新北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程1

2.2用配方法求解一元二次方程（1）第二章一元二次方程北师大版数学九年级上册1.如果一个数的平方等于9，则这个数是.2.如果一个数的平方等于7，则这个数是.3.一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系？37axax则若,2个，且互为相反数一个正数的平方根有两复习思考一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得ax,ax21例1.用开平方法解下列方程:0273)4(13)3(52)2(8)1(2222xxxx这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法..23)3(.015)2(.082)1(.1222的解是的解是的解是用开平方法解下列方程xxx2x55x36x巩固练习例2.选择适当的方法解下列方程：81)2(35)1(22xx对于形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,根据开平方的定义,可解得nmxnmx1nmx2322)2(51)1(.222xx方程用直接开平方法解下列21212)4(613)3(22xx巩固练习在梯子顶端下滑1米，问底端滑动多少米的问题。222)(2bababa利用完全平方公式：能转化成(x+m)2=n(n≥0)015122xx解：设梯子底端向右滑动x米思考1、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2；（2）x2–4x+=(x-)2；（3）x2+8x+=(x+)2.思考：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？3642164注意：配方时,等式两边要加上的常数项是一次项系数一半的平方。配方法例.解方程x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程的右边;规律总结☞你能从这道题的解法中归纳出一般的解题步骤吗?我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.098:2xx解.54x,11x.92x.982xx.4948222xx.2542x.54x2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:用直接开平方法将二次化为一次。5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.（有两个）1.移项:把常数项移到方程的右边;我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如:(x+a)2=b配方法解一元二次方程的一般步骤bbaxbaxX1=-a+,x2=-a-b24)1(2xx用配方法解方程：2512)2(2xx21)3(2xx注意：配方时,等式两边同时加上的一次项系数一半的平方。巩固练习用配方法解下列方程：2)1(2xxx72510)3(4822)2(22xxxxx112)5(362362)4(2121)3(2221)2(18018)1(:22222xxxxxxxxxxx的解是的解是的解是的解是的解是判断对错23214,821xx2.配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解。3.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.1.直接开平方法：axaax)0(2变式：nmxnnmx)0(2nmxnmx21,课堂小结042)3(13)2(121)1(222xxxxxx用配方法解下列方程814)2(16)1(22xxxx用配方法解下列方程课本55页1.用配方法解下列方程：2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式的值必定大于零.034)2(912)1(22xxxx532kk23)4(012)3(034)2(912)1(.42222xxxxxxxx用配方法解下列方程填上适当的数，使下列等式成立。42255—41—21—49—2322222222_________3)4(_________)3(_________10)2(________4)1(xxxxxxxxxxxx