点的位置呢？123-1-2-3O1-12-2-33Xy一、平面直角坐标系的有关概念：x轴（横轴）y轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标轴平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右竖直的数轴上坐标原点横纵轴单位长度统一123-1-2-3O1-12-2-33Xy坐标轴上的点不在任何一个象限内ACDEFB第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发（原始灵感来自于蜘蛛吐丝结网），地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。笛卡尔被誉为“近代科学的始祖”坐标法奠基人XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD123-1-2-3-12-2-331XybP1对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。记作：P（a，b）横坐标必须写在纵坐标前面OP（3，2）（-2，-3）P2（2，-1）P3（-3，1）P到x轴、y轴的距离分别是什么呢？ABCDEFO11xy在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（3，3）（0，3）（－2，0）（0，－3）（4，0）（3，－3）横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。平行于x轴，垂直于y轴平行于y轴，垂直于x轴（0，0）ABCDEFO11xy例1：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。（3，3）（0，3）（－2，0）（0，－3）（4，0）（3，－3）M（－3，2）建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出下列各点：A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,2)F(2,0)G（0，0）xyo12345-1-2-3-4-4-3-2-11234第一象限第二象限第三象限第四象限X轴、y轴把一个平面分成了四个部分。x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。123-1-2-3O1-12-2-33xy第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋）第三象限（－，－）第四象限（＋，－）X轴上y为0，y轴上x为0.根据点所在的位置,用”+””-”或”0”填表.点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++++++------000000书本69页第2题，71页第10题。练习：1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限BCDA1.指出下列各点所在象限或坐标轴。A（-2.5，3），C（-1.5，-2），E（-3，0），B（1，-2）,D（3，2）,F（0，1）2.若a﹥0,则点P(-a,b)应在第（）象限。3.若P(x,y)在第二象限，那么点A(-x,-y)在第（）象限。4.点P(x,y)在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2.5，求P的坐标。5.已知P(x，y)在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点坐标。到x轴的距离是IyI到y轴的距离是IxI1.点A(0,-1)的位置是在平面直角坐标系的.2.若点N(a+5,a-2)在y轴上,则点N的坐标是.3.点M(x,y)的坐标满足xy=0,M在()A.x轴上B.y轴上C.坐标轴上D.无法确定y轴的负半轴上(0,-7)CA（1，-1）B(1,1)C(-1,1)D(-1,-1)关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称A（1，1）B(-1,-1)C（2,2)D(-2,-2)关于一三象限角平分线对称A（1，-1）B(-1,1)C（-2,2)D(2,-2)关于二四象限角平分线对称例1如图1，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面积．平面直角坐标系中的图形面积问题例2如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面积．D例4如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．求四边形ABCD的面积．