一次函数

北师大版数学八年级上册第六章一次函数城北中学肖志华教学目标1.会作正比例函数的图象；了解正比例函数y=kx的图象的共有特征。2.能熟练地作出一次函数的图象；理解一次函数及其图象的有关性质。3.了解一次函数k、b的值与图象的位置关系。1.作函数图像的步骤是什么？2.一次函数图像的特点是什么？3.你作一次函数的图象时描几个点呢？知识回顾画一次函数图象的方法一般选用两点法列表；描点；连线一条直线12y=xy=3xy=-2xy=0.5x在同一直角坐标系内，画出正比例函数y=0.5x，y=x，y=3x和y=-2x的图象：-2-134512xy034....正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线1.正比例函数y=kx的图象是经过(0,__)和(1,___)两点的一条直线;2.当k0,正比例函数y=kx经过______象限，当k0,正比例函数y=kx经过______象限，0k一、三二、四３.下列函数中，图象经过原点的为（）A.y=5x+1B.y=-5x-1C.y=-2xD.y=2(x+1)４.如果一次函数的图象经过原点，那么k的值是_________。k=２Cy=2x+(k-2)2(1)(1)ykxkK=-1-6o-446246-2-2-4xy2y=2x+6y=-xy=5xy=-x+6在同一直角坐标系内，画出正比例函数y=2x-6，y=-x，y=-x+6和y=5x的图象：问：在这四个函数中，随着X值的增大，Y的值分别如何变化?1.观察动画1,在函数y=2x+6中，随着X值的增大，Y的值在如何变化？2.观察动画2在函数y=-x+6中，随着X值的增大，Y的值又在如何变化？在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随x值的增大而增大;当k0时，y的值随x值的增大而减小.简述为：大同小异1.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的有()(A)y=10x-9(B)y=－0.3x+2(C)y=x-4(D)y=()x5232、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_____增大分析:因为≥0,所以+30即K0,所以y随x的增大而增大2m2mB3.在一次函数y=(m－1)x+2中，y随x的增大而减小的m的值是＿＿＿(Ａ)４(Ｂ)－２(Ｃ)２(Ｄ)32(Ｂ)4、一次函数y=kx中,且y随x的增大而，则它的图象大致为（）DCBA332xxy0xxxyyy000Ｂ增大减小Ｄ+5-5C想一想（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6y=5x的函数值先到20这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快！（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交.堂清练习1、(抢答)有下列函数：①y=6x-5②y=5x③y=x+4④y=-4x+3②①②③④函数y随x的增大而减小的是______；函数y随x的增大而增大的是___________；其中过原点的直线是_____；2.判断题(１)函数y=3x-1的图象经过原点；()(２)函数y=5x的图象经过一三象限；()(３)函数y=-2x+2的值随着x的增大而增大()√×××(４)函数y=-x+3的图象大致是()xyO３、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ab变式：已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（，a），B（，b），且则a与b的大小关系为_________1x2x12xxab４.一次函数y=3x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B分析：一次函数y=3x-2的图象大致是：xyO５.已知一次函数y=ax+b.当点P(a,b)在第二象限，直线y=ax+b经过哪几个象限？∵点P(a,b)在第二象限，∴a0,b0即直线y=ax+b经过第一二四象限课堂小结（1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。一般找（1，k）点。一次函数的图象特点:（3）当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。1.作业本第34页2.一课一练第70页作业：付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天------谢谢大家！