多目标模糊决策模型在水资源配置方案评价中的应用

万思行，汪家权，赵卫东，耿天召(合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽省生态工程技术研究中心，合肥230009)E-mail：[e-mail]摘要：水资源的合理配置是个多目标决策问题。本文提出的多目标模糊决策模型，可以在考虑地区差异的前提下，对整个区域上的水资源配置进行综合评价，大大提高了决策的科学性。同时依据此模型设计了相应的水资源配置方案决策系统，使理论更好地应用于实际工程中。关键词：多目标，决策，水资源，评价1.引言水资源是非常重要的自然资源，它不仅是生态环境的主要组成部分，而且在人类的生活和生产中扮演了不可或缺的角色。我国是个水资源十分短缺的国家，特别是在北方地区，缺水问题已经极大地威胁了人们的正常生活和国家经济的发展。水资源能否在空间和时间上实现合理的配置，关系到能否最大限度地保护和改善生态环境，实现水资源的高效利用，保证资源、环境、经济和社会的可持续发展。流域或区域水资源配置涉及到水资源－生态环境－社会经济这一复杂巨系统，这使得评价水资源配置方案的优劣不仅要考虑经济费用上的最小化、技术上的可行性、生态环境受保护的程度，还要考虑各地区经济、文化上的差异，从而使得评价过程成为了一个典型的半结构化、多层次、多目标的群决策过程。目前对于水资源配置方案的后续评价研究很少，即便有也多是将流域作为一个整体对象来看待，但是通常由于政治、经济或生态的原因，流域内各地区在供水过程中的重要性有较大的差异，因而在水资源配置方案的评价中必须将地区的差异考虑在内。本文在传统的多目标模糊决策的理论上，创新地结合了Borda法的思想，将不同地区上的方案排序进行了有效集结，得到了水资源配置方案在流域或区域上的综合评价模型。在此决策模型和南水北调济平干渠段的工程实际的基础上开发了决策系统，系统界面简洁友好，具备了较好的交互性和通用性。2.多地区的多目标模糊决策模型构造2.1单一地区的多目标模糊决策模型多目标决策往往通过将候选方案与构造出的最优方案或最劣方案的比较而得到最满意的方案。为此，我们可以通过所定义的某一测度去度量候选方案接近最优方案或远离最劣方案的程度。对于地区k,某一决策问题起重要影响的n个目标（指标）集合为{X1,X2,…Xn}，决策论1国家自然科学基金(50379003),安徽省自然科学基金(03045306)资助。联系人：汪家权，E-mail：[e-mail]。-1-个决策方案的集合{U1,U2,…Um}，各目标的权重模糊集A=(a1,a2,…an)。若最优方案的解向量为=()，则候选方案的解向量与理想解向量的加权相对偏差距离（j=1…m）为最小时，所对应的方案就是最满意方案。即目标函数：0)(kX00201),...()(,)(knkkXXXjUkjdMin==))(,(0kkjkjkjXUdd∑=⋅nikijiraa12)(1j=1…m（1）式中naanii∑==1（2）——各目标的相对优属度（3）kijr对于地区k，m个方案n个目标的特征值矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=knmknknkmkkkmkkkxxxxxxxxxXLLLLLLL212222111211（4）kijx——第k个地区下第j个方案第i个目标的特征值,i=1…n,j=1…m，k=1…p。为了增加目标的可比性，需要对目标特征值进行归一化处理，对特征值越大越好的效益型和特征值越小越好成本型，分别采用公式（5）、（6）求出各目标的相对优属度。kijrkikimzxkikijkijxxxxrminmin−−=（5）kikikijkikijxxxxrminmaxmax−−=（6）=0)(kiXkiXmax，当目标为效益型（7）=0)(kiXkiXmin，当目标为成本型（8）设研究区域分为p个地区，则根据的大小可以得出每个地区上方案优劣排列顺序。kjd2.2多地区的方案排序集结在2.1中计算出各地区上各方案的排序，现在就需要采取合理的综合优化方法，考虑整体利益最大化的前提下，得到全流域或区域上的相对最佳方案。利用Borda法计算的思路就是，依据各方案排序计算它们在每个地区上的得分，再将得分与地区权重加权，得出各方案在整个区域上的总分，总分最高对应的方案就是全区域上的最佳方案。假设是各方案对于某k地区排出的方案优劣的线性序，也即地区k上各方案从最优kL-2-到最差的排列顺序。在线性序中，用记号表示后于方案的个数，即如果方案在中排第h位，则＝n-h。记值为在序中的得分，也就是K地区上方案的得分。kL)(jkUBjUjUkL)(jkUB)(jkUBjUkLjU由于各地区的重要程度不同，设各地区的权重模糊集为B＝（b1,b2,…bp），对于p个地区，我们可以得到p个线性序{L1,L2,…Lp}，定义为方案的Borda数，它是将方案在所有地区上的得分加权后的总得分。)(jUBjUjU记=（9）)(jUB∑=pkjkkUBb1)(Borda数的大小也代表了该方案在多个地区的综合效益，显然所对应方案为流域或区域范围内的最佳方案。))(max(jUB2.3目标和其权重的确定确定评价方法后，目标（即评价指标）{X1,X2,…Xn}的选择和权重集(a1,a2,…an)的确定是影响评价结果的关键所在。针对流域水资源合理配置的特点，以促进全流域社会、经济和生态环境的协调发展为前提构架评价指标体系，该评价体系层次从上而下为总控层、准则层和指标层。