搜索
专题五三角形、四边形的周长与面积南北慢慢10月22日周长的计算图形一周的长度就是图形的周长，因此周长的长度也等于围成它的所有线段的长度和。三角形的周长=三条边的长度和正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2梯形的周长=四条边的长度和1面积的计算物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小。一些基本图形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2ABC2课前小练习1.求下列图形的周长。（单位：厘米）2.求下列图形的面积。（单位：厘米）3例题一有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把它们按下图的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？4思路导航：这是一个不规则的图形，我们可以利用平移线段的方法，将这个图形转化成正方形（如下图所示），原来长方形的长就是转化后正方形的边长，要求原来图形的周长，只要求得边长是7厘米的正方形的周长就可以了。列式如下：7×4=28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米。5课后练习一用4个同样大的长方形和一个周长为8厘米的小正方形拼成一个边长是18厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？6例题二下图是由7个长6厘米，宽4厘米的相同的长方形经过竖放、横放而成的图形。这个图形的周长是多少厘米？7思路导航：根据长方形周长的计算公式：（长+宽）×2得出长6厘米，宽4厘米的长方形的周长为（6+4）×2=20厘米，那么，7个长6厘米，宽4厘米的长方形的周长就为20×7=140。把这些长方形经过横放、竖放得到如图的图形，我们可以从图中看出横放、竖放所得到的图形的周长比原来的7个长方形的周长的总和少了6×2个宽，即少了6×2×4=48厘米，所以这个图形的周长为140-48=92厘米。列式如下：(6+4)×2×7-6×2×4=92（厘米）答：这个图形的周长为92厘米。8课后练习二下图是由三个同样大小的长方形拼成的图形，求这个图形的周长。（单位：厘米）9例题三有两个相同的长方形，长8厘米，宽3厘米，把它们按下图所示叠放。这个图形的面积是多少平方厘米？10思路导航：如果两个长方形没有叠放，那么它们的面积就是8×3×2=48平方厘米。现在两个长方形重叠了一部分，重叠部分是个边长为3厘米的正方形，面积是3×3=9平方厘米，因此这个图形的面积是48-9=39平方厘米。列式如下：8×3×2-3×3=39（平方厘米）答：这个图形的面积是39平方厘米。11课后练习三两张边长为8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图所示）。桌子被盖住的面积是多少？12例题四求下面图形的面积。（单位：厘米）13思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图所示：从右图中可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。再将两个长方形面积相加便可得整个图形的面积。列式如下：4×2+3×1=11（平方厘米）答：这个图形的面积为11平方厘米。14计算下列图形的面积。（单位：厘米）课后练习四15求阴影部分的面积。（单位：厘米）例题五ABCDE16思路导航：从图中我们可以看出，梯形的下底为10厘米，高为6厘米，而且通过观察图片我们可以发现阴影部分的两个三角形的高与梯形的高相等，都是6厘米，而梯形的下底正好是两个三角形的底之和，那么阴影部分的面积=DE×高÷2+EC×高÷2=（DE+EC）×高÷2=DC×高÷2=10×6÷2=30（平方厘米）。列式如下：10×6÷2=30（平方厘米）答：阴影部分的面积为30平方厘米。17课后练习五计算阴影部分的面积。（单位：厘米）18一块三角形地，底长是150米，高是50米，共收油菜籽1762.5千克，平均每平方米产油菜籽多少千克？例题六19要求平均每平方米产油菜籽多少千克首先要求出这块三角形地总共有多少平方米，也就是这块三角形地的面积，根据三角形的面积公式，我们可以求出三角形地的面积为150×50÷2=3750平方米。所以每平方米所产的油菜籽的数量就是总共产的油菜籽的数量÷三角形地的面积。列式如下：1762.5÷(150×50÷2)=0.47（千克）答：平均每平方米产油菜籽0.47千克。思路导航：20一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克？课后练习六21课后作业认真完成老师所给的课后练习题可将解题过程发到群里或私聊老师不懂的也可以在群里提问，老师会一一解答谢谢大家Bey-bey!