北师大七年级数学 希望工程义演

“希望工程”义演审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．预习展示：鸡兔同笼我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”感悟导入：（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．合作探究（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．解：答：成人票和学生票共卖出1300张．).(13005008005250086400张合作探究（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数＋学生总票数；总票款=成人总票款＋学生总票款.方法1：设学生票为x张x1000-x5x8(1000－x)学生成人票数（张）票款（元）解：设学生票为x张，据题意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350.此时，1000－x=1000－350=650(张).答：售出成人票650张，学生票350张．例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．合作探究学生成人票数（张）票款（元）（方法2）解：设学生票款为y张，据题意得5y86950y.1000869505yy).(张此时，350517505yy6950－y方法21000－350=650(张).答：售出成人票650张，学生票350张．解，得y=1750，设学生票款为y元合作探究例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．答：因为x=不符合题意，所以如果票价不变，解：设售出学生票为x张，据题意得5x＋8(1000－x)=6930.解，得x=变式1：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？分析：列表学生成人票数（张）x1000-x票款（元）5x8(1000－x).3235632356售出1000张票所得票款不可能是6930元．合作探究今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：分析：鸡头+兔头=35个(1)2x+4（35-x）=94鸡足+兔足=94只(2)答：有鸡23只，兔12只。2x+140-4x=94-2x=-50x=25巩固训练解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：y/2+(94-y)/4=35答：有鸡23只，兔12只。y=4646/2=2394-23=71解方程：2y+94-y=140巩固训练1、你能发现这类应用题的特征吗？题目中有两个未知数且有两个等量关系。①通过一个等量关系设出两个未知数2、你能总结出解决这类应用题的方法吗？②通过另一个等量关系列出一元一次方程总结1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?果冻个数+巧克力=40个果冻的钱+买巧克力的钱=115元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:x=1040-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.X/2×5+(40-x)×3=115分析:达标测试2、用480张纸装订成甲、乙两种练习本共50本，其中甲种练习本每本8张，乙种练习本每本12张，问甲、乙两种练习本各有多少本？xx5048050128xx如果设甲种练习本有本，则乙种练习本有本，根据题意可列方程:达标测试等量关系：甲种练习本数量+乙种练习本数量=50本甲种练习本用纸张数+乙种练习本用纸张数=480张3.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%.问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?相等关系:初中学生原计划捐赠册数+高中学生原计划捐赠册数=3500册初中学生实捐赠册数+高中学生实捐赠册数=4125册分析:达标测试解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原计划捐书(3500-x)册,由题意得:120%x+115%(3500-x)=4125x=20003500-2000=1500(元)答:初中学生原计划捐赠2000册图书,高中学生原计划捐赠1500册图书.达标测试