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《传感器原理及工程应用》第四章电感式传感器利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感系数人或互感系数肋的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式传感器。电感式传感器具有结构简单，工作可靠，测量精度高，零点稳定，输出功串较大等一系列优点．其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身困串响应低，不适用于快速动态测量。这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用。4．1变磁阻式传感器变碰阻式传感器的结构如图4—1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡英合企制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为6，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度8发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小相方向。1一线圈；2一铁芯(定铁芯)；3一衔铁(动铁芯)图4—1变磁阻式传感器IIl式中：——线圈总磁链；——通过线圈的电流；——线圈的匝数；由——穿过线圈酌磁通。由隘路欧姆定律，得式中：RI——磁路总磁咀。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为《传感器原理及工程应用》,第47页式中：U1——铁芯材料的导磁率，U2——衔铁材料的导磁串；LI——磁通通过铁芯的长度；L2——磁通通过衔铁的长度；S1——铁芯的截面积，S2——衔铁的截面积，U0——空气的导磁率；S0——气隙的截面积，——气隙的厚度。通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即上式表明，当线圈匝数为常数时，电感人仅仅是隘路中磁阻Rm的函数，只要改变5或6。均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S0的传感器。使用员广泛的是变气隙厚度式电感传感器。输出特性设电感传感器初始气隙为久，初始电感量为L9，衔铁位移引起的气隙变化量为A6，从式(4—6)可知上与6之间是非线性关系，特性曲线如图(4—2)表示，初始电感量为当衔铁上移A9时，传感器气隙减小A8，即5＝久一A6，则此时输出电感为工＝LD十丛，代入式(4—6)式并整理，得由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。固4—3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。由图可知，差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈I、l和隘路组成，测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上下移动时，导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。当衔铁往上移动A6时，两个线圈的电感变化量丛l、AL：分别由式(4—10)及式(4—12)表示，当差动使用时，两个电感线团接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥管由电阻组成，电桥输出电压与AL有关，其具体表达式为对上式进行线性处理忽略高次项得《比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的持性，可以得到如下结论：①差动式比单线因式的灵敏度高一倍。②差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以(Aj／6D)因子，因为(A6从)《1差动式的线性度得到明显改善。为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。三、测量电路电感式传顾器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。1．交流电桥式测量电路图4—4所示为交流电桥i15量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2．另外二个相邻的桥臂用纯电阻代替，对于高Q值＜Q＝dL／R)的差动式电感传感器，其输出电医式中：Lo——衔铁在中间位置时单个线圈的电感；丛一两线因电感的差量。将丛＝2上。(州久)代入式(4—19)得00；(／限(A8／乱)．2．变压程式交流电桥电桥输出电压与A6有关变压器式交流电桥测量电路如图4—5所示，电桥两臂zI、2s为传感器线圈阻抗外两桥臂为交流变压器次级线圈的1／2阻抗。当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压当传感器的衔铁处于中间位宣时，即z1＝z2＝z，此时有c／。＝o，电桥平衡。从式(4—21)及式(4—22)可知，衔铁上下移动相同距离时．输出电压的大小相等，但方向相反，由于t／。是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。3．谐振式测量电路谐振式测量电路有谐振式调幅电路如图4—6所示，谐振式调频电路如图4—7所示。在调幅电路中，传感器电感L与电容c、变压器原边串联在一起，接入交流电源c／，变压器副边特有电压c／。输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感工而变化，团4—6(b)所示为输出电压口。与电感人的关系曲线，其中工。为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。四、变磁阻式传感器的应用图4—8所示是变隙电感式压力传感器的结构图。它由膜盒、扶芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力尸的作用下产生与压力尸大小成正比的位移。于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线团的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。图4—9所示为变隙式差动电感压力传感器。它主要由c形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。