材料力学性能第四章本1

Mechanicalpropertiesofmaterials1第四章材料的断裂韧性2第四章材料的断裂韧性概述：材料断裂力学的起源断裂韧性断裂——断裂前有明显的塑变。脆性断裂——断裂前无明显的塑变，最危险的断裂方式。工程设计中如何防止脆性断裂的发生？3第四章材料的断裂韧性传统力学：理论上讲，满足上式进行的设计，构件不会发生断裂。n2.0但对于高强度材料制造的机件或中低强度钢制造的大型重型机件，常常发生低应力脆断2.0断(1)工作应力许用应力＝n－安全系数？？？4第四章材料的断裂韧性(2)为了避免低应力脆断的发生，对缺口敏感度，韧脆转化温度等韧性指标提出了更高的要求，但无定量依据。为了满足强度要求，降低了许用应力，增加了机件的尺寸和重量，造成了极大的浪费，而且仍然不能保证安全。,,KKK5第四章材料的断裂韧性例如：美国在二战期间有2500艘全焊接的自由轮，其中有近千艘发生严重的脆性破坏；20世纪50年代，美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体，采用了超高强度钢制造，屈服强度为1400MPa，按照传统强度设计与验收时，其各项性能指标都符合要求，设计时的工作应力远低于材料的屈服强度，但点火不久，就发生了爆炸。这是传统强度设计理论无法解释的，为什么材料会发生低应力脆断？6第四章材料的断裂韧性7第四章材料的断裂韧性8第四章材料的断裂韧性原因：传统力学把材料看成是均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的连续的理想固体，但是，实际工程材料在制备、加工（冶炼、铸造、锻造、焊接、热处理、冷加工等）及使用中（疲劳、冲击、环境温度等）都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹（白点、气孔、渣、未焊透、热裂、冷裂、缺口等）。9第四章材料的断裂韧性大量的事故分析表明，低应力脆断的原因是材料内部含有一定尺寸的裂纹，当裂纹在给定应力下扩展到某一临界尺寸时，就会发生突然断裂。例如，上述事故中都发现破坏处有微裂纹。10裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变。断裂在很大程度上决定裂纹萌生抗力和扩展抗力，而不是总决定于按断面尺寸计算的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。111922年Griffith首先在强度与裂纹尺度间建立了定量关系，形成断裂力学基础。断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据对应的材料力学性能----断裂韧度，以此机件进行设计和校核。12第四章材料的断裂韧性断裂力学：研究裂纹体的断裂性能评价方法的一门科学。断裂力学的主要内容：断裂力学运用弹塑性力学的理论，对裂纹尖端附近区域进行了严密的数学力学分析，从理论到实验方法上定量地确定了材料中裂纹扩展的规律，并建立判断材料是否发生断裂的准则，提出了表征材料抵抗裂纹扩展能力的力学性能指标——断裂韧度。13第四章材料的断裂韧性断裂力学的显著特点：不同于传统的材料力学，而把材料或机件看作裂纹体，即不再是均匀的、无缺陷的连续体。而正是宏观裂纹的存在，引起了材料的低应力脆断。14第四章材料的断裂韧性设计和使用的角度1、多小的裂纹或缺陷是允许存在的？2、多大的裂纹就可能发生断裂，用什么判据来判断断裂发生的时刻？3、从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要的时间，机械结构寿命如何估算？断裂力学的实际意义：15第四章材料的断裂韧性从选材和材料制备方面1、什么材料比较不容易萌生裂纹？2、什么材料可以允许比较长的裂纹存在而不发生断裂？3、什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？4、怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳的效果？16第四章材料的断裂韧性本章的内容：以断裂力学的基本原理为基础，介绍材料断裂韧性的概念、意义、影响因素及应用。17第四章材料的断裂韧性重点掌握：断裂韧度（KIC，GIC，JIC，δC），以便用来比较材料抗断裂的能力。用于设计中：已知KIC和σ，求amax。已知KIC和ac，求构件承受最大承载能力。18第一节线弹性条件下的断裂韧性一、裂纹扩展的基本方式1张开型（I型），拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，例如，容器纵向裂纹在内应力作用下的扩展。I型（张开型）断裂19第一节线弹性条件下的断裂韧性2滑开型（II型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展，例如，轮齿根部沿切线方向的裂纹。II型（滑开型）断裂20第一节线弹性条件下的断裂韧性3撕开型（III型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展，例如，圆轴上有一环形切槽受扭矩作用引起断裂。III型（撕开型）断裂21第一节线弹性条件下的断裂韧性实际工程构件中，裂纹的扩展除了上述三种情况外，往往是它们的组合。在这些开裂形式中，I型裂纹的扩展是最危险的，最容易引起脆性断裂，所以研究断裂力学时，常常以这种裂纹为研究对象。22第一节线弹性条件下的断裂韧性二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI研究的对象：带有裂纹的线弹性体。适用的范围：用于分析裂纹尖端塑性区尺寸与裂纹长度相比很小的情况。具体材料：屈服强度1200MPa的高强度钢；厚截面的中强度钢；低温下的中低强度钢。思考一下：从何处入手研究含裂纹体的受力与裂纹扩展的规律性问题？23什么是线弹性条件：裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。断裂力学研究问题的方法：1应力应变分析方法——研究裂纹尖端的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；2能量分析方法——研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。第一节线弹性条件下的断裂韧性24第一节线弹性条件下的断裂韧性我们先采用方法1，分析裂纹尖端附近的任意点P（r，θ）处的受力情况。