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-1-第七章三角形单元测试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1．下列三条线段，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，62．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能3．如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．不能确定4．下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：27．点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中∠1、∠2、∠A的大小关系是（）A．∠A＞∠2＞∠1B．∠A＞∠2＞∠1C．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠2＞∠A8．在△ABC中，∠A=80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（）A．140°B．100°C．50°D．130°9．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（）ABDCE（第3题）ABABCDP12第7题-2-A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD等于（）A．40°B．50°C．45°D．60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°，则∠ACP=_____.12．如果一个三角形两边为2cm．7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____.13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=_____.14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形.15．用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形.16．黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块.（2）第n个图案中有白色纸片_____块.三、计算（本题共3题，每题5分，共15分）17．等腰三角形两边长为4cm、6cm，求等腰三角形的周长.18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.ABCD第10题第1个第2个第3个-3-19．如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC=12m,BD=15m，购买这种草皮至少需要多少元？四、（本大题共3小题，每题6分，共18分）20．一块三角形的试验田，需将该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，设计三种以上的不同划分方案，并给出说明.ABCABCABCABCABC21．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠P的度数.DABC15m12mABCDEPF-4-22．如图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E。DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？为什么？五、（本大题共2小题，第23题9分，第24题10分，共19分）23．如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G,那么∠AHE=∠CHG？为什么？24．（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC=90°+21∠A。（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，试说明∠D=90°-21∠A。（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D。ABCDEFHGABCDFE12-5-18.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数。ABCOABCDABCD(1)(2)(3)-6-参考答案一、1.A；2.C；3.B；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A二、11.120°；12.16cm；13.80°；14.十二；15.3，2；16.13，3n+1三、17.16cm或14cm；18.10；19.41400四、20.21.65°；22.∠1＝∠2五、23.∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线∴可设∠BAD=∠CAD=x,∠ABE=∠CBE=y,∠BCF=∠ACF=z2x+2y+2z=180°即x+y+z=90°在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z在△CHG中，∠CHG=90°-z∴∠AHE=∠CHG；24.略ABCDEFBD=DE=EF=FCABCDEFAE=EBAF=FCBD=DCABCDEBD=DCAE=DE