当被测压力进入c形弹簧管时，c形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。4．2差动变压器式传感器把被温的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传《传感器原理及工程应用》,第52页差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。非电量测量中，应用最多的是螟线管式差动变压器，它可以测量1—100mm范围内的机械位移，井具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。螟线管式差动变压器结构如图4—10所示，它由初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。螺线管式差动变压器按线圈绕组排列方的式不同可分为一节、二节、三节四节和五节式等类型，如图4—11所示。一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如图4—12所示。当初级绕组Ml加以激励电压G2时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组Mh和w2b中变会产生成应电势置h和A6。如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于韧姑平衡位置时，必然会使两互感系数N1＝M2。根据电磁感应原理，特有62e＝Ab。由于变压器两次级绕组反向串联，因而y2＝岛。一直M＝o，即差动变压器输出电压为零。当活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，Mh中磁通特大于M2b，使M：＞M：，因而置：．增加，而置M减小。反之，互：b增加，置h减小。因为口2＝2h一直2b，所以当6b、互。随着衔铁值移?变化时，y2也必将随f变化。图4—13给出了变压器输出电压C／z与活动衔铁位移s的关系曲线。实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作(／：，它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压产生的原因主要是传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波的产生主要是传感器的两次级绕组的电器参数，几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。“高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小C／。，否则将会影响传感器的测量结果。二、基本特性差动变压器等效电路如图4—12所示。当次级开路时有：《传感器原理及工程应用》,第53页式中：。——激励电压0I的角频率，w——初级线圈激励电压，u1——初级线圈激励电流；r1、l1——初级线团直流电阻和电感。根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为式中：Ml、M：——分别为初级绕组与两次级绕组的互感系数。由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得三、差动变压器式信感路测量电路差动变压器输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，而不能反映移动方向。另外，其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。1．复动整流电路这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出，固4—14给出了几种典型电路形式。图中(a)、(c)适用于交流负载阻抗，(b)、(d)适用于低负载阻抗，电阻Ro用于调整零点残余电压。下面结合固4—14(c)，分析差动整流工作原理。因4—N差动整流电路(a)半浊电压输出*(b)半彼电流输出；(c)全彼电压输出，(d)全半波电流输出—从图4—14(c)电路结构可知，不论两个次级线团的输出瞬时电压极性如何，流经电容dI的电流方向总是从2到4，流经电容c2的电流方向从6到8，故整流电路的输出电压为：当衔铁在零位时，因为y2尸t／g。，所以y2＝o；当衔铁在零位以上时，因为z／M＞Z／M则C／：＞o，而当衔铁在零位以下时，则有r／M＜L7e：，则z／s＜o。差动整流电路具有结构简单、不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响、分布电容影响小和便于远距离传箔等优点，因而获得广泛应用。2．相敷检波电路电路如图4—15所示。V。：。VMvn；，VD。为四个性能相同的二极管，以同一方向串联接成一个闭合回路，形成环形电桥。输入情号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T，加到环形电桥的一个对角线。参考信号吨通过变压器T5加入环形电桥的另一个对角线。输出信号“l从变压器Tl与Tz的中心抽头引出。平衡电阻盈起限流作用，避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。AL为负载电阻。M。的幅值要远大于输入信号M2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且M。和差动变压器式传感器激磁电压、由同一振荡器供电，保证二者同频、同相(或反相)《传感器原理及工程应用》,第56页固4·15相敏检波电路(：)相敏检波电原理图，(b)M。”M2均为正半周时等效电路，(c＞、、Mz均为负半周时等效电路由因4—16(a)、(c＞、(J)可知，当位移A2＞o时，02与u9同频同相，当位移A2＜时，M2与Qo同颠反相。当A2＞o时，M2与M。为同频同相，当M：与M。均为正半用时，见图4—15(a)，环形电桥中二极管v。l、VM截止．VD2、VM导通，则可得图4—15(b)的等效电路。根据变压器的工作原理，考虎到o、Af分别为变压器Tl、了：的中心抽头，则有式中吻、02为变压器丁hT2的变比。采用电路分析的基本方法，可求得图4—15＜b)所示电路的输出电压电的表达式：同理当oz与“。均为负半周时，二极售vMvD3截止，v。l、v。。导通。其等效电路如图4—15(c)所示，杨出电压ML表达式与式(4—31)相同，说明只要位移AJ＞o，不论02与沁是正半用还是负半周，负载RL两端得到的电压吨始终为正。当A2＜o时，bz与g9为同领反相。采用上述相同的分析方法不难得到当A2＜