管理数量方法课程考试大纲

管理数量方法课程考试大纲（课程代码：5058）第一部分课程性质与设置目的一、课程性质与特点本课程是一门管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它涉及到概率论与数理统计、管理统计基础、指数分析、预测与决策方法等许多方面。为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础，为培养适应四个现代化需要的高级经济管理人才服务。二、课程设置的目的和要求通过该课程的学习使考生能够打下基本的定量分析理论基础，掌握基本的定量分析方法，并进一步培养考生综合运用定量分析方法解决实际问题的能力。同时在基本能力训练的同时，努力培养考生创造性思维能力以及对有关前沿问题的了解，从而，引导考生培养开展该领域研究工作以及利用相关知识解决实际问题的兴趣和能力。三、与本专业其他课程的关系《管理数量方法》是管理类、经济类最重要的专业基础课程之一，它是学习管理类、经济类各专业的许多其他后续课程的基础。《微积分》是本课程的基础。第二部分课程内容与考核目标第一章数据的整理和描述一、学习目的与要求通过本章学习，了解数据收集的方式方法和数据整理的程序，正确掌握分配数列的编制、统计图表的绘制方法以及统计资料的数字特征描述的方法。二、考核知识点与考核目标（一）集中趋势（重点）识记：集中趋势的计量，平均指标的概念及性质，分位数。理解：算术平均数（均值），调和平均数，几何平均数，中位数，众数及均值、中位数、众数之间的联系。应用：各种平均指标的计算方法。（二）离中趋势（重点）识记：离中趋势的计量，变异指标的概念及性质，四分位差，异众比率，偏度与峰度的计量。理解：全距，平均差，标准差与方差，变异系数。应用：各种变异指标的计算方法。（三）数据资料的整理（次重点）识记：数据整理的意义、作用和程序。应用：变量分组--变量数列的编制方法，统计表的绘制方法。（四）数据收集（一般）识记：数据收集的方式方法。第二章随机事件及其概率一、学习目的与要求通过本章的学习，理解和掌握随机试验、随机事件、样本空间、事件的概率、条件概率以及事件的独立性等概率论的一些基本概念，学会运用事件的关系与运算、概率的性质以及概率的计算法则，计算一些简单事件的概率，为后续章节的学习打下基础。二、考核知识点与考核目标（一）随机试验与随机事件识记：随机试验的三个特点理解：随机事件的定义，基本事件，必然事件与不可能事件，样本空间和样本点应用：用两种表示方法表示样本空间与随机事件（二）事件间的关系与运算识记：文氏图理解：事件间的关系和事件运算的性质应用：运用事件运算的性质和文氏图对事件进行运算和表达，并能够用事件间的关系和运算性质解释事件的含义（三）事件的概率与古典概型识记：随机事件的频率及频率的稳定性，古典概型理解：概率与频率的关系与区别，加法公式应用：运用概率的性质和加法公式计算一些简单事件的概率，计算古典概型中简单事件的概率（四）条件概率与事件的独立性识记：事件的独立性理解：条件概率的定义和计算公式，概率的乘法公式，独立事件与互斥事件的区别，全概率公式与贝叶斯公式的意义与区别应用：求实际问题的条件概率，运用概率乘法公式计算事件的概率，利用事件的独立性计算事件的概率，运用全概率与贝叶斯公式计算事件的概率第三章随机变量及其分布一、学习目的与要求通过本章的学习，理解随机变量的概念，了解概率函数、分布函数和概率密度函数等概念及其性质，掌握常见的随机变量及其分布，特别是二项分布和正态分布，理解数学期望和方差的概念，利用数学期望和方差，以及决策树知识进行简单的决策分析。