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第1页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群339444963函数图象通关100题（含答案）1.已知函数 的部分图象如图所示，若不等式 t tht㔴的解集为 t ，则实数h的值为．2.若函数 函 tt的图象不经过第一象限，则t的取值范围是．3.若 是 上的奇函数，则函数 函 t 的图象必过定点．4.如图，给出幂函数 函 在第一象限内的图象， 取 ， 四个值，则相应的曲线 ， ， ， 㔴的 依次为．5.函数 函 tlog og t 的零点个数是．6.若函数 函t t t的单调增区间是 tt ，则实数 函．7.将函数 函 t 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到的函数解析式为．8.设函数 是定义在 上的奇函数，若当 tt 时， 函lg ，则满足 的 的取值范围是．第2页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群3394449639.将函数 函 的图象沿向量 函 t 平移后，得到函数 函 t t 的图象，则函数 函．10.二次函数 函 tt t 的图象如下图，试确定下列各式的正负：t， ， tt ．11.若函数 是定义在 上的偶函数，且在 t 上是减函数， 函 ，则使得 t 的 的取值范围是．12.将函数 函log 的图象先向左平移 个单位，再关于 轴对称得到 函 的图象，则 函．13.若函数 的图象经过点 t ，则函数 t 的反函数的图象必经过点．14.设 是定义在 上的周期为 的周期函数，如图表示该函数在区间 t 上的图象，则 t 函．第3页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496315.函数 函 的图象可以由函数 函 t 的图象向平移 个单位长度得到．（填“左”或“右”）16.已知函数 函t t 的图象与函数 函h 的图象恰有两个交点，则实数h的取值范围是．17.若函数 在区间 t 上是增函数，则函数 tg的单调递增区间是．18.已知二次函数 函 tt t 的图象与两坐标轴的交点分别为 t 和 t ，且顶点在 轴的右侧，则t的取值范围是．19.已知函数 函 t tt t ， 函 t ，其中 ．若 与 的图象有两个不同的交点，则 的取值范围是．20.已知函数 函 的图象如图，则不等式 t 的解集为．21.给出下列四个命题：①函数 函 tt t 为奇函数的充要条件是 函 ②函数 函 的反函数是 函 log t t ③若函数 函lg t 的值域是 ，则 㔴或 ④若函数 函 是偶函数，则函数 函 的图象关于直线 函 对称．其中所有正确的命题的序号是．22.当 t 时，㔴 tlog ，则实数 的取值范围是．第4页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496323.已知 是定义在R上的偶函数，当 时，有 t 函 且当 t 时， 函log t ，给出下列命题：① t 㔴的值为 ；②函数 在定义域上为周期是 的周期函数；③直线 函 与函数 的图象有 个交点；④函数 的值域为 t ．其中正确命题的序号有．24.函数 函 cos 的导函数 ′ 在区间 πtπ上的图象大致是．25.函数 函t t 的零点个数是．26.已知函数 函tlg t，若 t tt且 函 t，则 t t的取值范围为．27.已知函数 函 t log t ，则函数 函 的最大值为．28.某同学在研究函数 函㔴t tt 时，得出了下面㔴个结论：①等式 函 在 时恒成立；②函数 在 上的值域为 t ；③曲线 函 与 函 仅有一个公共点；④若 函㔴t tt 在区间 tt（ ，t为整数）上的值域是 t ，则满足条件的整数数对 tt共有g对．其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）．第5页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496329.在研究函数 函 t㔴 t㔴 的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将 变形为 函 t t ，并给出关于函数 以下五个描述：①函数 的图象是中心对称图形；②函数 的图象是轴对称图形；③函数 在 t 上是增函数；④函数 没有最大值也没有最小值；⑤无论t为何实数，关于 的方程 t函 都有实数根．其中描述正确的是．30.一水池有 个进水口， 个出水口，进出水速度如下图甲、乙所示．某天 点到 点，该水池的蓄水量如下图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下 个论断：① 点到 点只进水不出水；② 点到㔴点不进水只出水；③㔴点到 点不进水不出水；则一定能确定正确的论断序号是．31.将函数 函 t t t 的图象绕坐标原点逆时针旋转 （ 为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则 的最大值为．32.若函数 函 的图象经过点㔴t ，则函数 函log t 的图象是．第6页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496333.已知 t t t 㔴 sinπ 函 ，则 t t t 㔴的最小值为．34.如图1，动点 从直角梯形 t 的直角顶点t出发，沿t 的顺序运动，得到以点 运动的路程 为自变量， t 的面积 为因变量的函数的图象，如图2，则梯形 t 的面积是．35.函数 函 是 上的增函数，且 函 的图象经过点 t 和t t ，则不等式 t 的解集为．36.