总控层是要实现研究流域或区域内的水资源的最优配置，它是评价的最高目标；准则层是评价的准则，可以从是否满足社会合理性、经济合理性、生态合理性、效率合理性、开发合理性几方面来考虑；指标层是在满足准则层的特征状态下评价指标的集合，针对南水北调济平干渠段设计情况，水资源配置方案评价的专家决策系统共选择了人均国民经济总产值等23个评价指标。指标的权重值是通过层次分析法（AHP）来确定的。3.系统设计3.1研究背景南水北调济平干渠段主要是指南水北调东线山东省的胶东供水区内，东平湖至济南段供水区域，南临泰山，西接东平湖，东至山东省省会城市——济南，途经泰安市的东平县、济南市的平阴县、长清区和槐荫区，至济南市的小清河。该区域属于我国北方资源型缺水较为严重的地区之一，水资源的供求矛盾十分突出，水资源不足已经成为该地区经济增长与社会发展最严重的制约因素。本次工程建设的主要任务是缓解济南市的供水危机，恢复泉城的自然风貌，为胶东输水干线的全线贯通奠定基础，为今后淄博、潍坊、青岛、烟台、威海等胶东地区重点城市调引长江水创造条件。供水目标是以解决供水区城市生活和工业用水为主，兼顾生态环境及部分高效农业用水。-3-系统介绍根据上述模型，利用VB6.0编制了水资源配置方案决策系统，本系统嵌套于南水北调济平干渠段水资源优化决策支持系统之中，作为其方案评价子系统。系统的功能框图如下所示。图1系统功能图本系统采用人机交互界面，一方面能通过导入文本文件，直接导入已有数据，从而迅速输出结果；另一方面也可以采取新建方案的方式，首先由决策者选择所需评价指标，并通过界面输入相应指标值，决策者可以根据个人偏好或决策目标的不同修改推荐权重值，随后输出结果。输出的结果包括每个地区上的方案优劣排序，以及整个区域上的最终方案优劣排序，且结果能以文本文件的形式保存，极大地方便下次查询。通过输入测试数据，目标权重输入界面和结果输出界面如图2、图3所示。本系统界面通俗、友好，不需要较多的专业知识就能操作；并且通过模块化设计，使原始数据采集和处理过程隐蔽化，数据封装性好，结果显示清楚明了；特别是本系统还能应用于类似流域水资源配置方案的评价，具备较好的通用性。-4-结论（1）本文将已有多目标决策理论和Borda法相融合，建立了多地区多目标模糊决策模型，本模型能够在考虑地区重要性差异的前提下，对不同方案在整个区域上的配置情况进行-5-合理科学的评价。（2）以本模型为内核，开发了相应的水资源配置方案决策系统，并作为南水北调济平干渠段水资源优化决策支持系统的子系统，在实际工程中得到了较好的应用。（3）如果对水资源配置评价指标及其权重值的进一步探讨，可以使本模型更趋完善，也能使决策系统的设计不断朝着科学化、智能化、通用化发展。参考文献[1]张跃,邹寿平,宿芬.模糊数学方法及其应用[M].北京：煤炭工业出版社，1992.[2]陈守煜.多目标决策系统模糊优选理论、模型与方法学报[J].华北水利水电学院学报,2001,22(3):136-140.[3]王延红,郭莉莉.水资源多目标决策评价模型及其应用[J].西北水资源与水工程,2001,12(2):10-13.[4]赵成,王文科.玉门踏实盆地水资源优化配置的交互式决策方法[J].冰川冻土,2004,26(5):639-644.[5]刘军,吕建伟.多目标决策中基于遗传算法的方案排序分析[J].海军工程大学学报,2000,6:94-98.[6]王浩,王建华,秦大庸.流域水资源合理配置的研究进展与发展方向[J].水科学进展,2004,15(1):124-128ApplicationofAFuzzyMulti-ObjectiveDecisionModelinEvaluatingtheProjectofWaterResourceRationalAllocationWanSixing,WangJiaquan,ZhaoWeidong,GengTianzhao(SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,HefeiUniversityofTechnology；EcologyEngineeringTechnologyResearchCenterofAnhuiProvince,Hefei230009,China)AbstractWaterresourcerationalallocationisamulti-objectivedecisionproblem.Thefuzzymulti-objectivedecisionmodelinthispaper,consideringthedifferencesofareas,canevaluatewaterresourcesrationalallocationofthewholeregion,whichcanenhancestandardizationofdecision.Atthesametime,thispaperdesignsadecisionsystemofwaterresourcesrationalallocationprojectsbasedonthemodel,makingthetheoriesapplyinpractice.Keywords:multi-objective，decision，waterresources，evaluation作者简介：万思行(1981-)，女，江西南昌人，硕士研究生，研究方向：水资源与水环境系统工程。-6-