二、考核知识点与考核目标（一）随机变量识记：随机变量的概念理解：随机变量的分类（二）离散型随机变量识记：数学期望的概念，常用随机变量的数学期望，方差的概念及常用随机变量的方差，常用离散型随机变量的分布理解：离散型随机变量和连续型随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，数学期望的含义，方差的含义，随机变量函数的数学期望应用：求实际问题中离散型随机变量的概率分布，计算离散型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算随机变量的数学期望，计算离散型随机变量的方差，运用方差的常用性质计算随机变量的方差，利用随机变量的分布计算随机变量函数的数学期望（三）连续型随机变量识记：连续型随机变量数学期望的概念，常用连续型随机变量的数学期望，连续型随机变量方差的概念，常用连续型随机变量的方差，常用连续型随机变量的分布，一般正态分布与标准正态分布理解：连续型随机变量密度函数与分布函数的关系，连续型随机变量数学期望的含义，连续型随机变量方差的含义，一般正态分布与标准正态分布的关系应用：计算连续型随机变量的数学期望，运用数学期望的常用性质计算连续型随机变量的数学期望，运用方差的常用性质计算连续型随机变量的方差，利用标准正态分布表计算正态分布的概率（四）二元随机变量识记：协方差和相关系数的定义理解：协方差和相关系数的关系和意义，随机变量线性组合数学期望和方差的性质应用：计算离散型随机变量的协方差和相关系数，并解释含义，：利用随机变量线性组合数学期望和方差的性质计算随机变量线性组合的数学期望和方差（五）决策准则与决策树识记：各种决策准则应用：运用决策树与决策准则进行决策第四章抽样方法与抽样分布一、学习目的与要求通过本章的学习，了解抽样方法的基本原理，了解几种简单的抽样方法，能正确使用随机数设计随机抽样，能够正确处理抽样中常见的问题，了解样本容量与估计量精度和费用之间的关系；理解统计量的概念，掌握样本均值和样本方差的计算方法，理解样本均值和样本方差在实践中的应用。二、考核知识点与考核目标（一）抽样的作用与抽样方法（重点）识记：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，整群抽样的定义理解：抽样推断，总体，个体，样本，样本容量等抽样基本概念，抽样在数据收集中的特殊作用，各种抽样方法的适用范围，各自的优缺点应用：利用随机数字表做抽样方案（二）抽样中经常遇到的几个问题（重点）识记：抽样框概念，无回答的含义，偏差、抽样误差和均方误差的定义理解：抽样框在抽样中的作用，抽样框中丢失总体单元和包含非总体单元时会产生的偏误，偏差、抽样误差和均方误差之间的关系和含义，各种误差产生的原因应用：根据具体问题计算偏差、抽样误差和均方误差（三）抽样中的三种分布及中心极限定理识记：总体分布、样本分布和抽样分布理解：三种分布之间的关系，中心极限定理（四）一些常用的抽样分布识记：各种不同情况下样本均值的分布，样本比例的抽样分布，样本比例抽样分布的数学期望和方差与总体比例的关系第五章参数估计一、学习目的与要求通过本章学习，了解样本及抽样分布、参数的点估计方法及评价准则，认识评价一个估计好坏的标准，对无偏估计有个正确认识，掌握矩法、极大似然法和最小二乘估计法，掌握参数的点估计及区间估计方法以及样本容量的确定，为统计资料的分析奠定基础。二、考核知识点与考核目标（一）参数的点估计（重点）识记：点估计的评价准则。应用：矩法估计法，极大似然估计，最小二乘估计法。（二）参数的区间估计（重点）理解：区间估计的步骤。应用：正态总体期望的区间估计，正态总体方差的区间估计，正态总体比例的区间估计。（三）样本及抽样分布（次重点）识记：总体、样本和统计量的概念。理解：统计量的分布。（四）样本容量的确定（次重点）识记：几种基本的抽样方式，样本容量与抽样误差，决定样本容量的因素。应用：简单随机抽样样本容量的确定。第六章假设检验一、学习目的与要求通过本章学习，了解假设检验的基本原理和步骤，掌握正态总体均值的假设检验和正态总体方差的假设检验，为统计资料的分析奠定基础。二、考核知识点与考核目标（一）正态总体均值的假设检验（重点）应用：单个正态总体（已知方差或未知方差，）均值的假设检验，两个正态总体（已知方差或未知方差，但方差相等）均值之差的假设检验。（二）正态总体方差的假设检验（重点）应用：单个正态总体方差的假设检验，两个正态总体方差比的假设检验。（三）假设检验的基本原理和步骤（一般）识记：假设检验的基本原理和步骤。