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学习必备欢迎下载第1页2019年中考数学专题复习卷:分式一、选择题1.函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥－1B.x≤－1C.x≠－1D.x＝－12.计算，结果正确的是（）A.1B.C.D.3.分式可变形为（）A.B.C.D.4.若分式的值为零，则x的值为（）A.0B.1C.-1D.5.化简等于（）A.B.C.﹣D.﹣6.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（）学习必备欢迎下载第2页A.毫米B.毫米C.厘米D.厘米7.化简的结果为（）A.B.a﹣1C.aD.18.(-4)-2的平方根是（）A.±4B.±2C.D.9.化简分式，结果正确的是（）A.B.C.D.4a10.若分式的值为0，则x的值是（）A.0B.-lC.5D.111.下列各式正确的是()A.=B.=C.=D.+=学习必备欢迎下载第3页12.已知，，则式子的值是（）A.48B.C.16D.12二、填空题13.若分式有意义，则实数的取值范围是________．14.的最简公分母是________15.在式子中，分式有个________16.函数，自变量的取值范围是________．17.一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为________．18.化简：÷（﹣1）•a=________19.=________20.化简=________．21.化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1的结果是________．22.化简的结果是________．三、解答题23.化简：24.先化简，再求值：•，其中a=．25.阅读思考：数学课上老师出了一道分式化简求值题目．题目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：解：原式＝－..................第一步学习必备欢迎下载第4页＝－..................第二步＝..........................第三步＝..................................第四步当x＝－时，原式＝.......................第五步请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程．答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：依题可得：x+1≠0，∴x≠-1.故答案为：C.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.2.【答案】A【解析】：=故答案为：A.【分析】题中为同分母的分式相减，则分母不变，分子相减，再将分式化简．3.【答案】D【解析】分式的分子分母都乘以﹣1，得.故答案为：D．【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。4.【答案】C【解析】：∵分式的值为0∴x2-1=0且x-1≠0解之：x=±1且x≠1∴x=-1学习必备欢迎下载第5页故答案为：C【分析】根据分式值为0，则分子等于0且分母不等于0，建立方程和不等式，求解即可。5.【答案】B【解析】原式=====，故答案为：B．【分析】根据分式的混合运算性质即可求解。即原式=====.6.【答案】A【解析】：0.000326=【分析】科学技术法的表示形式为a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较小的数，因此n是负整数。7.【答案】B【解析】：原式=，=，=a﹣1故答案为：B．【分析】将减式的分母和分式本身同时改变符号，然后按同分母分式的减法法则进行计算，再将算得结果的分子分解因式，然后约分化为最简形式即可。8.【答案】D【解析∵，而的平方根是.∴的平方根是.故答案为：D.【分析】根据负整数指数幂的意义可得=,而±的平方=，所以的平方根为±。9.【答案】A【解析】：原式=故答案为：A。【分析】将分母利用平方差公式分解因式，然后约分化为最简形式即可。10.【答案】B学习必备欢迎下载第6页【解析】：由题意得：x+1=0且x-5≠0;解得：x=-1.故答案为：B。【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，即可得出混合组，求解即可得出答案。11.【答案】B【解析】：A、原式=，故A不符合题意；B、原式=，故B符合题意；C、原式=，故C不符合题意；D、原式=，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据分式的基本性质及因式分解，将各选项化简，逐一判断即可得出答案。12.【答案】D【解析】：（x-y+）（x+y-）===（x+y）（x-y），当x+y=4，x-y=时，原式=4×=12，故答案为：D．【分析】先把整式看成分母为1的式子，通分计算分式的加减法，再计算分式的乘法，分子分母能分解因式的必须分解因式，然后约分化为最简形式，再整体代入计算出结果。二、填空题13.【答案】【解析：分式有意义，则分母，解得故答案为：.【分析】分式有意义的条件，即分母不为0，求出x的取值范围即可．14.【答案】2（）学习必备欢迎下载第7页【解析】∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最简公分母是（）.故答案为：（）.【分析】找几个分式的最简公分母，要先找数字因数的最小公倍数，然后再找相同字母或整式的指数的最高次幂，单独的字母连同指数一起写下来.15.【答案】3【解析】是分式；是整式；故答案为：3.【分析】根据分式的定义可知，分式的分母中必须含有字母.16.【答案】【解析】根据题意可知：x+1≥0且x－2≠0，解得：x≥－1且x≠2．【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列出不等式组，求解得出x的取值范围。17.【答案】【解析】：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣26．故答案为：9.3×10﹣26．【分析】绝对值小于1的正数可以用科学计数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，即可求解。18.【答案】﹣a﹣1【解析】原式==﹣（a+1）=﹣a﹣1，故答案为：﹣a﹣1.【分析】根据分式的通分和约分即可求解。19.【答案】【解析】=故答案为：.【分析】将分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后约分化为最简形式即可。20.【答案】m学习必备欢迎下载第8页【解析】原式=•=m．故答案为：m．【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。即原式=.21.【答案】2【解析】原式故答案为：2.【分析】利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数式意义化简，计算即可得到结果。22.【答案】【解析】：原式=;故答案为：【分析】根据分式的乘法法则，当分子分母都是单项式的时候，直接约分化为最简分式即可。三、解答题23.【答案】解：===【解析】【分析】先通分计算括号里面的异分母分式的减法，再计算分式的除法，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。24.【答案】解：原式=•=2a，当a=时，原式=2×=【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化为最简形式，再代入a的值，按二次根式的乘法算出结果即可。学习必备欢迎下载第9页25.【答案】解：不正确，第一步出现了错误，正确的解法如下：原式==，当x=时，原式=.【解析】【分析】根据乘除混合运算法则可得，既有除法又有乘法的时候，应依次计算，所以错在第一步。改为：原式===,当x=-时，原式=。