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百分数(一)百分数的意义和写法一、联系生活、引出百分数你还在什么地方见过上面这样的数？像上面这样的数，如14%、655%、120%……叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。10014一、联系生活、引出百分数二、探究感悟，理解概念你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？第二幅图中的65.5表示羊毛占……百分数也叫做百分率或百分比。第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的。10014三、交流反馈，形成概念。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十四、应用特征，解决问题写出下面的百分数百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5%读一读下面的百分数17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%四、应用特征，解决问题百分数分数意义表示两个数之间的倍数关系。既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的倍数关系。五、分析比较、巩固形成所以百分数的后面不能写单位名称。（一）比较辨析分数、百分数的异同说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。（二）介绍数学小知识五、分析比较、巩固形成六、布置作业作业：第86页练习十八，第1题、第2题、第3题百分数(一)求百分率例1（分数、小数化百分数）一、复习旧知分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。1÷2＝4÷5＝3÷8＝9÷10＝3÷20＝8÷25＝7÷50＝43÷100＝21＝0.554＝0.883＝0.375109＝0.9203＝0.15258＝0.32507＝0.1410043＝0.43二、探究新知他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。王涛投篮的命中率：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。100603÷5＝0.6＝＝60%100603÷5＝＝60%53＝3×205×20＝把改写成分母是100的分数，再化成百分数。53二、探究新知李强投篮的命中率：10006674÷6≈0.667＝＝66.7%4÷6的商如果用表示，它可以直接改写成分母是100的分数吗？说明什么？53除不尽时，通常保留三位小数。二、探究新知想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。二、探究新知出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%发芽率＝（）（）×100%合格率＝（）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%实验种子数合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树二、探究新知三、知识应用1.把下面的小数和分数改成百分数。0.970.080.005＝97%＝8%＝0.5%＝25%＝12.5%≈16.7%1418162.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？出油率＝油的质量花生的质量×100%×7602000100%＝0.38×100%＝38%答：这些花生的出油率是38%。三、知识应用3.春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？六（1）班得优的男生：30×30%＝9（人）六（1）班得优的女生：20×25%＝5（人）六（1）班得优的人数：9＋5＝14（人）六（1）班总人数：30＋20＝50（人）六（1）班优秀率：×100%＝28%5014六（1）班六（2）班男生女生男生女生参加检测人数30202525优秀率30%25%24%32%我是这样想的。三、知识应用四、布置作业作业：第85页做一做，第2题。第87页练习十八，第6题、第10题。百分数(一)求一个数的百分之几是多少例2（百分数化分数、小数）一、复习旧知把下面各数改成百分数。0.02＝1.5＝1.004＝8＝＝＝＝＝2%150%100.4%800%80%75%87.5%8%544387252二、探究新知春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。750×20%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。750×20%＝750×＝750×0.2＝150（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。750×20%＝750×＝750×＝150（人）答：有牙病的学生有150人。1002051二、探究新知想一想，怎样把百分数化成小数？（1）可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。（2）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。怎样把百分数化成分数呢？百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。二、探究新知三、知识应用1.把下面的百分数改成小数和分数。97%＝8%＝0.5%＝25%＝16.7%＝0.97＝100970.25＝410.08＝2520.005＝200112.5%＝0.125＝810.167＝1000167三、知识应用2.分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。5%0.050.242%0.4258%0.5875%0.7595%0.952015025029432019三、知识应用3.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。5343上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？答：零下15℃时，头部散失的热量最多。方法一：30%＝103530%433＞＞4353＞＞103三、知识应用3.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。5343上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？75%＞60%＞30%答：零下15℃时，头部散失的热量最多。方法二：353＝60%4＝75%30%4353＞＞怎样比较更快一些？三、知识应用4.城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？城关一中男生人数：800×52%＝416（人）城关二中男生人数：750×54%＝405（人）416人＞405人416－405＝11（人）答：城关一中的男生多，多11人。三、知识应用5.小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的30%，加满水后又喝了这杯牛奶的，最后加满水喝完。小明喝的水多，还是牛奶多？41＝25%30%＋25%＝55%1＞55%小明喝的牛奶多。41我是这样想的。四、布置作业作业：第85页做一做，第3题。第87页练习十八，第9题。第88页练习十八，第15题。百分数(一)求一个数比另一个数多（少）百分之几（例3）一、复习旧知把表格补充完整。百分数32%0.5%小数1.50.025分数0.32150%33.3%0.3332.5%37.5%0.3750.0052582331401832001二、探究新知原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。也可以先求实际造林是原计划的百分之几？结合线段图再想一想还可以怎样做。二、探究新知在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。二、探究新知三、知识应用1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（10－9）÷10＝1÷10＝10%答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。2.为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？（25－12）÷25＝13÷25＝52%答：拓宽了52%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。三、知识应用3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3）＝（60－27）÷60＝33÷60＝55%答：体积要比原来减少55%。这个正方体的棱长是多少？同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。三、知识应用4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。①10÷150②10÷（150－10）③（150－10）÷150④10÷（150＋10）正确答案选②。不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。三、知识应用四、布置作业作业：第92页练习十九，第1题、第2题、第3题、第4题。百分数(一)求比一个数多（少）百分之几的数是多少（例4）一、复习旧知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？253把谁看做单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528二、探究新知学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。12%这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。二、探究新知三、知识应用1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设全国水稻平均每公顷产量x