北师大版数学八年级下册期中考试试卷

1/6渠县静边初级中学下学期八年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟试题满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a－2＜b－2B．22ba＜C．－2a＜－2bD．－a＞－b3、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）A．a0B．a0C．a-1D．a-14、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（）A．5B．6C．7D．85、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A＝∠BB．AB＝BCC．∠B＝∠CD．∠A＝∠C6、把不等式组110xx0,的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）-101-101-101-1012/6A．m＜21B．m＞21C．m＜2D．m＞08、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC边上的F处，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A．45°B．55°C．60°D．75°10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于21MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1个B．2个C．3个D．4个（第12题图）二、填空题：（共24分，每题3分）11、分解因式23xyx=。12、一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是3/613、如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长cm。（第13题图）（第14题图）（第16题图）14、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．15、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题．（填“真”或“假”）16、如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．17、如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为P，则不等式3xbax的解集为_．18．不等式组4xxm的解集是4x，那么m的取值范围是．三、解答题19、（每题5分，共10分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来（1）4563xx≥．（2）20、（每题5分，共10分）分解因式（1）xx223（2）811824xxxOy1Py=x+by=ax+33(2)41213{xxxxxyykxb023424/621.（6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；（2）将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；请你画出△A’B’C’和△A”B”C′．（不要求写画法）22、（本题6分）已知5,3abab，求代数式32232ababab的值.23、（6分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？24、（8分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均5/6为每人100元．(1)分别表示出甲旅行社收费y1,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？25、（本题9分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．26．（11分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，6/6速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）（1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的31.（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？（3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？