苏教版七年级数学下册期中测试[(含答案)]

12012——2013学年第二学期数学期中考试试题（考试时间100分钟，满分100分）一．选择题（每题2分，共20分）1．若(2x+1)0=l则()A．x≥－12B．x≠－12C．x≤－12D．x≠122．下列四个运算：①2100.001，②2121(1)1xx，③11133，④100(1)1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．201020112()1.53等于（）A．1B．23C．32D．324．如下图，ABC中，,,ADBCGCBCCFAB，,,DCF是垂足，则下列说法错误的是（）(A)ABC中，AD是BC边上的高(B)ABC中，GC是BC边上的高(C)GBC中，GC是BC边上的高(D)GBC中，CF是BG边上的高(第4题)(第5题)(第9题)5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是()A．只有①正确B．只有②正确C．①和③正确D．①②③都正确6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（）A．(4)(4)ababB．(2)(2)xyxyC．(31)(13)aaD．11()()22xyxy7．若2221243byxyxyax，则a，b的值分别为（）A．2，9B．2，－9C．－2，9D．－4，98．把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为A．三角形的中线B．三角形的角平分线C．三角形的高D．以上都可以9．如图，已知ABC中90∠C，若沿图中虚线剪去C，则12等于（）FGCDBA21EDCBA2DCBAA．90B．135C．270D．31510．等腰三角形的周长为24，那么腰长x的取值范围为（）A．0＜x≤8B．0＜x＜6C．0＜x＜12D．6＜x＜12二．填空题（每空2分，共20分）11．已知：a+b=9，ab=7，则a2+b2=；(a－b)2=．12．0.0000034可用科学记数法表示为．13．已知2m+3n=3，则4m·8n的值为．14．如图，12,3100，则4．15．从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为________．16．若2249akabb是完全平方式，则常数k．17．如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是．H(第14题)(第17题)(第19题)18．等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是．19．如图，直线ABCD∥，直线EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H．若145∠，260∠，则E∠的度数为度．20．若210aa，则3a值为．三．解答题：（60分）21．计算（1）120211()(2)5()42(2)a(a-b)²-2b（a-b）（a+b）（3）232233574xxyxyxyyyx（4）先化简，再求值：3342213222mmmmmmm，其中321m（4分）22．因式分解：（1）2a（x²+1）²—8ax²（2）8（x²—2y²）—x（7x+y）+xy23．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?（4分）AHBDCGE12F43213ADGBCEF2124、计算：20191832222222___________.（5分）阅读：分解因式x2+2x-3解：原式＝x2+2x+1-1-3＝(x2+2x+1)-4＝(x+1)2-4＝(x+1+2)(x+1-2)＝(x+3)(x-1)此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：（x2+8x）²+22（x²+8x）+120、x3-7x²+6x25．(本题5分)如图，////ABCDPN，若50,150ABCCPN，求BCP度数．26．(本题5分)如图在△ABC中，BG为高，点E、F、D分别在BC、AC、AB上，且EF⊥AC，∠1=∠2，∠ABC=60°,求∠ADG的度数.27．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm＋yn)．例如：＝1×19×3÷(24＋31)＝3．请根据这个规定解答下列问题：（5分）(1)计算：＝_______；(2)代数式为完全平方式，则k＝_______；(3)解方程：＝6x2＋7．NPDCBA428．(本题5分)（1）欲求231333…203的值，可令231333S…203…①，将①式两边同乘以3，得……②，由②式减去①式，得S．（2）仿照（1）的方法，当1k时，试求23aakakak…nak的值（用含,,ank的代数式表示）29．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为c²+4（21ab），即（a+b）²=c²+4（21ab）由此推导出一个重要的结论222abc，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（6分）（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：222()2xyxxyy（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2．30．(本题满分6分)已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量5关系．(直接写出结论即可)。考试时间：4月21日命题：何嘉涵审卷：何嘉涵62012——2013学年第二学期数学期中考试答题卷一．选择题（每题2分，共20分）二．填空题（每题2分，共20分）11、1213、1415、1617、1819、20三、解答题（60分）21、（1）（2）（3）（4）22、（1）（2）23、24、（1）。25、题号12345678910答案NPDCBA726、27、（1）（2）28、（1）、。29、30、（1）（2）考试时间：4月21日8命题：何嘉涵审卷：何嘉涵2012-2013年度第二学期期中试卷初一数学参考答案一．选择题．(本题共10小题，每题2分，共20分．)题号12345678910答案BBDBACCACD9二．填空题．(本题共10小题，每空2分，共20分)11．22ab__67_，2()ab___53；12．63.410；13．8；14．∠4=80°；15．__900°；16．k=_±12；17．2__；18．50°_；19．__15°_；20．1．三、计算题（共60分）21．（1）-4；（2）69x；22．（1）3258215xxx；（2）281249yyxy3、4见课时23.原式=311m=625．∠BCD=50°（2分）∠PCD=30°（2分）∠BCD=20°（2分）26．(1)3分(2)3分（2分）29．(1)233333S…213(1分)21312S（2分）（2）1(1)1nakk（3分）27．(1)－24(2)±3(3)－4（1）(a-b)2=c2-4(1/2ab)a2+b2=c2(1)由∠AOD=∠BOC，∴∠A+∠D=∠B+∠C。（2）AP交于CD，AB交于CD，AB交于PC，AN和MC，AB和CM，CD和AN，有6个“8字形”。（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），由∠1=∠2，∠3=∠4，∴40°+2∠1=36°+2∠3∴∠3-∠1=2°（1）由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°，（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1∠D+2∠B=2∠P+∠B。∴∠P=（∠D+∠B）/2.