苏教版中考复习：图形旋转与平行四边形课件

图形的旋转与平行四边形图形的旋转，中心对称旋转的概念旋转的几要素旋转中心旋转方向（顺时针或逆时针）旋转角度（大于0o小于360o)旋转的特征旋转前后的图像全等对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等若旋转角度为180o中心对称中心对称性质中心对称图形知识梳理平行四边形定义ABCDY记作：性质：是中心对称图形对边相等对角相等对角线互相平分判定：两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角线互相平分的四边形两组对边分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形一.填空题(2)2.QMNP=如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，点O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为．△OMQ≌△ONP∴S阴影=SOMCN=SABCD4141641证明：4二.选择题(8)直径将圆八等分，所以每一份的角度为450，即只要旋转45o的整数倍。8.观察图形，问：它绕着圆心0旋转多少度后与自身重合？甲说：45o,乙说：60o，丙说:90o，丁说：135o.以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁B12.ABCDEFGH已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试证明：EG=FH∵平行四边形ABCD∴AB//CDAD//BC∵AE//CF∴四边形AECF是平行四边形同理：四边形AGCH也是平行四边形∴AE=CFAG=CH∴EG=FH证明：13.证明：∵平行四边形ABCD∴AD=BCAB=CD∠ABC=∠ADC∵BC=BEDF=DC∴AD=BEAB=DF且∠ABE=360O-∠ABC-∠EBC∠ADF=360O-∠ADC-∠CDF∴∠ABE=∠ADF∴△ABE≌△FDA(SAS)在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连结AE、AF.（1）求证：△ABE≌△FDA.（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数.(2)∵△ABE≌△FDA∴∠BEA=∠FAD∵AE⊥AF∴∠EAF=900∴∠EAB+∠FAD=900-320=580∴∠EAB+∠BEA=580∴∠EBG=58014.FADCBEh2h1解：过点E,C作高∵AE=2EC∴∵BF=2AF∴∵S△BEF=∴BF·h2=4∴SABCD=AB·h1=3212hh32ABBF2212hBF923232hBF如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。第7练特殊平行四边形矩形菱形正方形边角对角线两组对边分别平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分对边相等，四条边都相等.对角相等邻角互补对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角对边相等，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等每一条对角线平分一组对角知识梳理平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等是轴对称图形：2条4条2条对称性：矩形、菱形、正方形也是中心对称图形，对称中心是其对角线的交点。6．ADCBEB’D’C’12解：∵S△ABC=D’C=AC-AD’=由题意知△CED’为等腰直角三角形∴S△CED’==∴S阴影=211121122)12(2122312边长为1的两个正方形互相重合，其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45O，则这两个正方形重叠部分的面积是。9．32626ADEPBCP找点D关于AC的对称点B，连接BE，交于AC与点P。所以最短距离就是等边三角形ABE的边长如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．B．C．3D．A11．CDEMABFN12证明：∵矩形ABCD、BFDE∴BN//DMBM//DF∴四边形BNDM是平行四边形又∵AB=BF∠A=∠BFN=90O∠1=∠2∴△ABM≌△FBN(ASA)∴BM=BN∴四边形BNDM为菱形两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形．12.NMBEACDFG12证明（1）∵正方形ABCD和AEFG∴AB=ADAE=AG∵∠BAD=∠EAG=90O∴∠1=∠2∴△ABE≌△ADG(SAS)如图，正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG(1)连接GD,求证:△ADG≌△ABENMBEACDFGH解：(2)作FH⊥MN∵∠AEF=∠ABE=90O∠BAE+∠AEB=90O∠FEH+∠AEB=90O∴∠BAE=∠FEH又∵AE=EF∠EHF=∠EBA=90O∴△EFH≌△ABE(AAS)∴FH=BEEH=AB=BC∴CH=BE=FH∵∠FHC=90O∴∠FCH=45O(2)连接FC，观察并猜想∠FCN的度数，并说明理由第8练三角形，梯形中位线知识梳理1//2DEBCDEBC且DABCE三角形中位线定义：中位线定理：三角形的中位线平行于第三条边，且等于第三边的一半即：梯形中位线定义：中位线定理：梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半即：1//()2MNBCADBC（MN//AD)且MNBCDAMN填空题5.h1h2作高h1,h2∵EF=且∵∴∴)(21BCAD122hh4211hEFSDEF81hEF162)(2112hEFhBCADSABCD如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4平方厘米，则梯形ABCD的面积为平方厘米。167.ABOCO2190mnSAEFADFCＢＯＥ如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①②设OD=m,AE+AF=n,则；③EF不能成为△ABC的中位线．其中正确的结论是_______1和3ADFCＢＯＥ（2）过点O作OM⊥BC,ON⊥AB.∵OB是角平分线,OM⊥BC,ON⊥AB∴OM=ON同理：OD=OM∴OD=ON∴S△AEF=S△AEO+S△AOF=nmAFAEODAFODAEON21)(212121（3）∵OB是角平分线∴∠1=∠2∵EF//BC∴∠3=∠2∴∠1=∠2∴OE=BE同理：FO=FC若EF是△ABC的中位线则AE=EO,AF=FO∴AE+AF=EF(不符合三边关系）123MN12.G解：过点A作AG//DC∴四边形AGCD是平行四边形∴AD=GC∴BG=BC-CG=3又∵∠C=∠AGB=45O∠B=90O∴△ABG是等腰直角三角形∴AG=∵E是AB中点，EF//DC∴EF是△ABG的中位线∴2322321AGEF如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o,∠C=45o,AD=1,BC=4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长.13.M证明：过点C作CM//BD∴四边形DBCM是平行四边形∵等腰梯形ABCD∴AC=BD∴AC=CM∵AC⊥BD∴AC⊥CM∴△ACM是等腰直角三角形∵CG⊥AB∴G是AM的中点∴CG=∵EF是中位线∴∴CG=EF)(2121CDABAM)(21CDABEF如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CG⊥AB于G，对角线AC⊥BD于点O，EF是中位线，求证CG＝EF.14.MFENDCBA证明：∵等腰梯形ABCD∴∠A=∠DAB=CD∵M是AD的中点∴AM=DM∴△ABM≌△CDM(SAS)∴MB=MF∵N,E是MB，BC的中点∴同理：∴四边形MENF是菱形MCNE21//MBNF21//如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形;MFENDCBA(2)若MENF是正方形,那么梯形的高与底边BC有何关系?∵MB=MCN是BC的中点∴MN⊥BC若MENF是正方形∴MN⊥EF且MN=EF∵∴MN⊥BC且MN=BCEF21//BC21谢谢