第七章相关与回归分析一、学习目的与要求通过本章的学习，了解回归分析是数理统计中研究变量之间相关关系的一种常用方法，掌握回归分析的有关概念和回归直线或非直线方程的估计方法，以及对相关关系的显著性进行检验，并利用回归直线方程或非线性方程的线性化进行估计和预测的方法。二、考核知识点与考核目标（一）简单线性相关（重点）识记：样本简单相关系数的定义和简化计算公式，相关系数的取值范围理解：相关关系与函数关系的区别，相关关系的表现形态，正相关和负相关的含义，相关关系的散点图表示，相关系数各种特殊取值的意义应用：由散点图判断变量之间的相关关系形态和程度（二）一元线性回归（重点）识记：回归分析的目的，一元线性回归直线，回归直线截矩和斜率的最小二乘估计公式，总变差平方和、回归平方和与剩余平方和之间的关系，判定系数的定义，估计标准误差的定义及简化计算公式，回归分析中假设检验的内容——线性关系的检验和回归系数的检验，区间预测公式(大样本和小样本)理解：回归斜率的含义，各平方和的含义，判定系数的含义，估计标准误差的含义，在回归分析中进行显著性检验的原因，线性关系检验和回归系数检验的意义应用：用最小二乘法估计一元线性回归直线的截矩和斜率，应用：对实际回归问题进行线性关系和回归系数的显著性检验，对实际问题求因变量的区间预测（三）多元线性回归和非线性回归识记：多元线性回归方程，求解多元线性回归参数最小二乘估计的标准方程组，特别是二元线性回归参数最小二乘估计的标准，复判定系数和复相关系数的定义，估计标准误差的定义，检验统计量和判定规则，在给定自变量水平的条件下，求对应的因变量的预测值，双曲线、幂函数曲线、对数曲线和多项式函数的线性化方法理解：偏回归参数的含义，最小二乘估计法的原理，复判定系数和复相关系数的意义和关系，估计标准误差的作用应用：用复判定系数和复相关系数说明回归方程的拟合程度，用估计标准误差说明回归方程的拟合程度，检验实际问题的线性关系显著性第八章时间序列分析一、学习目的与要求通过本章学习，了解时间序列的概念、分类及作用，掌握现象发展水平指标和现象发展速度指标的计算，掌握长期趋势分析的移动平均法、指数平滑法和最小二乘法。二、考核知识点与考核目标（一）时间序列的动态分析指标（重点）识记：时间序列的概念、分类及作用。理解：发展水平指标和发展速度指标。应用：逐期增减量、累积增减量、平均增减水平、平均发展水平、发展速度（定基发展速度和环比发展速度）、增减速度、平均发展速度和平均增减速度的计算。（二）长期趋势分析及预测（重点）识记：时间数列的四个构成要素，时间数列的乘法模型，时间数列线性趋势的分析方法——移动平均法和线性模型法，二次曲线、增长曲线——指数曲线、修正指数曲线、Gompertz曲线和Logistic曲线等非线性曲线形式和特点，用最小二乘法或三和法估计参数理解：时间数列乘法模型的含义，两种方法的基本思想和原理，移动平均法移动间隔长度的选择，选择趋势线的参考依据应用：用移动平均法和线性模型法对时间数列做线性趋势分析，用以上曲线形式做时间数列的非线性趋势分析，根据趋势线选择参考依据选择最佳趋势线（三）季节变动分析识记：用按月(季)平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数的方法，用季节指数对时间数列进行季节变动调整的方法理解：季节的含义，季节变动分析的目的，各种方法的基本思想，应用：求实际问题的季节变动指数并作出解释（四）循环波动分析识记：循环波动的分析方法——剩余法的具体计算步骤理解：分析循环波动的目的，剩余法的基本思想和原理应用：求实际问题的循环波动值第九章指数分析一、学习目的与要求通过本章学习，了解指数的概念、作用和分类，了解指数体系和因素分析的概念，掌握指数的编制方法、指数基期的改换和因素分析方法。二、考核知识点与考核目（一）总指数的编制（重点）理解：简单指数，综合指数，平均指数。应用：加权综合指数，加权平均指数的计算。（二）消费价格指数（重点）识记：消费价格指数的用途。理解：消费价格指数的概念。应用：消费价格指数的编制。（三）指数体系与因素分析（重点）识记：