3-3气缸问题

1活塞封闭的静止容器中气体的压强1.解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。2.典例1.如图5所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A.PMgS0cosB.PMgS0coscosC.PMgS02cosD.PMgS02如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是()(P0为大气压强)A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S3.如图7，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动。A、B的质量分别为mA=12kg，mB=8.0kg，横截面积分别为SA=4.0×10－2m2，SB=2.0×10－2m2。一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。活塞外侧大气压强P0=1.0×105Pa。（1）气缸水平放置达到如图7所示的平衡状态，求气体的压强。（2）现将气缸竖直放置，达到平衡后。求此时气体的压强。取重力加速度g=10m/s2。24.（2014·全国卷新课标1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。5.（2013·浙江卷）某自行车轮胎的容积为V，里面有压强为p0的空气，现在要使轮胎内气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也为p0，体积为______的空气。（填选项前的字母）（A）p0V/p（B）pV/p0（C）（p/p0－1）V（D）（p/p0＋1）V6.（2015·江苏）给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．7．【2017·新课标Ⅱ卷】（5分）如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变8.（2015·海南）（1）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为AN，地面大气压强为OP，重力加速度大小为g。由此可以估算得，地球大气层空气分子总数为，空气分子之间的平均距离为。（2）如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为OP。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。39.（2015·全国卷新课标1）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为12.50mkg，横截面积为2180.0scm，小活塞的质量为21.50mkg，横截面积为2240.0scm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为40.0lcm，气缸外大气压强为51.0010pPa，温度为303TK。初始时大活塞与大圆筒底部相距2l，两活塞间封闭气体的温度为1495Tk，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取210/ms，求（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强10.（2015·山东）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强0p。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立减为0p,温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。411．（2017·新课标Ⅰ卷）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27℃，汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。二、变质量问题的处理技巧气体实现定律适用于一定质量的气体，当气体质量发生变化时（像充气、漏气问题），要通过合理选取研究对象，把变质量问题转化为恒质量问题，从而可应用实验定律解决。12.活塞式气泵利用气体体积膨胀来降低气体压强的。已知某储气罐的容积为V0，气泵气筒的容积为V，设抽气过程中储气罐和气筒的温度都不发生变化，储气罐内气体的压强是P0，抽气两次后，储气罐内气体的压强变为多少？13.某容积为20L的氧气瓶里装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为4atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm。问最多能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变）14.如图2所示，两个充有空气的容器A、B，以装有活塞栓的细管相连通，容器A浸在温度为t1=-23℃的恒温箱中，而容器B浸在t2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。容器A的容积为V1=1L，气体压强为P1=1atm；容器B的容积为V2=2L，气体压强为P2=3atm，求活塞栓打开后，气体的稳定压强是多少？