研究对象：无限宽板，含长度为2a的中心穿透裂纹，受双向拉应力，如图所示。由于是板状试样，要考虑是薄板还是厚板，即要考虑是平面应力还是平面应变情况，因为它们对应的应力应变状态不同。25第一节线弹性条件下的断裂韧性裂纹尖端附近的应力场26第一节线弹性条件下的断裂韧性1957年，Irwin（断裂力学的创始人）推导出裂纹尖端某点（r，θ）处的受力公式：23sin2sin12cos2raxx23sin2sin12cos2rayy23cos2cos2sin2raxyijijijfrafra222IijijKfr＝用一个通式来表示四个应力分量：IKazz0或27第一节线弹性条件下的断裂韧性上式中，－是与P点位置（r，θ）有关的函数，与试样的形状尺寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式，所以又表示为KI。ijfr21aijijijfrafra2228第一节线弹性条件下的断裂韧性裂纹尖端任意一点的应力分量除了和该点的位置有关外，还取决于KI。如果裂纹尖端附近某一点的位置一定，则该点的应力分量唯一决定于KI，KI值越大，则该点的应力越大，因此，KI反映了裂纹尖端应力场的强度，故称之为应力场强度因子，它综合反映了外加应力和裂纹形状、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为：29在x轴上，第一节线弹性条件下的断裂韧性Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。对于不同类型的裂纹，K和Y的表达式见（P119-120页）。问题：裂纹为什么会沿x方向裂开？（分析x轴上的受力情况）aYKIrKIyx20X轴上裂纹尖端切应力分量为零，拉应力分量最大。0xy30第一节线弹性条件下的断裂韧性三、断裂韧度KIC和断裂K判据对于含裂纹体的材料，我们已经通过裂纹尖端应力场的分析计算找出了描述裂纹尖端应力场强度的力学参量－应力场强度因子KI。对于裂纹体，控制裂纹的力学参量是应力场强度因子KI，随着KI增加到一定的值，试样破坏。该临界值定义为材料的力学性能指标－断裂韧度KC或KIC。31第一节线弹性条件下的断裂韧性下面几个概念K、KI、KC、KIC要搞清楚。K和KI：描述裂纹尖端应力场强度的力学参量－应力场强度因子，与试样的形状尺寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式，所以又表示为KI。32第一节线弹性条件下的断裂韧性KC和KIC：反映材料阻止裂纹扩展的能力，是材料本身的特性。KC－平面应力断裂韧度，与板的厚度有关，如下图所示，随着板厚的增加，KC逐渐减小，当板厚增加到一定程度，KC成为一恒定值，与板厚无关，只与材料有关，这个值就是KIC。KIC－平面应变断裂韧度，是力学性能指标。描述裂纹体材料抵抗裂纹扩展的能力。33第一节线弹性条件下的断裂韧性断裂韧性KC与试样厚度B的关系34第一节线弹性条件下的断裂韧性断裂判据：裂纹在什么条件下发生失稳脆性断裂？断裂力学提出了防止材料发生低应力脆断设计者可以控制的三个因素：平面应力条件下KIKC平面应变条件下KIKIC35第一节线弹性条件下的断裂韧性1）材料的断裂韧度（可通过热处理等方法提高）2）名义应力（外加载荷）3）构件中的裂纹长度（材料的加工质量控制，如探伤）36第一节线弹性条件下的断裂韧性断裂判据的用途：1)已知断裂韧性和裂纹长度，可求出最大许用应力：2)已知断裂韧性和最大工作应力，可求出允许的最大裂纹长度：aYKICmax2maxYKaIC37第一节线弹性条件下的断裂韧性有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。甲钢:σs=1.95GPa，KIC=45MPa•m1/2；乙钢:σs=1.56GPa，KIC=75MPa•m1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何种钢材更为安全可靠。（设Y＝1.5，最大中心穿透裂纹长度为2mm）答:甲钢σc===0.95GPa，乙钢σc==1.58GPa。因为甲钢的σc小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢的σc大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。aYKIc001.05.110456001.05.11075638第一节线弹性条件下的断裂韧性若某构件的工作应力为1500MPa，而超高强度钢的KIC=75MPa·m1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸为多少？（Y＝2）2max2750.250.625()1500ICKaYmm39第一节线弹性条件下的断裂韧性小结：脆性断裂的判据为工程安全设计、防止构件脆性断裂提供了重要的理论依据，解决了传统工程设计中经验的、没有理论依据的、没有定量指标的选材方法，使得设计的可靠性大大提高。40第一节线弹性条件下的断裂韧性四、裂纹尖端塑性区及KI的修正当r=0时，σx、σy、τxy等→∝，不可能。对于金属，当裂纹尖端的应力大于屈服强度，金属要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。问题：1线弹性力学是否还适用？2在什么条件下才能近似适用？3应力强度因子的计算公式如何修正？41第一节线弹性条件下的断裂韧性回答：1Irwin认为，当r/a1/10时，称为小范围屈服，线弹性力学适用；2在这种情况下，只要将线弹性条件下得出的公式稍微修正，可获得工程上可以接受的结果；3由此提出了等效模型，将裂纹长度假想延长ry，则裂纹尖端应力分布仍然可用原公式计算。42第一节线弹性条件下的断裂韧性－等效裂纹长度从哪里入手讨论塑性区的大小ry？yraayIraYK43裂纹尖端塑性变形区Irwin根据VonMises屈服判据:(σ1－σ2)2+(σ2－σ3)2+(σ3－σ1)2=2σs2计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸讨论裂纹尖端应力场中达到屈服应力的区域即为塑性区，用此条件来确定塑性区的边界方程。（用到强度理论的屈服准则和力学的应力计算）44裂纹尖端塑性变形区σ1、σ2、σ3是三个主应力，根据材料力学可求得：45裂纹尖端塑性变形区46第一节线弹性条件下的断裂韧性2222