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苏东中学导学案励志语言:大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己科目数学课题菱形的性质时间09.01编号01主备人王冰琦审核人胡盟国张文超班级姓名学习目标理解菱形的定义；探究菱形的性质，并能运用性质解决实际问题教学重难点运用性质解决实际问题学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：复习旧知：平行四边形有哪些性质？边：角：对角线：预习新知：1、叫菱形2、菱形的性质1）菱形具有平行四边形的一切性质。2)边3）对角线4）对称性：菱形是图形，它有条对称轴，对称轴互相。二、合作探究：1、通过量一量，折一折，看看菱形的边、角、对角线存在哪些性质？如何证明？归纳：用几何语言叙述：证明你的结论：已知：如图，在菱形ABCD中，求证：（1）（2）证明：（1）（2）2、学以致用：如图：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°,BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。DBCAO三、课堂检测：1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2.菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，则另一条对角线长为。3、在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，则它的周长为，面积为。四、课后作业：1.随堂练习。2、习题1.1第3题。课后反思苏东中学导学案励志语言:不为失败找理由，要为成功找方法科目数学课题菱形的判定时间09.02编号02主备人王冰琦审核人胡盟国张文超班级姓名学习目标1．理解并掌握菱形的判定方法；会用判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．教学重难点理解并掌握菱形的判定方法；会用判定方法进行有关的论证和计算。学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：1．菱形的定义：。定义既可以看成性质，也可以看成。2.菱形的性质：二、合作探究：1、根据菱形的定义，的平行四边形是菱形。除此之外，你认为还有什么条件可以判定一个平行四边形是菱形？先想一想，再交流。定理：的平行四边形是菱形。（合作完成证明过程）已知：求证：证明：2、已知线段AC，你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？你是怎么做的？与大家进行交流。（也可以展示）3、定理：的四边形是菱形。（合作完成证明过程）已知：求证：证明：4、看课本“做一做”，说说小颖这样做的道理.学以致用：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.三、课堂检测：1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．求证：四边形AECD是菱形；四、课后作业：1、随堂练习。2、习题1.2第1题.课后反思苏东中学导学案励志语言:世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人科目数学课题菱形性质、判定练习课时间09.03编号03主备人王冰琦审核人胡盟国张文超班级姓名学习目标1．菱形的性质定理的运用．2．菱形的判定定理的运用．教学重难点运用综合法解决菱形的相关题型学生自主学习学案课堂同步导案一、自主学习：菱形的对边菱形的四条边菱形的性质：菱形的对角线菱形是对称图形。菱形的面积=或菱形的面积=四边的四边形是菱形。一组的平行四边形是菱形。菱形的判定：对角线的平行四边形是菱形。对角线的四边形是菱形。二、合作探究：1、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积2、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.3、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.ABCDEF三、课堂检测：1、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分2.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.3.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________.4.(2010，陕西)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16B．8C．4D．15、（2013山东临沂，17，3分）如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是_________________．四、课后作业：1、随堂练习第1题。2、习题1.3第1题。3、习题1.3第4题。课后反思ABCDEF