下列结论：①幂函数的图象都通过 t ， t 两点；②幂函数的图象不可能出现在第四象限；③当 时，幂函数 函 为增函数；④当 函 时，幂函数 函 的图象是一条直线；⑤图象不经过点 t 的幂函数，一定不是偶函数；⑥若 函 t 是奇函数，则 函 在其定义域内为减函数；⑦如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个函数一定相同．其中正确的是．（填序号）37.设函数 的定义域为 ，若存在常数h ，使 h 对一切实数 均成立，则称 为海宝函数．给出下列函数：① 函 ；② 函sin tcos ；③ 函 t t ；④ 函 t ．其中 是海宝函数的序号为．第7页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496338.如图，函数 的图象为折线 t，则不等式 t t 的解集是．39.已知h为常数，函数 函t ht在区间 t 上的最大值为 ，则h函．40.已知函数 函log t t t t o若函数 函 t有 个零点，则实数t的取值范围是．41.已知函数 函t tt ， 函h ．若方程 函 有两个不等实数根，则实数h的取值范围是．42.函数 函 t ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则 的取值范围是．43.已知函数 函 ，下列关于函数 的研究：① 函 的值域为 ．② 函 在 tt 上单调递减．③ 函 的图象关于 轴对称．④ 函 的图象与直线 函 至少有一个交点．其中，结论正确的序号是．44.已知函数 函tlog tt t t tht ，若存在实数 ，t， ， 满足 函 t函 函 ，其中 t ，则 t 的取值范围是．第8页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496345.已知函数 函 t t tt t 㔴 t t ，则函数 函 t t 的零点个数为．46.方程t t函cos 有个根．47.若函数 函 tt （其中 且 ）的图象在第一、三、四象限，如图，则实数 ，t的取值范围分别是．48.若函数 函 的定义域为 函 ，值域为 函 ，则函数 函 的图象可能是．（填序号）49.下列是函数 函 的图象的是．（填序号）50.给出下列四个命题：①函数的定义域和值域一定是无限集合；② 函 t 是函数；③函数 函 的图象是一条直线；④若函数 的定义域为 t ，则函数 的定义域为 tg．其中正确的命题是．（填序号）第9页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496351.已知函数 函 t t t ，若直线 函t与函数 的图象有三个不同的交点，则实数t的取值范围．52.已知函数 函 t t ln t t ．若t t ，则实数 的取值范围是．53.若函数 函log 的定义域为 tt，值域为 t ，则t 的最小值是．54.已知下列曲线，给出编号为①②③④的四个方程：① 函 ；②t t t t函 ；③ t t函 ；④t t 函 ．请按曲线A，B，C，D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号．55.若直线 函 与函数 函t t t 的图象有两个公共点，则实数 的取值范围为．56.在平面直角坐标系 6 中，若直线 函 与函数 函t t 的图象只有一个交点，则 的值为．57.若函数 函 t t 满足 t 函 ，且 在ttt 上单调递增，则实数t的最小值等于．58.设函数 函t t t， 函 ，对于任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是．第10页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496359.如图，定义在 tt 上的函数 的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则 的解析式为．60.函数 函 的图象与函数 函 sinπ 㔴的图象所有交点的横坐标之和等于．61.如图，函数 的图象是曲线6 t，其中点6， ，t的坐标分别为 t ， t ， t ，则 的值等于．62.函数 函 t ln t ，若方程 函t 恰有四个不相等的实数根，则实数t的取值范围是．63.已知函数 函tlg t，若0ab，且 函 t，则 t t的取值范围是．64.定义max tt函 t ttt tt，已知函数 函max t tt，其中 t ，t ，若 函t，则实数t的范围为；若 的最小值为 ，则 tt函．第11页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496365.已知 函te t，又 函 h h ，若满足 函 的 有三个，则h的取值范围是．66.若函数 函 t th的图象不经过第二象限，则实数h的取值范围为．67.设函数 为定义在 上的偶函数，且满足 t 函 ，当 t 时， 函 ，若在区间 t 上，方程 t 函 恰有㔴个不相等的实数根，则实数 的取值范围是．68.已知函数 函t t t ，若函数 函 h 恰有两个零点，则实数h的取值集合为．69.已知函数 函 t t tt t t 㔴 t t o则函数 函 t t 的零点个数为个．70.函数 函log 的图象可由 函log 的图象变换得到．71.使log t t 成立的 的取值范围是72.把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数 函 tlog 的图象与 的图象关于对称，则函数 函．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）73.设函数 函 t ， 函 ，若对于任意的 ，不等式 恒成立．则实数 的取值范围是．第12页（共42页）来自高中数学解题研究会QQ群33944496374.已知 是定义在 上且周期为 的函数，当 t 时， 函 t .若函数 函 在区间 t㔴上有 个零点（互