圆的对称性(第二课时)教学设计方案

1《圆的对称性（第二课时）》教学设计方案课题名称《圆的对称性（第二课时）》科目初中数学年级九年级教学时间1课时（45分钟）学习者分析学生是太原市万柏林区第七中学校九年级学生；学生已经初步掌握圆的有关概念及圆的轴对称性，为本节教学奠定了一定基础；学生具备了一定的观察、分析、探索、推理能力和研究几何图形的一些基本方法；相当一部分学生对几何证明的严谨表述还有待进一步提高。教学目标一、情感态度与价值观1.培养学生科学严谨的学习态度和开拓进取的精神；2.培养学生积极探索数学问题的态度及方法。二、过程与方法1.经历探索圆的旋转不变性及相关性质；2.理解圆的对称性及相关性质进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。三、知识与技能1.圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理；2.培养学生观察、分析、探索能力和创造力。教学重点、难点1.圆心角、弧、弦之间关系定理；2.“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。教学资源1．每位同学课前在透明硬塑料片上画出一个半径为3cm的圆；2．教师用硬纸板制作两个等圆，圆心处插入大头针，成为同心圆；3．教师自制的多媒体课件；4．上课环境为多媒体大屏幕环境。《圆的对称性（第二课时）》教学活动过程描述教学活动1（一）创设情境、导入新课1．教师将硬纸板制作两个同心等圆中的一个圆旋转，请学生观察旋转过程中两个圆的情况，由此得到“圆具有旋转不变性”。2．圆心角的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角。教学活动2（二）动手操作，探究新知1.操作：（1）同桌利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′及它们所对的弦,然后将两圆的圆心固定在一起。（2）将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合。22．问题：问题1：你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由。问题2：你能用比较简洁的语言归纳你发现的结论吗。3．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。教学活动3（三）思考探索，归纳总结1．思考探索：（四人小组探索讨论）（1）在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你是怎么想的？（2）在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是怎么想的？2．归纳总结：定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。教学活动4（四）例题示范1.如图，在⊙O中，AB，CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别为E，F。⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？教学活动5（五）巩固练习，理性升华完成课本随堂练习1、2、3。教学活动6（六）课时小结，总结提高1．议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？讨论归纳出：利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。AEODBFC