河北省专接本考试真题--2019高等数学二

1河北省2019年普通高校专科接本科教育选拔考试《高等数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上)1.函数121)1ln(2xxy的定义域为（）.A．)1,1(B.1,21C.21,1D.21,212.下列说法正确的是（）A.11sinlimxxxB.11sinlim0xxxC.1sinlimxxxD.1cos1lim0xxx3.xxx201lim（）A．21eB.21eC.2eD.2e4.设)1ln()(2xxf，则)0(f（）A．0B.1C.2D.35.由方程exyey所确定的隐函数的导数dxdy（）.A．xeyyB.xeyyC.xexyD.xexy6.函数12xxy，下列描述正确的是（）A．y在1,0内单调增加B.y在,1内单调减少C.y在,0内有极大值0)1(fD.y在,0内有极小值0)1(f7.微分方程xeydxdy通解为（）.A．)(cxeyxB.)(cxeyxC.xceyD.)(cxeyx8.二元函数yxez22的全微分dz=（）A.dxdyexeyxyx222222B.dyedxxeyxyx2222C.dyedxxeyxyx222222D.dyedxeyxyx2222229.下列级数中收敛的是（）.2A．11nnB.nne13C.nne13D.111nnn10.矩阵1132341201211111的秩是（）A．1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在答题纸的相应位置上）11.参数方程ttytxarctan)1ln(2所确定的导数dxdy12.3020sinlimxdttxx_____________13.设,5031,031321BA，则BAT_________14.微分方程xydxdy2在11xy时的特解为15.幂级数11nnnx的和函数为.三．计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）16.求42sin1dxx17.解线性方程组12118105543422322432143214321xxxxxxxxxxxx18.设),(yxyfz具有二阶连续的偏导数，求yxzxz2,19.求曲线82xy与直线4,082yyx所围成图形的面积四、应用题（本题10分，将解答的主要过程，步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其他位置上无效）20.已知某产品的需求函数和总成本函数分别为,205000,21000xCxP其中x为销售量，P为价格，求边际利润函数，并计算x=240时的边际利润值，解释其经济意义。